凝固末端电磁搅拌和轻压下复合技术对大方坯高碳钢偏析和中心缩孔的影响

工程科学学报，第39卷，第7期：9961007,2017年7月 Chinese Journal of Engineering,Vol.39,No.7:996-1007,July 2017 D0:10.13374j.issn2095-9389.2017.07.004:htp:/journals.ustb.edu.cm 凝固末端电磁搅拌和轻压下复合技术对大方坯高碳 钢偏析和中心缩孔的影响 安航航2》，包燕平)四，王敏”，赵立华”，王达志”，刘荣泉》，李鹏》 1)北京科技大学钢铁治金新技术国家重点实验室，北京1000832)北京科技大学治金与生态工程学院，北京100083 3)常熟市龙腾特种钢有限公司，常熟215500 区通信作者，E-mail:baoyp@usth.edu.cn 摘要基于ANSYS软件建立了310mm×360mm断面大方坯连铸过程二维凝固传热数学模型，并采用窄面射钉试验及铸 坯表面测温试验对模型的准确性进行了验证.通过模型研究了过热度、拉速和二冷比水量对铸坯中心固相率以及凝固坯壳 分布的影响，并结合高碳耐磨球钢BU的高温拉伸试验结果，确定了最佳的拉速以及最优轻压下压下区间要求.通过工业试 验对理论模型进行了验证，并分析研究了拉速对采用凝固末端电磁搅拌(FEMS)以及凝固末端17mm大压下量的轻压下技 术生产310mm×360mm断面大方坯高碳耐磨球钢BU铸坯的偏析和中心缩孔的影响.结果表明：采用凝固末端电磁搅拌和 轻压下复合技术，通过调整拉速优先满足轻压下压下区间要求，可显著降低中心偏析、V型偏析及中心缩孔，但如果仅达到凝 固末端电磁搅拌位置要求时，则铸坯中心质量不会得到明显改善。拉速为0.52m·m且轻压下压下区间铸坯中心固相率 为0.30~0.75时，偏析和中心缩孔有很大程度的改善，不合理的压下量分配会引起铸坯出现内裂纹以及中心负偏析. 关键词大方坯：高碳耐磨球钢：偏析：凝固末端电磁搅拌：轻压下 分类号TF777.2 Effect of combining F-EMS and MSR on the segregation and shrinkage cavity in con- tinuously cast high-earbon steel blooms AN Hang-hang':,BA0 Yan-ping》a,WANG Min'',ZHAO Li-hua”,WANG Da--hi',LIU Rong-quan》,LI Peng》 1)State Key Laboratory of Advanced Metallurgy,University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083,China 2)School of Metallurgical and Ecological Engineering,University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083,China 3)Changshu Longteng Special Steel Co.Ltd.,Changshu 215500,China Corresponding author,E-mail:baoyp@ustb.edu.cn ABSTRACT This study established a two-dimensional mathematical model of solidification and heat transfer for a bloom with a 310mmx 360 mm cross-section using ANSYS software,which was verified by nail-shooting experiments in the narrow side of the bloom and surface temperature testing.The effect of the casting process parameters,such as superheat,casting speed,and secondary cooling intensity,on the solid fraction in the strand centerline and the solidified shell was investigated.Moreover,the optimum casting speed and the optimum solid fraction in the core of the partially solidified strand throughthe soft reduction zone were determined by the model considering the hot ductility of the high-earbon wear-resistant ball steel BU.Plant trials of BU with different casting speeds were performed to validate the theoretical model and analyze the effect of the casting speed on the segregation and shrinkage cavity of BU on a 310 mm x 360 mm bloom caster equipped with final electromagnetic stirring (F-EMS)combined with mechanical soft reduction (reduction amount with 17mm).The results show that the inner defects (e.g.,center segregation,V-segregation,and shrinkage cav- 收稿日期：2016-1005 基金项目：国家自然科学基金资助项目(51404018)：钢铁治金新技术国家重点实验室自主基金资助项目(41614014)

