光导纤维多色辐射测温原理探讨

D0I:10.13374/j.issn1001-053x.1986.01.026 北京钢铁学院学报 1986年3月 Journal of Beijing University No.1 第1期 of Iron and Steel Technology March 1986 光导纤维多色辐射测温原理探讨 王为人 (仪表教研室) 摘要 多色测温仪是近年来国内外进行了较多研究的课题之一，它对于削弱表面辐射系数对测温精度的影响 有较好的效果。 本文设计了一种多色辐射测温仪。运用经典的普朗克公式，由表面黑度系数的幂级数形式，从理论上推导了 多色辐射测温公式。并讨论了这个公式对于克服黑度系数影响的作用以及它的测温误差。 多色测温仪设计中采用光导纤维光学系统，实现了被测辐射信号的传输及对四个光电元件的分叉耦合。 利用单版计算机进行回色信号处理。仪表经黑体炉标定，并针对不同金属耙面，研究了四色温度与比色温度 的误差。 仪表经计量部门标定及实验室试验，认为多色测温技术是消弱表面照度系数对测温精度形响的有效方法 之一 关键词：光纤、多色辐射、温度测匠 Temperature Measurement with Optical Fiber and Multi-Wavelengthes by Radiation Wang Welren Abstract The paper describes a multi-wavelengthes pyrometer.The pyrometer is based on the planck's law.And it is assumed that the logarithm of emissivity is approximated by its polynomial in terms of wavelength.A representation of four-colour pyrometer is designed.The representing temperature of four-colour wavelength pyrometer come from that of ratio-colour wavelength pyrometers.Ts',reciprocal of four-colour tem- perature is the linear combination of the T and Ta,reciprocal of two ratio temperature.The coefficients of the linear combination are decided by the respective wavelengthes.If one of wavelengthes chosed by a ratio is equal to another one of wavelengthes chosed by the other, 1985-07-15 ·107

年 月 第 期 北 京 钢 铁 学 院 学 报 钾 魏 光导纤维多色辐射测温原理探讨 王 为 人 仪表教 研室 摘 要 多 色测 温 仪是 近 年来 国 内外进 行 了较 多 研 究 的课 题之一 ， 它 对 于 削弱 表面辐射系 数对 测温 精度的 影 响 有 ‘ 较 好的 效果 本文设 计了一 种多 色辐 射测 温 仪 。 运 用经 典 的普朗克公 式 ， 由表 面黑 度 系数 的幂级 数 形 式 ， 从 理 论上 推导 了 多 色辐 射测 温 公 式 。 并讨论了 这 个公 式 对 于克服黑 度 系数 影响 的作 用以 及 它 的测 温误差 。 多 色 测 温 仪 设计 中采 用光导 纤维光学 系统 ， 实现 了 被 测辐射信号的 传输及 对 四 个光 电元件的 分叉 藕 合 。 利 用单板 计算 机进 行回 色信号 处理 。 仪表经 黑 体炉标定 ， 并针对 不 同金属耙面 ， 研究了 四 色 温度与比 色 温度 的误差 。 仪表经 计量 部门标定及 实验 室试验 ， 认为多 色 测温技 术是消 弱 表面黑度系数对测 温精度影响的有效 方 法 之一 。 关键 词 光 纤 、 多 色辐 射 、 温 度 测 最 一 那 才 倪昌卜 一 ， 一 了 一 一 于 ‘ ， 一 天圣 轰 ， 一 一 DOI ：10．13374／j ．issn1001－053x．1986．01．026

