由于是定常流动,故其流动参数对时间的偏导数等于 零,即 o-O Ot (3-12) 因此,定常流动时流体加速度可简化成 ● (3-13) 由式(3-13)可知,在定常流动中只有迁移加速度。例 如图32中,当水箱的水位保持不变时,2点到3点流体质 点的速度减小,而4点到5点速度增加,都是由于截面变化 而引起的迁移加速度。若迁移加速度为零,则为均匀流动, 例如流体质点在等截面管道中的流动(3点到4点)。 在供水和通风系统中,只要泵和风机的转速不变, 转稳定,则水管和风道中的流体流动都是定常流动。又如 2021/220
2021/2/20 21 由于是定常流动，故其流动参数对时间的偏导数等于 零，即 （3-12） 因此，定常流动时流体加速度可简化成 （3-13） 由式(3-13)可知，在定常流动中只有迁移加速度。例 如图3-2中，当水箱的水位保持不变时，2点到3点流体质 点的速度减小，而4点到5点速度增加，都是由于截面变化 而引起的迁移加速度。若迁移加速度为零，则为均匀流动， 例如流体质点在等截面管道中的流动(3点到4点)。 在供水和通风系统中，只要泵和风机的转速不变，运 转稳定，则水管和风道中的流体流动都是定常流动。又如 = 0 t a V V = ( •)
火电厂中,当锅炉和汽轮机都稳定在某一工况下运行时, 主蒸汽管道和给水管道中的流体流动也都是定常流动。可 见研究流体的定常流动有很大的实际意义 迹线与流线 迹线是流场中某一质点运动的轨迹。例如在流动的水 面上撒一片木屑,木屑随水流漂流的途径就是某一水点的 运动轨迹,也就是迹线。流场中所有的流体质点都有自己 的迹线,迹线是流体运动的一种几何表示,可以用它来直 观形象地分析流体的运动,清楚地看岀质点的运动情况。 迹线的研究是属于拉格朗日法的内容,迹线表示同一流体 质点在不同时刻所形成的曲线,其数学表达式为: dx dy d dt (3-14) 2021/220 22
2021/2/20 22 火电厂中，当锅炉和汽轮机都稳定在某一工况下运行时， 主蒸汽管道和给水管道中的流体流动也都是定常流动。可 见研究流体的定常流动有很大的实际意义。 二、迹线与流线 迹线是流场中某一质点运动的轨迹。例如在流动的水 面上撒一片木屑，木屑随水流漂流的途径就是某一水点的 运动轨迹，也就是迹线。流场中所有的流体质点都有自己 的迹线，迹线是流体运动的一种几何表示，可以用它来直 观形象地分析流体的运动，清楚地看出质点的运动情况。 迹线的研究是属于拉格朗日法的内容，迹线表示同一流体 质点在不同时刻所形成的曲线，其数学表达式为： t （3-14） w z v y u x d d d d = = =
式(3-14)就是迹线微分方程,是自变量。 流线是某一瞬时在流场中所作的一条曲线,在这条曲 线上的各流体质点的速度方向都与该曲线相切,因此流线 是同一时刻,不同流体质点所组成的曲线,如图33所示。 流线可以形象地给出流场的流动状态。通过流线,可 以清楚地看出某时刻流场中各点的速度方向,由流线的密 集程度,也可以判定出速度的大小。流线的引入是欧拉法 的研究特点。例如在流动水面上同时撤一大片木屑,这时 可看到这些木屑将连成若干条曲线,每一条曲线表示在同 一瞬时各水点的流动方向线就是流线。 流线的基本特性 (1)在定常流动时,因为流场中各流体质点的速度不随 2021/220 23
2021/2/20 23 式(3-14)就是迹线微分方程，是自变量。 流线是某一瞬时在流场中所作的一条曲线，在这条曲 线上的各流体质点的速度方向都与该曲线相切，因此流线 是同一时刻，不同流体质点所组成的曲线，如图3-3所示。 流线可以形象地给出流场的流动状态。通过流线，可 以清楚地看出某时刻流场中各点的速度方向，由流线的密 集程度，也可以判定出速度的大小。流线的引入是欧拉法 的研究特点。例如在流动水面上同时撤一大片木屑，这时 可看到这些木屑将连成若干条曲线，每一条曲线表示在同 一瞬时各水点的流动方向线就是流线。 1、流线的基本特性 (1)在定常流动时，因为流场中各流体质点的速度不随
图3-3流线的概念 2021/220
2021/2/20 24 图 3-3 流线的概念
时间变化,所以通过同一点的流线形状始终保持不变,因 此流线和迹线相重合。而在非定常流动时,一般说来流线 要随时间变化,故流线和迹线不相重合 (2)通过某一空间点在给定瞬间只能有一条流线,一般 情况流线不能相交和分支。否则在同一空间点上流体质点 将同时有几个不同的流动方向。只有在流场中速度为零或 无穷大的那些点,流线可以相交,这是因为,在这些点上 不会出现在同一点上存在不同流动方向的问题。速度为零 的点称驻点,速度为无穷大的点称为奇点 (3)流线不能突然折转,是一条光滑的连续曲线。 (4)流线密集的地方,表示流场中该处的流速较大,稀 疏的地方,表示该处的流速较小。 2021/220 25
2021/2/20 25 时间变化，所以通过同一点的流线形状始终保持不变，因 此流线和迹线相重合。而在非定常流动时，一般说来流线 要随时间变化，故流线和迹线不相重合。 (2)通过某一空间点在给定瞬间只能有一条流线，一般 情况流线不能相交和分支。否则在同一空间点上流体质点 将同时有几个不同的流动方向。只有在流场中速度为零或 无穷大的那些点，流线可以相交，这是因为，在这些点上 不会出现在同一点上存在不同流动方向的问题。速度为零 的点称驻点，速度为无穷大的点称为奇点。 (3)流线不能突然折转，是一条光滑的连续曲线。 (4)流线密集的地方，表示流场中该处的流速较大，稀 疏的地方，表示该处的流速较小