工程科学学报，第 39 卷，第 7 期: 996--1007，2017 年 7 月 Chinese Journal of Engineering，Vol． 39，No． 7: 996--1007，July 2017 DOI: 10． 13374 /j． issn2095--9389． 2017． 07． 004; http: / /journals． ustb． edu． cn 凝固末端电磁搅拌和轻压下复合技术对大方坯高碳 钢偏析和中心缩孔的影响 安航航1，2) ，包燕平1) ，王 敏1) ，赵立华1) ，王达志1) ，刘荣泉3) ，李 鹏3) 1) 北京科技大学钢铁冶金新技术国家重点实验室，北京 100083 2) 北京科技大学冶金与生态工程学院，北京 100083 3) 常熟市龙腾特种钢有限公司，常熟 215500 通信作者，E-mail: baoyp@ ustb． edu． cn 收稿日期: 2016--10--05 基金项目: 国家自然科学基金资助项目( 51404018) ; 钢铁冶金新技术国家重点实验室自主基金资助项目( 41614014) 摘 要 基于 ANSYS 软件建立了 310 mm × 360 mm 断面大方坯连铸过程二维凝固传热数学模型，并采用窄面射钉试验及铸 坯表面测温试验对模型的准确性进行了验证． 通过模型研究了过热度、拉速和二冷比水量对铸坯中心固相率以及凝固坯壳 分布的影响，并结合高碳耐磨球钢 BU 的高温拉伸试验结果，确定了最佳的拉速以及最优轻压下压下区间要求． 通过工业试 验对理论模型进行了验证，并分析研究了拉速对采用凝固末端电磁搅拌( F--EMS) 以及凝固末端 17 mm 大压下量的轻压下技 术生产 310 mm × 360 mm 断面大方坯高碳耐磨球钢 BU 铸坯的偏析和中心缩孔的影响． 结果表明: 采用凝固末端电磁搅拌和 轻压下复合技术，通过调整拉速优先满足轻压下压下区间要求，可显著降低中心偏析、V 型偏析及中心缩孔，但如果仅达到凝 固末端电磁搅拌位置要求时，则铸坯中心质量不会得到明显改善． 拉速为 0. 52 m·min － 1且轻压下压下区间铸坯中心固相率 为 0. 30 ～ 0. 75 时，偏析和中心缩孔有很大程度的改善，不合理的压下量分配会引起铸坯出现内裂纹以及中心负偏析． 关键词 大方坯; 高碳耐磨球钢; 偏析; 凝固末端电磁搅拌; 轻压下 分类号 TF777. 2 Effect of combining F--EMS and MSＲ on the segregation and shrinkage cavity in con￾tinuously cast high-carbon steel blooms AN Hang-hang1，2) ，BAO Yan-ping1)  ，WANG Min1) ，ZHAO Li-hua1) ，WANG Da-zhi1) ，LIU Ｒong-quan3) ，LI Peng3) 1) State Key Laboratory of Advanced Metallurgy，University of Science and Technology Beijing，Beijing 100083，China 2) School of Metallurgical and Ecological Engineering，University of Science and Technology Beijing，Beijing 100083，China 3) Changshu Longteng Special Steel Co． Ltd． ，Changshu 215500，China Corresponding author，E-mail: baoyp@ ustb． edu． cn ABSTＲACT This study established a two-dimensional mathematical model of solidification and heat transfer for a bloom with a 310 mm × 360 mm cross-section using ANSYS software，which was verified by nail-shooting experiments in the narrow side of the bloom and surface temperature testing． The effect of the casting process parameters，such as superheat，casting speed，and secondary cooling intensity，on the solid fraction in the strand centerline and the solidified shell was investigated． Moreover，the