the four-colour pyrometer is going to become three-colour one.The four-colour(or three-colour)temperature cuts off the error caused by the influence of the emissivity,with In e assumed as being linear in wavelength. A optical fiber is used to transmit the radiation emitted by the measured target.It is the use of technique of optical fiber branch that incoming radiation is distributed to the surface of each dectector.A microprocessor is used to calculated the four-colour signal of radiation. The result of the calibration was gived out by the blackbody furnace. The error of four-colour temperature is compared with that of ratio temperature by the experiment on some metal target. It is said that the technique of multi-wavelength temperature meas- urement is one.of effective method to decrease the error caused by the emissivity of the measured surface. Key word:optical fiber,muli-wavelength radiation,temperature measurement 前 言 辐射测温的主要干扰之一是来自于被测物体的表面黑度系数。由于实际被测物体表面都 不具有黑体的辐射特性。因而一般的辐射测温仪的示值温度都与真实温度存在着一定的差 别。多色测温仪是逼近真实温度的一种方法C1~3)。 1理论依据 1.1黑度系数的对数展开式 对于固体表面，黑度系数常常用它的对数色散公式表达C3): 1ne=ag+a11+a212+… (1) 或取前n阶多项式 1ne=ao+a;元+a2无2+…+am1 (2) 在更多的场合下，近似取n=1: Ine=ao+aA (3) 其中，1为波长，a:(i=1,2…)为色散系数。 实际上，a:还和被测温度等多种因素有关，不妨设， a,=B:(T);i=1,2,… (4) 将黑度系数的对数色散公式式(2)在测温仪所涉及的波长范围内展开成台劳级数形式， 能更准确地反映黑度系数的特性： 1ne(以、T刀=∑as(T)(a-ae) (5) ■0 ·108·

一 一 一 一 ， 。 · 。 一 一 “ 、 一 、 前 言 辐射 测温的主要 干扰之一是 来 自于 被测物体的表面黑度 系数 。 由于 实际被测物体表面都 不 具有黑体的辐射特性 。 因而一 般的辐射 测温仪的示值温度都与真实温度存在 着 一 定 的 差 别 。 多色 测温 仪是 逼近 真实温度 的一 种方法〔卜 ” 〕 。 理论依据 黑 度系致的对数展并式 对于 固体表面 ， 黑度系数常常用 它的对数色散公式 表达〔 〕 、、产户，， ‘ 。 。 ， 之 几“ 砚了、、︸ … 或取 前 阶多 项式 。 。 ， 元 凡 … 。 几 “ 在更多的场合下 ， 近 似取。 。 ， 几 其 中 ， 之为 波长 ， ‘ ， 二 为 色散系数 。 实际 上 ， ‘ 还和 被测温度 等多种因素 有关 ， 不 妨设 ‘ 刀 ， ， ， ， 将 黑度 系 数 的对数色散公式式 在 测温 仪所 涉及的波长 范 围 内展开成 台劳级数形式 ， 能更准确地反 映黑度 系数的特性 。 兄 、 只一 只‘ ‘ 自 一

或n=1: 1ne(、T)=a。(T)+a1(T)(1-:) (6) 通常称式(5)为黑度系数的对数展开式，式中1：为测温仪所涉及的波长。 下述的多色测温公式就是建立在式(5)基础上的。 1.2四色测温公式 根据维恩公式 La,r=ea,zC1月eT 选取波长入：1，入12作比色： 会()e（,) LA12,T 三 ()e(品-嘉) (7) 选取波长121,122作比色 L122,T e122, ()e争（品） ()e(,) (7) 其中TR1,TR:为比色温度。 根据式(5)，设ea,r可以近似表达为： 1ne2,r=ao(T)+a,(T)(-&) (6) 而A:满足 1:∈〔min(11,九12，A21,122)ymax(11,112,21,22)] 由式(7)及(7)，可以分别推出： -74 (8) C1 层子=u (8) C2 若定义 A=一 111212 1- 121122 (9) B=一 1 九2122 1一：2 显然，A+B=1,式(9)，代入(8)及(8)，能得到： ·109·

或 。 之 、 少 。 护 ， 只一 之‘ 通常称式 为 黑度 系数的对数展开式 ， 式 中泥‘ 为 测温 仪所 涉及的被长 。 下 述 的多色测温公式 就是建 立在式 基础 上的 。 四 色涌 温公 式 根 据维恩 公式 ， ， ， ， 之 一 元 选取 波 长兄， ，， 兄， 作 比色 几一 ， ， ￡只 一 幻 ， 一 ￡幻 犷 了山 、 一 “ 元， ， 韶 一 一 争 六 一 六 一 寿 六 一 六 选取波长元 ， ， 兄 作 比色 、 会计芳 撰长器 轰 一 ‘ 一 了 、丽 一 丽夕 一 止 、 了丝丝 、 一 乒 一 气又百 一 骊玄 一 夕 兄 其中 ，， 为 比色温度 。 根 据式 ， 设以 ， 可 以近似表达为 。 几， 。 ， 凡一 又‘ 而凡 满足 ’ 义‘ 任〔 只 ， ， 只 ， ， 兄 ， ， 只 ， 从 义， ， ， 之， ， 月 ， ， 兄 〕 由式 及 产 ， 可 以分别推 出 ， 之， 兄 ， 云蔽 一牙 一 兄 又， 更石 一了 一 二 ， 着定义 刁 “ 一 一里 刁与， 几 几 二 一 粤兰李 ， 几 人 【 乞 显 然 ， 二 ， 式 ， 代入 及 ， 能 得到

