南京大学：《电动力学 Electrodynamics》课程教学资源（课件讲稿）第五章 电磁波的辐射 Electromagnetic Wave Radiation

设必为任意的标量函数，即w=W(依，)，作下 述变换式： A→A=A+Vw 0→0'=0- aΨ Ot 于是我们得到了一组新的A'.p',很容易证明： 11

设 为任意的标量函数，即 ，作下 述变换式： 于是我们得到了一组新的 ，很容易证明： (x,t)                     t A A A         A .   11

V×A=7×(A+Vw)=V×A+V×(Vw) =Vxd=B -Vo'-9 A' =-(9- -(-Vw Ot' ERet(Yw) A∂ a (w) 8t A =-70- =龙 Ot 由此可见，(.p)和(A.p) 描述同一电磁场。 12

由此可见， 和 描述同一电磁场。 E t A t t A t A t t t A A B A A A                                                                      ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) (A . )  (A. )  12

a)库仑规范(Coulomb gauge) 库仑规范条件为V·A=0,即规定A是一个 有旋无源场（横场）。这个规范的特点是E的纵 场部分完全由p描述（即-Vp具有无旋性)，横 场部分由A描述（即 具有无源性)。由 8t 龙=-V0- 84 8t &A 可见，-7p项对应库仑场 E库，一 对应着感应 13

a) 库仑规范(Coulomb gauge) 库仑规范条件为 ，即规定 是一个 有旋无源场（横场）。这个规范的特点是 的纵 场部分完全由 描述（即 具有无旋性)，横 场部分由 描述（即 具有无源性）。由 可见， 项对应库仑场 ， 对应着感应  A  0  A  E    A  t A    t A E          E库  t A     13

场E感。 b)洛伦茨规范Lorenz gauge) 洛伦茨规范条件为又·A+ 0=0，即规 1 C2 0t 定A是一个有旋有源场（即A包含横场和纵场两 部分)，这个规范的特点是把势的基本方程化为 特别简单的对称形式。 14

场 。 b) 洛伦茨规范(Lorenz gauge) 洛伦茨规范条件为 ，即规 定 是一个有旋有源场（即 包含横场和纵场两 部分），这个规范的特点是把势的基本方程化为 特别简单的对称形式。 E感  0 1 2      C t A   A  A  14

3、达朗贝尔(d'Alembert方程 从Maxwell's equations V.D D= E--Vo aA at 出发推导矢势和标势P所满足的方程，得到： v2i-1 82 -w-i+2=4 Eo 15

3、达朗贝尔(d’ Alembert)方程 从Maxwell’s equations 出发推导矢势 和标势 所满足的方程，得到：              t A E D D E         0 A                               0 2 2 2 0 2 2 2 ) 1 ( 1      A t j c t A t A c A      15