optimum casting speed and the optimum solid fraction in the core of the partially solidified strand throughthe soft reduction zone were determined by the model considering the hot ductility of the high-carbon wear-resistant ball steel BU． Plant trials of BU with different casting speeds were performed to validate the theoretical model and analyze the effect of the casting speed on the segregation and shrinkage cavity of BU on a 310 mm × 360 mm bloom caster equipped with final electromagnetic stirring ( F--EMS) combined with mechanical soft reduction ( reduction amount with 17 mm) ． The results show that the inner defects ( e． g． ，center segregation，V-segregation，and shrinkage cav-

安航航等：凝固末端电磁搅拌和轻压下复合技术对大方坯高碳钢偏析和中心缩孔的影响 997· ity)significantly improve when the casting speed is adjusted to meet the required soft reduction zone as a matter of priority;otherwise, the casting speed is only adjusted to preferentially satisfy the required F-EMS stirring region.The inner quality does not show any obvious improvement.Except for the internal cracks and the negative center segregation caused by the improper distribution of the reduction amount,the inner defects (e.g.,macro segregation and shrinkage cavity)significantly improve with a casting speed of 0.52mmin and a solid fraction in the strand centerline ranging from 0.30 and 0.75 in the soft reduction zone. KEY WORDS bloom:high-earbon wear-resistant ball steel;macro segregation:final electromagnetic stirring:mechanical soft reduction 在连铸过程中，宏观偏析主要是在凝固末期糊状 较少回.本文以采用凝固未端电磁搅拌和轻压下复合 区内富集的液体由于凝固收缩引起流动，沿糊状区内 技术的大方坯连铸机为研究对象，针对高碳耐磨球钢 枝晶间通道传输与聚集而形成的四，而中心缩孔主要 BU铸坯存在的严重的宏观偏析和中心缩孔进行了研 是由于铸坯在凝固过程中柱状晶过于发达产生的“搭 究.建立了二维凝固传热数学模型，通过射钉及测温 桥”形成的网.两者相互伴随且都发生在糊状区，宏观 试验验证，并结合BU的高温物理性能和力学性能检 偏析和中心缩孔是影响连铸坯内部质量的两个主要缺 测，制定了合理的工艺制度.基于凝固传热数学模型 陷，特别是对于大断面方坯高碳高合金钢，由于碳含量 以及工业试验，重点研究了拉速对凝固末端电磁搅拌 与合金含量高，固液两相区长且宽，凝固时间长，更易 位置、轻压下压下区间以及铸坯宏观偏析和中心缩孔 形成严重的宏观偏析和中心缩孔同，在后续的加热和 的影响规律，从而为采用凝固末端电磁搅拌和轻压下 轧制过程中无法有效消除，是制约高品质特钢产品质 复合技术的大方坯连铸机生产内部质量良好的高碳耐 量的瓶颈. 磨球钢提出切实有效的措施 凝固末端电磁搅拌和轻压下是降低大断面高碳钢 1背景 方坯或矩形坯的宏观偏析及减轻或消除中心缩孔最常 用的技术，两者的机理完全不同-.单独使用虽然取 某厂生产的热轧耐磨钢球BU主要应用在有色矿 得了一些改善效果，但都不尽人意园，若两者结合起 山的湿磨作业中，但在使用过程中经常会发生由于球 来，以期获得改善大方坯高碳钢宏观偏析和中心缩孔 的失圆使其寿命缩短.热轧耐磨钢球是连铸大方坯先经 的满意效果.日前越来越多的大断面方坯或矩形坯连 热轧为圆钢，再采用双辊螺旋斜轧加工成型的网.通过 铸机生产高碳钢时，同时采用凝固末端电磁搅拌和轻 大量的现场试验，发现大方坯高碳耐磨球钢铸坯严重的 压下技术，凝固末端电磁搅拌的搅拌位置和轻压下压 宏观偏析和中心缩孔是其寿命缩短重要的影响因素。 