1 (10) 式(10)即为四色测温公式。 从另一角度出发，假设 T=TRI-K(TRi,TR2,Ar,A2,A21,Aa2).(TR:-TR:) (11) 通过(8)及(8)，经简单的变换，可以求出K的表达式： 1 K=,21122TR2 1-元1H1:TR1 近似地取 TR1≈1，有 TR2 1 K= 1-2122 =B (i2) A11112 T=TRI-B(TRI-TR2) 从式(12)可以清楚地看出其物理意义：比色温度TR,作为测量值，基于黑度系数随波长 而变化，根据不同波长下的两个比色温度之差，对测量值进行加权补偿，消除了黑度系数对 数展开式中随波长的线性项的变化，而逼近了真实温度。 若121=112，即两个比色公用了一个波长，此时，测温仪只用了三个波段，11,1z, 13,TR:对应波段九：=111,12=九125TR2对应波段12=121,3=22，如图1所示。 从式(9) A= 1- 入3 (13) 入 入 73 B=- 3 图1三色测泡仪对应波段 1-x1 Fig.1 Wavelengthes for three-colour pyrometer 这里，A与B都与12无关。并给出一个较为简单的形式。 1.3四色测温公式误差分析 (1)忽略1ne中1：二次项所引起的误差，在式（5)中取n=2, 1ne,r=a。(T)+a,(T)(-)+a2(T)(1-1s)2 (14) 由式(8)及(8)，求得 4-T7D.221-)Tp (15) 121122-月11112 式中，Tp为由式(16)所决定的四色温度。1ne二次项造成的误差还与被测温度及波长有 关。 (2)系统误差分析 四色测温仪的测温公式来自于两个比色温度，设两个比色温度分别具有误差TR:, dTR,四色温度误差TF,可表示为： ·110·

， 。 了 二 刀更面 十 廿 了万牙 式 即为 四色测温公式 。 从另一 角度 出发 ， 假 设 尸 一 刀 ，， 尺 ， 凡 ， 之 ， 之 ，， 几 刀 ， 一 刀 通 过 及 尹 ， 经 简单的变换 ， 可 以求出 的表达式 尤 一 华 几 孕几 黔代 近似地取 黔 二 ， 找 尤 之 兄 只 之， 工 刀 ， 一 刀 ， 一 尸 从式 可 以清楚 地看 出其物理 意义 比 色温度 ，作 为测量 值 ， 基于 黑度系 数随波长 而变化 ， 根 据不 同波长下 的两个 比色温度之 差 ， 对测量 值进行加权补偿 ， 消除了黑度系数对 数展开式 中随 波长的线性项的变化 ， 而 逼近 了真实温度 。 若之 二 只， ， 即两个 比色公用 了一 个波长 ， 此时 ， 测温 仪只用 了三 个 波 段 ， 兄，， 还 ， 之 ， 对应 波段 之 ， 从式 之， ，， 只 只， ， 对应波段之 兄 ， 兄 ， 如 图 所示 。 一气 生 八 一 只 ， 一 卫 兄 这里 ， 与 都与还 无羊 。 图 三 色测 温 仪对应波段 一 多 并给出一 个较为 简单 的形式 。 四 色测 温公 式误差分析 忽略 。 中元 二 次项所 引起的误 差 ， 在式 中取 ， 。 人， 。 元一 兄 几一 之。 由式 及 ， ， 求得 才 一 一 一 之 兄， 兄 一兄 之 兄 ‘ 一 兄 一 注 － 一，丁一一石－ 下一一万一一 一 一 一 一一一 叹 勺少 几 八 一 几 几 式 中 ， 为 由式 所 决定 的 四 色温度 。 二次项造成的误差 还 与 被 测 温 度 及 波 长 有 关 。 系统误 差 分析 四 色 测温仪的 测 温公式 来 自于 两个 比 色温度 ， 设 两 个 比色温度分 别具 有 误 差 、 ， ， 四色温度误差才 ， 可 表示为

