回顺与告1 函数”知多少 ◆变量与常量 ◆在某一变化过程中,不断变化的量叫变量 ( variable),保持不变的量叫常量. ◆变量之间的关系 ◆在某一变化过程中,如果一个变 量(y)随着另一个变量(x)的变化 而不断变化,那么ⅹ叫自变量 ( independent variable),y叫因 变量( dependent variable)
“函数”知多少 在某一变化过程中,不断变化的量叫变量 (variable),保持不变的量叫常量. 变量之间的关系: 在某一变化过程中,如果一个变 量(y)随着另一个变量(x)的变化 而不断变化,那么x叫自变量 (independent variable),y叫因 变量(dependent variable). 变量与常量 回顾与思考1
回与规2“函数”知多少 函数 一般地,在某个变化中,有两个变量x和y,如果 给定一个x的值,相应地就确定了一个y的值, 那么我们称y是x的函数( function),其中x叫 自变量 ·老师提示 ·这里的函教是一个单值函数 函数的实质是两个变量之间的关系
“函数” 知多少 一般地,在某个变化中,有两个变量x和y,如果 给定一个x的值,相应地就确定了一个y的值, 那么我们称y是x的函数(function),其中x叫 自变量. • 老师提示: • 这里的函数是一个单值函数; • 函数的实质是两个变量之间的关系. 回顾与思考2 函数
回顾与思考3 “函数”知多少 函数的表尔方法 ◆解析法:用一个式子表示函数关系; ◆列表法:用列表的方法表示函数关系; ◆图象法:用图象的方法表函数关系 老师提示 用图象法表示函数关系时,首先在自 变量的取值范国内取一些值,列表, 描点,连线(按自变量从小到大的顺 序,用一条平滑的曲线连接起来)
“函数” 知多少 解析法:用一个式子表示函数关系; 列表法:用列表的方法表示函数关系; 图象法:用图象的方法表示函数关系. • 老师提示: • 用图象法表示函数关系时,首先在自 变量的取值范围内取一些值,列表, 描点,连线(按自变量从小到大的顺 序,用一条平滑的曲线连接起来). 回顾与思考3 函数的表示方法
回顾与思考4 1入2“函数”知多少? ◆一次函数 ·若两个变量x,y的关系可以表示成 y=kx+b(k,b是常数,k≠0)的形式,则称y是x 的一次函数(1 inear function)(x为自变 量,y为因变量). 特别地,当常数b=0时,一次函数 y=kx+b(k≠0就成为:y=kx(k是常数,k≠0 称y是x的正比例函数 次函数与正比例函数之间的关 系:正比例函数是特殊的一次函数
一次函数 “函数” 知多少 • 若两个变量x,y的关系可以表示成 y=kx+b(k,b是常数,k≠0)的形式,则称y是x 的一次函数(linear function)(x为自变 量,y为因变量). • 特 别 地 , 当常数 b ＝ 0 时 , 一 次 函 数 y=kx+b(k≠0)就成为:y=kx(k是常数,k≠0), 称y是x的正比例函数. • 一次函数与正比例函数之间的关 系:正比例函数是特殊的一次函数. 回顾与思考 4
回顾与思考5 3么“函数”知多少 ◆一次函数的图象与性质 次函数y=kx+b(k≠=0)的图象是一条直线,称直线y=kx+b 当k>0时, 当k<0时, b>0 b>0 b=0 b=0 b<0 b<0 y随x的增大而增大; y随x的增大而减小
“函数” 知多少 • 一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是一条直线,称直线y=kx+b. • y随x的增大而增大; 一次函数的图象与性质 回顾与思考5 x y o x y o ◼ y随x的增大而减小. b<0 b>0 b=0 b<0 b>0 b=0 ◼当k>0时, ◼当k<0时