下区间是影响其治金效果的先决条件，根据前人的研 本文所研究的铸机为六机六流全弧形，且同时采 究成果7-，主要是保证铸坯的中心固相率()满足两 用结晶器电磁搅拌(M-EMS)、凝固末端电磁搅拌、轻 者的要求，而拉速是影响铸坯中心固相率的主要因素， 压下等技术的多断面大方坯连铸机（主要断面310mm× 倘若拉速不合适，不仅很难改善铸坯的宏观碳偏析和 360mm,220mm×260mm等)，表1为连铸机的主要技 中心缩孔，而且会对设备造成损伤 术参数，表2和表3分别为310mm×360mm生产BU 目前国内外在采用凝固末端电磁搅拌和轻压下复 主要的连铸工艺参数，表4为末端电磁搅拌器与拉矫 合技术改善高碳钢大方坯偏析和中心缩孔方面的研究 机的布置. 表1连铸机的主要技术参数 Table I Key technical parameters of the bloom caster 铸机类型 铸机断面/mm2 铸机半径/m 治金长度/m 结品器总长/m 结品器有效长度/m 弧形 310×360,220×260 12 28.4 0.9 0.78 表2二冷各区长度以及比水量 Table 2 Water ratio and length of the secondary cooling zones 二冷各区长度/m 比水量/(Lkg1) 拉速/(m'min") 1区 2区 3区 4区 0.18 0.43 0.35 1.17 1.77 4.04

安航航等: 凝固末端电磁搅拌和轻压下复合技术对大方坯高碳钢偏析和中心缩孔的影响 ity) significantly improve when the casting speed is adjusted to meet the required soft reduction zone as a matter of priority; otherwise， the casting speed is only adjusted to preferentially satisfy the required F--EMS stirring region． The inner quality does not show any obvious improvement． Except for the internal cracks and the negative center segregation caused by the improper distribution of the reduction amount，the inner defects ( e． g． ，macro segregation and shrinkage cavity) significantly improve with a casting speed of 0. 52 m·min － 1 and a solid fraction in the strand centerline ranging from 0. 30 and 0. 75 in the soft reduction zone． KEY WOＲDS bloom; high-carbon wear-resistant ball steel; macro segregation; final electromagnetic stirring; mechanical soft reduction 在连铸过程中，宏观偏析主要是在凝固末期糊状 区内富集的液体由于凝固收缩引起流动，沿糊状区内 枝晶间通道传输与聚集而形成的［1］，而中心缩孔主要 是由于铸坯在凝固过程中柱状晶过于发达产生的“搭 桥”形成的［2］． 两者相互伴随且都发生在糊状区，宏观 偏析和中心缩孔是影响连铸坯内部质量的两个主要缺 陷，特别是对于大断面方坯高碳高合金钢，由于碳含量 与合金含量高，固液两相区长且宽，凝固时间长，更易 形成严重的宏观偏析和中心缩孔［3］，在后续的加热和 轧制过程中无法有效消除，是制约高品质特钢产品质 量的瓶颈． 凝固末端电磁搅拌和轻压下是降低大断面高碳钢 方坯或矩形坯的宏观偏析及减轻或消除中心缩孔最常 用的技术，两者的机理完全不同［4--5］． 单独使用虽然取 得了一些改善效果，但都不尽人意［6］，若两者结合起 来，以期获得改善大方坯高碳钢宏观偏析和中心缩孔 的满意效果． 目前越来越多的大断面方坯或矩形坯连 铸机生产高碳钢时，同时采用凝固末端电磁搅拌和轻 压下技术，凝固末端电磁搅拌的搅拌位置和轻压下压 下区间是影响其冶金效果的先决条件，根据前人的研 究成果［7--8］，主要是保证铸坯的中心固相率( fs ) 满足两 者的要求，而拉速是影响铸坯中心固相率的主要因素， 倘若拉速不合适，不仅很难改善铸坯的宏观碳偏析和 中心缩孔，而且会对设备造成损伤． 目前国内外在采用凝固末端电磁搅拌和轻压下复 合技术改善高碳钢大方坯偏析和中心缩孔方面的研究 较少［9］． 本文以采用凝固末端电磁搅拌和轻压下复合 技术的大方坯连铸机为研究对象，针对高碳耐磨球钢 BU 铸坯存在的严重的宏观偏析和中心缩孔进行了研 究． 建立了二维凝固传热数学模型，通过射钉及测温 试验验证，并结合 BU 的高温物理性能和力学性能检 测，制定了合理的工艺制度． 基于凝固传热数学模型 以及工业试验，重点研究了拉速对凝固末端电磁搅拌 位置、轻压下压下区间以及铸坯宏观偏析和中心缩孔 的影响规律，从而为采用凝固末端电磁搅拌和轻压下 复合技术的大方坯连铸机生产内部质量良好的高碳耐 磨球钢提出切实有效的措施． 1 背景 某厂生产的热轧耐磨钢球 BU 主要应用在有色矿 山的湿磨作业中，但在使用过程中经常会发生由于球 的失圆使其寿命缩短． 热轧耐磨钢球是连铸大方坯先经 热轧为圆钢，再采用双辊螺旋斜轧加工成型的［10］． 