【例3-2】在任意时刻,流体质点的位置是x=52,其 迹线为双曲线xy=25。质点速度和加速度在x和y方向的分 量为多少? 【解】根据式(3-7)得 dx d (5t2)=10t dt dt dy d( 25 =-25 dtdt x x dt 10t 由式(3-8)得 10 at av 30 2021/220 16
2021/2/20 16 【例3-2】 在任意时刻，流体质点的位置是x=5t2，其 迹线为双曲线xy=25。质点速度和加速度在x和y方向的分 量为多少？ 【解】 根据式（3-7）得 由式（3-8）得 t t t t x u (5 ) 10 d d d d 2 = = = t x t t x x v d 1 d 25 25 d d d dy 2 = − = = 2 2 3 10 10 (5 ) 1 25 t t t = − = − = 10 = t u ax 4 30 t t v ay = =
第二节流体运动的一些基本概念 在讨论流体运动的基本规律和基本方程之前,为了便 于分析、研究问题,先介绍一些有关流体运动的基本概念。 、定常流动和非定常流动 根据流体的流动参数是否随时间而变化,可将流体的 流动分为定常流动和非定常流动,现举例说明如下:如图 3-2所示装置,将阀门A和B的开度调节到使水箱中的水位 保持不变,则水箱和管道中任一点(如1点、2点和3点等) 的流体质点的压强和速度都不随时间而变化,但由于1、2 3各点所处的空间位置不同,故其压强和速度值也就各 2021/220 17
2021/2/20 17 第二节 流体运动的一些基本概念 在讨论流体运动的基本规律和基本方程之前，为了便 于分析、研究问题，先介绍一些有关流体运动的基本概念。 一、定常流动和非定常流动 根据流体的流动参数是否随时间而变化，可将流体的 流动分为定常流动和非定常流动，现举例说明如下：如图 3-2所示装置，将阀门A和B的开度调节到使水箱中的水位 保持不变，则水箱和管道中任一点(如1点、2点和3点等) 的流体质点的压强和速度都不随时间而变化，但由于1、2、 3各点所处的空间位置不同，故其压强和速度值也就各
5 B 图3-2流体的出流 2021/220 18
2021/2/20 18 图 3-2 流体的出流
B 图3-2流体的出流 2021/220 19
2021/2/20 19 图 3-2 流体的出流
不相同。这时从管道中流出的射流形状也不随时间而变 这种运动流体中任一点的流体质点的流动参数(压强和速 度等)均不随时间变化,而只随空间点位置不同而变化的 流动,称为定常流动。现将阀门A关小,则流入水箱的水 量小于从阀门B流出的水量,水箱中的水位就逐渐下降, 于是水箱和管道任一点流体质点的压强和速度都逐渐减小, 射流的形状也逐渐向下弯曲。这种运动流体中任一点流体 质点的流动参数(压强和速度等)随时间而变化的流动,称 为非定常流动。由上可见,定常流动的流场中,流体质点 的速度、压强和密度等流动参数仅是空间点坐标x、y、z 的函数,而与时间t无关,用φ表示任一流动参数(即Φ可 表示u,V,W,p,p等),则 Φ=Φ(x,y,z) 2021/220
2021/2/20 20 不相同。这时从管道中流出的射流形状也不随时间而变。 这种运动流体中任一点的流体质点的流动参数(压强和速 度等)均不随时间变化，而只随空间点位置不同而变化的 流动，称为定常流动。现将阀门A关小，则流入水箱的水 量小于从阀门B流出的水量，水箱中的水位就逐渐下降， 于是水箱和管道任一点流体质点的压强和速度都逐渐减小， 射流的形状也逐渐向下弯曲。这种运动流体中任一点流体 质点的流动参数(压强和速度等)随时间而变化的流动，称 为非定常流动。由上可见，定常流动的流场中，流体质点 的速度、压强和密度等流动参数仅是空间点坐标x、y、z 的函数，而与时间t无关，用Φ表示任一流动参数（即Φ可 表示u，v，w，p，ρ等），则 Φ= Φ (x，y，z) (3-11)