S2-1牛顿运动定律将①式两边同乘de，并约去等式两边m可得dyde-gsinedededydtdtdeQv=laadt-gsinode=lwdoJ?-g sin odo -Jloda对上式两边求积分有解得+ 2gl(cos 0-1)@:0VoT2g+3gcos0)将v=la代入②式，得1节日录幸日录上一页下一页
章目录 节目录 上一页 下一页 §2-1 牛顿运动定律 将①式两边同乘d，并约去等式两边m可得 d sin d d d v g t − = d d = t Q 对上式两边求积分有 0 0 sin d d v l g l − = 解得 2 (cos 1) 1 2 = v0 + gl − l 将 v = l 代入②式，得 2 0 ( 2 3 cos ) v T m g g l = − + d ( )d d v t = v l = − = sin d d g l
S2-1牛顿运动定律例在地球表面附近自由下落的物体，所受空气阻力与速率平方成正比，求其速度表示式。解：设向下为X轴正向，且t=0时,X。=0,Vo=0dy= mg - kmv?m由牛顿第二定律得dtdykdtgdv = (g -kv2)dt =dtKgkkdygD2若令kdt则有m22kJoJoVm※已知力求运动幸日录节日录上一页下一页
章目录 节目录 上一页 下一页 §2-1 牛顿运动定律 解：设向下为Ｘ轴正向，且 t = 0时， x0 = 0,v0 = 0 由牛顿第二定律得 d 2 d v m mg kmv t = − ( ) 2 2 d d d = − = − g v g kv t k v t k 例 在地球表面附近自由下落的物体，所受空气阻力与速率平方成正比，求其速度 表示式。 k g v m = 若令 2 则有 2 2 0 0 d = d − v t m v k t v v 2 d = d − v k t g v k ※已知力求运动
$2-1牛顿运动定律11dxx+aV+vVmQln1nkt十C22a2vdaVVXV+Vm2ktv.1n故VVm2kv..+vL7e2kvmtme即Vm2kvmt+1VVeme2hmt即v=00讨论：(1)t = 0.g此时mg = kmv2(2)t>V8Vmk节日录幸回录上一页下一页
章目录 节目录 上一页 下一页 §2-1 牛顿运动定律 2 2 d 1 ln 2 + = + − − x x a c a x a x a Q 1 ln 2 m m m v v kt v v v + = − 故 2 ln m m m v v ktv v v + = − 即 2kv t m m m v v e v v + = − 2 2 1 1 m m kv t m kv t e v v e − = + 讨论： 2 (1) 0, 1 0 0 kv t m t e v = − = = 即 2 (2) m g t v v mg kmv k → = = = 此时
S2-2*非惯性系惯性力①有些问题需要在非惯性系中研究地面参考系只是个近似的惯性系地球赤道自转加速度a~3.4×10-3m/s太阳参考系是个好的惯性系太阳绕银河系运动加速度a~1.8×10-10m/s有严格的惯性系吗？②有些问题在非惯性系中研究较为简单。车厢里看地面上看圆摆线幸日录节日录上一页下一页
章目录 节目录 上一页 下一页 §2-2* 非惯性系惯性力 ① 有些问题需要在非惯性系中研究 地面参考系只是个近似的惯性系 地球赤道自转加速度 a≈3.4×10-3m/s 太阳参考系是个好的惯性系 太阳绕银河系运动加速度 a≈1.8×10-10m/s 有严格的惯性系吗？ ② 有些问题在非惯性系中研究较为简单。 地面上看 摆 线 车厢里看 圆
S2-2*非惯性系惯性力变速直线运动参考系S/系S系XrS:是惯性系F=marS/:是非惯性系F+marF=ma=m(a+a.rrF-ma,=marF定义为惯性力=一maF+F=ma非惯性系中的牛顿第二定律幸日录节日录上一页下一页
章目录 节目录 上一页 下一页 §2-2* 非惯性系惯性力 F r x x / as r a r S /系 S系 S: 是惯性系 F ma = r r S/: 是非惯性系 F ma r r F ma = r r ' ( ) = + m a as r r F ma ma s − = r r r F ma s s = − r r 定义为惯性力 F F ma s + = r r r ——非惯性系中的牛顿第二定律 一、变速直线运动参考系