通过 大量的现场试验，发现大方坯高碳耐磨球钢铸坯严重的 宏观偏析和中心缩孔是其寿命缩短重要的影响因素． 本文所研究的铸机为六机六流全弧形，且同时采 用结晶器电磁搅拌( M--EMS) 、凝固末端电磁搅拌、轻 压下等技术的多断面大方坯连铸机( 主要断面 310 mm × 360 mm，220 mm × 260 mm 等) ，表 1 为连铸机的主要技 术参数，表 2 和表 3 分别为 310 mm × 360 mm 生产 BU 主要的连铸工艺参数，表 4 为末端电磁搅拌器与拉矫 机的布置． 表 1 连铸机的主要技术参数 Table 1 Key technical parameters of the bloom caster 铸机类型 铸机断面/mm2 铸机半径/m 冶金长度/m 结晶器总长/m 结晶器有效长度/m 弧形 310 × 360，220 × 260 12 28. 4 0. 9 0. 78 表 2 二冷各区长度以及比水量 Table 2 Water ratio and length of the secondary cooling zones 比水量/( L·kg － 1 ) 拉速/ ( m·min － 1 ) 二冷各区长度/m 1 区 2 区 3 区 4 区 0. 18 0. 43 0. 35 1. 17 1. 77 4. 04 · 799 ·

·998· 工程科学学报，第39卷，第7期 表3其他连铸工艺参数 Table3 Other technological and process parameters M-EMS电流/A M-EMS频率/Hz F-EMS电流/A F-EMS频率/Hz 执行轻压下的拉矫机 压下量分布/mm 350 2.5 650 6 1#4# 4554 表4末端电磁搅拌器与拉矫机的布置 Table 4 Arrangement of F-EMS and withdrawal and straightening unit 设备 F-EMS 1拉矫机 2拉矫机 3拉矫机 4拉矫机 5拉矫机 6拉矫机 距弯月面距离/m 9.18 14.30 15.90 17.50 19.10 20.70 22.40 拉速为0.43m·min条件下310mm×360mm断 碳含量进行了分析.铸坯横截面中心碳偏析指数为 面生产BU典型的铸坯低倍照片如图1所示.从宏观 1.1,纵截面中心线碳偏析指数波动范围0.83~1.17， 上看，铸坯横截面中心存在比较严重的中心缩孔(2.0 而轧材圆坯的中心碳偏析为1.12.由此可知，铸坯中 级)和点状偏析(1.5级)，纵截面中心存在严重的中心 心碳偏析遗传到轧材上，轧钢过程对铸坯中心宏观碳 线点状偏析和V型偏析，V型偏析通道尖且明显，且在 偏析几乎没有改善.所以要改善轧材的中心碳偏析和 中心线上有较大连续的缩孔.图2为典型的热轧圆钢 缩孔，需要从根源上对铸坯的内部质量进行控制.虽 低倍照片，横截面中心有较大的缩孔(2.0级)，纵截面然连铸过程采用凝固末端电磁搅拌以及轻压下技术， 中心线存在轧制过程未焊合的连续性的缩孔，导致探 但是BU铸坯及热轧圆棒的低倍质量仍不满足要求， 伤不合格.经钻孔取样，采用碳硫仪对铸坯横截面内 其原因是其他连铸工艺不合适导致凝固末端电磁搅拌 外弧中心线以及纵剖试样拉坯方向中心线上取样点的 和轻压下技术未完全发挥作用. V型偏析 中心缩孔 2 中心偏析线 拉坯方向 图1原工艺下铸坯.(a)横截面：(b)纵截面 Fig.1 Macroscopic feature with the original process:(a)transverse section:(b)longitudinal section 回一中心第孔 未焊合缩孔 图2原工艺下热轧圆钢.(a)横藏面：(b)纵截面 Fig.2 Macroscopic feature of the hot-rolled bar with the original process:(a)transverse section:(b)longitudinal section

工程科学学报，第 39 卷，第 7 期 表 3 其他连铸工艺参数 Table 3 Other technological and process parameters M--EMS 电流/A M--EMS 频率/Hz F--EMS 电流/A F--EMS 频率/Hz 执行轻压下的拉矫机 压下量分布/mm 350 2. 5 650 6 1# ～ 4# 4--5--5--4 表 4 末端电磁搅拌器与拉矫机的布置 Table 4 Arrangement of F--EMS and withdrawal and straightening unit 设备 F--EMS 1# 拉矫机 2# 拉矫机 3# 拉矫机 4# 拉矫机 5# 拉矫机 6# 拉矫机 距弯月面距离/m 9. 18 14. 30 15. 90 17. 50 19. 10 20. 70 22. 40 拉速为 0. 43 m·min － 1条件下 310 mm × 360 mm 断 面生产 BU 典型的铸坯低倍照片如图 1 所示． 从宏观 上看，铸坯横截面中心存在比较严重的中心缩孔( 2. 0 级) 和点状偏析( 1. 5 级) ，纵截面中心存在严重的中心 线点状偏析和 V 型偏析，V 型偏析通道尖且明显，且在 中心线上有较大连续的缩孔． 图 2 为典型的热轧圆钢 低倍照片，横截面中心有较大的缩孔( 2. 0 级) ，纵截面 中心线存在轧制过程未焊合的连续性的缩孔，导致探 伤不合格． 经钻孔取样，采用碳硫仪对铸坯横截面内 外弧中心线以及纵剖试样拉坯方向中心线上取样点的 碳含量进行了分析． 