华=六(，+7)门 -()+(B,）职 (16) 近似地设，TF≈TR1≈TR2,TR1≈TR2≈TR,这时， A+1BD (17) 这就比比色温度误差扩大了(IA+(B)倍，为减小系统误差，需使|A1,IBI的值越小越 好，即波长不宜靠得太近。 1.4消除lne中波长二次项的四色测温公式 考虑到1e(1,T)中入的二次项的影响，需做三个比色温度才可消除。 设三个比色温度TR1,TR2,TR分别对应于三组波段：111,1：2：121，入2231， 132。根据式(5)，或(7')，令式(5)中n=2,可列出三个方程， 合7g+2a+ C2 1,1-1,1，-)+T(1+2) T2212:71:=c: (18) C2 r·方a++n 1 其中a1(T)=a1(T)-2a2(T)1e 它的解形式为 14+-8+C 一+TR3 一+一TR (19) 上式中 -（212)1 (1442)1 ,)1上(212)+，二131-2、 -d2)1-(32)1 入11+12-121-九22111+112-131-入3： 、（121122)1 -211+2-121-128- B=a1）1-(a1:)2-(:2 (20) 111+112-121-222 月：1+112-131-2 (3112)1 211+112-A31-132 C=a41)-(a2,22)_a3=(A) 111+2-12:-122111+112-131-元82 若选取四个波长，11，几2,2s,4,满足1：=21事2=元21=122多s=22=元31： 14=32,而 L1IT-→TR3L13,T LAz,T LA3,I→TR3· L12,T→TR23T4,T 。111·

人 犷 一 二苏 几夕 寿 ” 、勃 效舟 会 一 十 一 轰 一 会 互 近 似地 设 ， 过里尸 澎 ‘ 澎 ， 澎 ， 二 刁 ， 这 时 ， 蕊 刁 尸 这 就 比 比色温度误差 扩大 了 倍 ， 为减小系统误差 ， 需 使 ， 的值越 小 越 好 ， 即波长不宜靠得太近 。 几 。 其 中 消 除 。 中波 长二 次 项 的 四 色洲 温公 式 考虑到 。 。 之 ， 中几的二 次项的影响 ， 需做三个 比 色温度才可 消除 。 设 三个 比色温度 ，， ， 分 别对应于 三 组 波 段 元， ， ， 兄 ， 只 ，， 义 ， 几 ，， 根 据式 ， 或 勺 ， 令式 中 ， 可 列 出三个 方程 兑 ， ， 兄， 丁 之， ， 义， 只 兄 一 几 几 一 元， ， 几 之 ， 元 之 ， 久 。 鱼。。 吐半 尸 鱼箭 止 ‘“ “ ’ 一 一 … 几 一 几 瓶一筑阮一 尸 了 卫 … 、少 压 一 丁 之‘ 它的解形式 为 十 一币丁一双 一 币 丁 对 一 ， 刀 汉一 一一 犷 上式 中 元 汽 ， 一 过 凡 一只 一 ‘ 一 几 几 几 还 ， 一 兄 ， 一 几 几 ，几 一 一 兄 之， 一 几一 之一 一 汽 一 几 元一 兄 一 兄 ， 一 元 几 ，几 一 ， 一 飞 一 、 、 几 一 几 卫 只 几一 一 几 一 又 一 泥 只 一 ’ 元 ，兄 一 ‘ 一 凡 ， 凡 一 ’ 兄 ， 兄， 一 之 ‘ 一 之 之 ‘ 只， 一 之 。 ， 一 久， 兄 ， 元 一 ‘ 一以肠一 一 一橱一 ， 、，一、产、 八一 月 办 十一、少 凡 、了︸ ︸沐二 山 一 户一 一一 ︷ 一山 一一 一以一 几， ， 几， 一 几 ， 一 凡 之 ‘ 几 一 几 一 几 若选取 四个 波 长 ， 兄，， 兄 ， 义 ， 兄‘ ， 满足 兄， 兄， ， 之 二 兄 ， 之 ， 只 。 元 二 几 。 ，， 而 一工 ‘ 人凡 几‘ 几 ， 工 ， 了 、 ” 尸 ，， 又 ， 之 ， 叮 ， 一 凡 ， ’ 泥‘ ， 了 ’ 夕