铸坯横截面中心碳偏析指数为 1. 1，纵截面中心线碳偏析指数波动范围 0. 83 ～ 1. 17， 而轧材圆坯的中心碳偏析为 1. 12． 由此可知，铸坯中 心碳偏析遗传到轧材上，轧钢过程对铸坯中心宏观碳 偏析几乎没有改善． 所以要改善轧材的中心碳偏析和 缩孔，需要从根源上对铸坯的内部质量进行控制． 虽 然连铸过程采用凝固末端电磁搅拌以及轻压下技术， 但是 BU 铸坯及热轧圆棒的低倍质量仍不满足要求， 其原因是其他连铸工艺不合适导致凝固末端电磁搅拌 和轻压下技术未完全发挥作用． 图 1 原工艺下铸坯． ( a) 横截面; ( b) 纵截面 Fig． 1 Macroscopic feature with the original process: ( a) transverse section; ( b) longitudinal section 图 2 原工艺下热轧圆钢． ( a) 横截面; ( b) 纵截面 Fig． 2 Macroscopic feature of the hot-rolled bar with the original process: ( a) transverse section; ( b) longitudinal section · 899 ·

安航航等：凝固末端电磁搅拌和轻压下复合技术对大方坯高碳钢偏析和中心缩孔的影响 ·999· 点的边界条件可以视为绝热边界，即， 2凝固传热模型的建立及验证 A87 =0, (4) 采用基于有限元技术的ANSYS软件针对大方坯 r (对称轴上的节点)，10 连铸二维稳态凝固传热数学模型进行计算，可以用来 A OT =0. (5 预测连铸过程中铸坯的温度分布以及凝固坯壳的生长 少y（对称轴上的节点)，0 情况m (b)固液界面： 2.1模型假设 To=T. (6) 建立二维数学模型时，为简化方程及其边界条件， p告 (7) 进行如下合理假设： xx. (1)忽略铸坯拉坯方向传热，传热仅仅发生在横 式中，T,为钢的固相线温度，℃：x,为铸坯的凝固壳厚 度，mm. 截面方向： (2)对于液相穴内钢液对流，假设钢在液相区导 边界条件根据命名包括三部分，结晶器、二冷区以 热系数大于固相区导热系数，且随温度变化： 及空冷辐射区，在三个冷却区铸坯凝固过程中，铸坯表 (3)各相的密度视为常数： 面的传热机理不同 (4)将二冷区辊子传热与铸坯在二冷区辐射传热 铸坯在结晶器内，根据现场测定的结晶器冷却水 修正系数加入对流换热系数中： 量以及进出口处的温差分别计算结晶器平均热流，其 (5)二冷各区冷却均匀且铸坯内外弧传热相同. 计算公式如下： 2.2控制方程 9=p04r (8) 以大方坯连铸机310mm×360mm断面为原型作 为研究对象，建立几何数学模型，考虑到大方坯的对称 式中：g为结晶器平均热流密度，W·m2P.为冷却水 性，取其1/4断面为研究对象，以宽度方向为x轴，厚 的密度，kgm3;Q.为结晶器冷却水流量，m3s;c.为 度方向为y轴，拉坯方向为z轴.连铸机的主要技术参 冷却水的比热容，Jkg.℃；△T为结晶器进出口水 数如表1所示. 温差，℃：S为钢液与结晶器有效接触面积，m2. 基于以上的假设，采用二维傅里叶传热方程来计 沿结晶器浇铸方向的分布瞬时热流密度计算公式 算凝固过程，控制方程如下式： 如下国： 9.=9m (9) (1) 9=2680000-b√L/元， (10) 本模型中凝固潜热采用等效比热容法进行处理， b=1.5×(2680000-q√L./元. (11) 即，以放大比热容的形式来减慢该区间内温度的变化 速率，实现了潜热释放的等效过程.经处理后两相区 式中：q,为铸坯表面热流密度，kW·m2;9m为结晶器瞬 等效比热容计算公式四如下： 时热流密度，kW·m2.L为所求瞬时热流位置距弯月 C,+C+ 面的距离，m;v为拉速，mmin;L为结晶器的有效长 C4=-2+T-T. (2) 度，m 固相率是决定末端电磁搅拌器安装位置以及轻压 二冷区的传热系数与热流量的关系如下式所示： 下压下区间的重要参数，其计算公式如下： 9=h(T-T), (12) 0, T≥T: h=awe+n. (13) T-T 式中：q为二冷段铸坯表面热流密度，W·m2:h为对 T-T T.<T<T: (3) 流换热系数，W·m2·K1:T为铸坯表面温度，℃：T为 1, T≤T. 环境温度，℃：W为水流密度，L·m2·sl:a、B和n为 式中p为钢液的密度，kgm3:入为钢液的导热系数， 与二冷区有关的常数. Wm.℃：c为比热容，Jkg℃：T为温度，℃；t 二冷各区换热系数公式如下式所示 为时间，s;x为宽度方向，m;y为厚度方向，m.T,为钢 足辊区：h=0.556 (14) 的液相线温度，℃；C,和C,分别为钢的固态和液态比热 二冷段：h=141·W25+0.815. (15) 容，Jkg1.℃；H为凝固潜热，kJ小kgf为固相率. 在空冷区，热量沿铸坯表面的传输如下式所 2.3边界条件 示☒： (a)铸坯中心：铸坯中心线两边为对称传热，中心 9.=e0[【T。+273.15)4-(T。+273.15)4].(16)

安航航等: 凝固末端电磁搅拌和轻压下复合技术对大方坯高碳钢偏析和中心缩孔的影响 2 凝固传热模型的建立及验证 采用基于有限元技术的 ANSYS 软件针对大方坯 连铸二维稳态凝固传热数学模型进行计算，可以用来 预测连铸过程中铸坯的温度分布以及凝固坯壳的生长 情况［11］． 2. 1 模型假设 建立二维数学模型时，为简化方程及其边界条件， 进行如下合理假设: ( 1) 忽略铸坯拉坯方向传热，传热仅仅发生在横 截面方向; ( 2) 对于液相穴内钢液对流，假设钢在液相区导 热系数大于固相区导热系数，且随温度变化; ( 3) 各相的密度视为常数; ( 4) 将二冷区辊子传热与铸坯在二冷区辐射传热 修正系数加入对流换热系数中; ( 5) 二冷各区冷却均匀且铸坯内外弧传热相同． 2. 2 控制方程 以大方坯连铸机 310 mm × 360 mm 断面为原型作 为研究对象，建立几何数学模型，考虑到大方坯的对称 性，取其 1 /4 断面为研究对象，以宽度方向为 x 轴，厚 度方向为 y 轴，拉坯方向为 z 轴． 连铸机的主要技术参 数如表 1 所示． 基于以上的假设，采用二维傅里叶传热方程来计 算凝固过程，控制方程如下式: ρc T t =   ( x λ T  ) x +   ( y λ T  ) y ． ( 1) 本模型中凝固潜热采用等效比热容法进行处理， 即，以放大比热容的形式来减慢该区间内温度的变化 速率，实现了潜热释放的等效过程． 经处理后两相区 等效比热容计算公式［12］如下: Ceff = Cs + Cl 2 + Hf Tl － Ts ． ( 2) 固相率是决定末端电磁搅拌器安装位置以及轻压 下压下区间的重要参数，其计算公式如下: fs = 0， T≥Tl ; Tl － T Tl － Ts ， Ts ＜ T ＜ Tl ; 1， T≤Ts      ． ( 3) 式中: ρ 为钢液的密度，kg·m － 3 ; λ 为钢液的导热系数， W·m － 1·℃ － 1 ; c 为比热容，J·kg － 1·℃ － 1 ; T 为温度，℃ ; t 为时间，s; x 为宽度方向，m; y 为厚度方向，m． Tl为钢 的液相线温度，℃ ; Cs和 Cl分别为钢的固态和液态比热 容，J·kg － 1·℃ － 1 ; Hf为凝固潜热，kJ·kg － 1 ; fs为固相率． 2. 3 边界条件 ( a) 铸坯中心: 铸坯中心线两边为对称传热，中心 点的边界条件可以视为绝热边界，即， λ T x ( 对称轴上的节点) ，t≥0 = 0， ( 4) λ T y ( 对称轴上的节点) ，t≥0 = 0． ( 5) ( b) 固液界面: T( xs ，t) = Ts． ( 6) λ T δx x = xs = ρHf dxs dt ． ( 7) 式中，Ts为钢的固相线温度，℃ ; xs为铸坯的凝固壳厚 度，mm． 边界条件根据命名包括三部分，结晶器、二冷区以 及空冷辐射区，在三个冷却区铸坯凝固过程中，铸坯表 面的传热机理不同． 铸坯在结晶器内，根据现场测定的结晶器冷却水 量以及进出口处的温差分别计算结晶器平均热流，其 计算公式如下: q = ρw cwQwΔTw Seff ． ( 8) 式中: q 为结晶器平均热流密度，W·m － 2 ; ρw为冷却水 的密度，kg·m － 3 ; Qw为结晶器冷却水流量，m3 ·s － 1 ; cw为 冷却水的比热容，J·kg － 1·℃ － 1 ; ΔTw为结晶器进出口水 温差，℃ ; Seff为钢液与结晶器有效接触面积，m2 ． 沿结晶器浇铸方向的分布瞬时热流密度计算公式 如下［13］: qs = qm， ( 9) q = 2680000 － b L / v 槡 ， ( 10) b = 1. 5 × ( 2680000 － q) 槡Lm / v． ( 11) 式中: qs为铸坯表面热流密度，kW·m － 2 ; qm为结晶器瞬 时热流密度，kW·m － 2 ． L 为所求瞬时热流位置距弯月 面的距离，m; v 为拉速，m·min － 1 ; Lm为结晶器的有效长 度，m． 二冷区的传热系数与热流量的关系如下式所示: q = h( Tb － Tw ) ， ( 12) h = α·Wβ + n． ( 13) 式中: q 为二冷段铸坯表面热流密度，W·m － 2 ; h 为对 流换热系数，W·m － 2·K － 1 ; Tb为铸坯表面温度，℃ ; Tw为 环境温度，℃ ; W 为水流密度，L·m － 2·s － 1 ; α、β 和 n 为 与二冷区有关的常数． 二冷各区换热系数公式如下式所示． 足辊区: h = 0. 556． ( 14) 二冷段: h = 141·W12. 5 + 0. 815． ( 15) 在空 冷 区，热 量 沿 铸 坯 表 面 的 传 输 如 下 式 所 示［12］: qs = εσ［( Tb + 273. 15) 4 － ( T0 + 273. 15) 4 ］． ( 16) · 999 ·

·1000 工程科学学报，第39卷，第7期 式中：￡为辐射系数：σ为波尔兹曼常数：T,为环境温 度随温度的增加而减小：从图3(b)可看出，BU钢的导 度，℃. 热系数随温度的增加先减小后增大，在700℃左右存 2.4初始条件 在一个拐点. 当1=0时，结晶器的钢水温度等于浇铸温度，即 表5为BU典型的化学成分.考虑到固相中间隙 T0=T。, (17) 碳原子的扩散，在计算过程中采用谢尔方程计算出了 T.olk-0=Tw（t=0）, (18) 凝固过程固相率∫与温度T的关系，如图3(c)所示. x.I.0=0. (19) 从图3(c)中可以看出，确定的液相线温度是1452℃， 式中：T。为浇注温度，℃；To为铸坯初期表面温度，取 固相线温度是1320℃.凝固潜热和固液相线是研究高 1477℃. 碳耐磨球钢BU凝固特性重要的基础数据，本文采用 2.5材料的热物性参数的选择及处理 示差扫描量热(DSC)试验方法获得BU的凝固潜热和 在本研究中使用ProCAST数据库计算高碳耐磨球 固液相线，如图3(d)所示，BU的液相线和固相线分别 钢BU在液相线和固相线之间的材料属性（密度和导 为1451℃和1322℃.图3(c)预测的与采用示差扫描 热系数)，如图3(a)和(b)所示.从图3(a)可看出，密 量热试验方法测得的基本一致. 7800 (a) 7600 7400 7200 7000 30 6800 6600 020040060080010001200140016(001800 020040060080010001200140016001800 温度℃ 温度 1.0 0.2 0 0.8 -02 -0.4 -0.6 -0.8 固相线· 回0.4 -1.0 -1.2 0.2 -14 -1.6 液相线、 -1.8 1340 13801420 1460 1500 0200 400600800100012001400 温度℃ 温度℃ 图3BU的高温材料属性.(a)密度：(b)导热系数：(c)固相率：(d)差热 Fig.3 Material properties of the BU steel:(a)density:(b)thermal conductivity:(c)solid fraction:(d)differential scanning calorimeter analysis curve 表5BU的典型化学成分（质量分数） 提供基础.高碳钢由于两相区宽且高温强度差，易出 Table 5 Typical composition of BU steel 会 现由于二冷冷却工艺不合适引起的裂纹等.根据Hoi C Si Mn P S Cr 等的定义，将断面收缩率>60%定义为高塑性，铸 1.00.271.030.0150.0050.540.035 坯不易产生裂纹.本文基于高温拉伸试验获得BU的 高温热塑性曲线，其中测得的零强度温度(ZST)和零 2.6高温物性参数的测定 塑性温度(ZDT)分别为1352℃和1320℃.如图4所 钢的高温力学性能表征凝固过程中铸坯受到应力 示，在870℃与1200℃之间的断面收缩率大于60%存 时抵抗变形和裂纹的能力，通过对高温力学性能的研 在比较好的塑性区，将进拉矫机前的温度控制在 究可找到钢的脆性温度区.本文针对测定钢的高温物 900℃以上可以保证铸坯不易产生裂纹，因此保证在 性参数进行了检测，为二冷及轻压下工艺参数的制定 进拉矫机的铸坯的表面温度大于870℃

工程科学学报，第 39 卷，第 7 期 式中: ε 为辐射系数; σ 为波尔兹曼常数; T0 为环境温 度，℃ ． 2. 4 初始条件 当 t = 0 时，结晶器的钢水温度等于浇铸温度，即 T( x，y，0) = Tc， ( 17) T( x，0) | x = 0 = Tb0 ( t = 0) ， ( 18) xs | x = 0 = 0． ( 19) 式中: Tc为浇注温度，℃ ; Tb0 为铸坯初期表面温度，取 1477 ℃ ． 2. 5 材料的热物性参数的选择及处理 在本研究中使用 ProCAST 数据库计算高碳耐磨球 钢 BU 在液相线和固相线之间的材料属性( 密度和导 热系数) ，如图 3( a) 和( b) 所示． 从图 3( a) 可看出，密 度随温度的增加而减小; 从图 3( b) 可看出，BU 钢的导 热系数随温度的增加先减小后增大，在 700 ℃ 左右存 在一个拐点． 表 5 为 BU 典型的化学成分． 考虑到固相中间隙 碳原子的扩散，在计算过程中采用谢尔方程计算出了 凝固过程固相率 fs与温度 T 的关系，如图 3( c) 所示． 从图 3( c) 中可以看出，确定的液相线温度是 1452 ℃， 固相线温度是1320 ℃ ． 凝固潜热和固液相线是研究高 碳耐磨球钢 BU 凝固特性重要的基础数据，本文采用 示差扫描量热( DSC) 试验方法获得 BU 的凝固潜热和 固液相线，如图 3( d) 所示，BU 的液相线和固相线分别 为 1451 ℃和 1322 ℃ ． 图 3( c) 预测的与采用示差扫描 量热试验方法测得的基本一致． 图 3 BU 的高温材料属性． ( a) 密度; ( b) 导热系数; ( c) 固相率; ( d) 差热 Fig． 3 Material properties of the BU steel: ( a) density; ( b) thermal conductivity; ( c) solid fraction; ( d) differential scanning calorimeter analysis curve 表 5 BU 的典型化学成分( 质量分数) Table 5 Typical composition of BU steel % C Si Mn P S Cr Al 1. 0 0. 27 1. 03 0. 015 0. 005 0. 54 0. 035 2. 6 高温物性参数的测定 钢的高温力学性能表征凝固过程中铸坯受到应力 时抵抗变形和裂纹的能力，通过对高温力学性能的研 究可找到钢的脆性温度区． 本文针对测定钢的高温物 性参数进行了检测，为二冷及轻压下工艺参数的制定 提供基础． 高碳钢由于两相区宽且高温强度差，易出 现由于二冷冷却工艺不合适引起的裂纹等． 根据 Hori 等［14］的定义，将断面收缩率 ＞ 60% 定义为高塑性，铸 坯不易产生裂纹． 本文基于高温拉伸试验获得 BU 的 高温热塑性曲线，其中测得的零强度温度( ZST) 和零 塑性温度( ZDT) 分别为 1352 ℃ 和 1320 ℃ ． 如图 4 所 示，在 870 ℃与 1200 ℃之间的断面收缩率大于 60% 存 在比较 好 的 塑 性 区，将 进 拉 矫 机 前 的 温 度 控 制 在 900 ℃以上可以保证铸坯不易产生裂纹，因此保证在 进拉矫机的铸坯的表面温度大于 870 ℃ ． · 0001 ·