S2-1牛顿运动定律四、牛顿定律的应用1、牛顿定律只适用于惯性系2、牛顿定律只适用于质点模型3、具体应用时，要写成坐标分量式dymRBmF.=madt在直角坐标系在自然坐标系12F, =maymRo?Fm二R幸日录节日录上一页下一页
章目录 节目录 上一页 下一页 §2-1 牛顿运动定律 1、牛顿定律只适用于惯性系 = = y y x x F ma F ma 在直角坐标系 2 2 d d n v F m mR t v F m mR R = = = = 在自然坐标系 2、牛顿定律只适用于质点模型 3、具体应用时，要写成坐标分量式 四、牛顿定律的应用
S2-1牛顿运动定律4、要根据力函数的形式选用不同的方程形式=my若F=常量，则F(v) = md若F=F(v)，则dtd?yF(r)= m若F-F(r),则dt?幸日录节日录上一页下一页
章目录 节目录 上一页 下一页 §2-1 牛顿运动定律 若F =常量， 则 F ma = v v 若F=F(v)， 则 d ( ) d = m v F v t r r 若F=F(r)， 则 2 2 d ( ) d = r F r m t v v ４、要根据力函数的形式选用不同的方程形式
S2-1牛顿运动定律例质量为M的光滑尖劈，倾角为0，置于光滑的水平桌面上，质量为m的物体放在尖劈的斜面上，求：1)物体M对地的加速度aM；a2）物体m对M的加速度3）物体m与M间的弹力N4)尖劈与桌面间的弹力R。maM解：分别以m,M为对象，选地为静止惯性系，ML以M为运动参考系。0Xa是m对M的相对加速度，am是M对地的牵连加速度a.=a+am所以，m对地的加速度为amx =am-a'cos0建立如图坐标，则a，在X、Y轴上的分量分别为amy =-a'sine※牛顿定律只适用于惯性系幸日录节日录上一页下一页
章目录 节目录 上一页 下一页 §2-1 牛顿运动定律 / a m M aM M / a m M / a m M a r x y 0 a r m 解：分别以m ,Ｍ为对象，选地为静止惯性系, 以M为运动参考系。 a ’是m对M的相对加速度， aM是M对地的牵连加速度 所以，m对地的加速度为 a a a m M = + r r r 1)物体M对地的加速度 ； 2)物体m对M的加速度 ； 3)物体m与M间的弹力N； 4)尖劈与桌面间的弹力R。 a M a 例 质量为M的光滑尖劈，倾角为θ，置于光滑的水平桌面上，质量为m的物体放在 尖劈的斜面上，求： ※牛顿定律只适用于惯性系 建立如图坐标，则am在X、Y轴上的分量分别为 a a a mX M = − cos a a mY = − sin
S2-1牛顿运动定律mM的受力图，如左图所示由牛顿定律的坐标分量式方程可得[-Nsino=m(am -a'cos9)N sino = Ma Ml Ncoso-mg =-ma'sinolR-Mg-Ncoso=0msinecoseM.mcoseamN :8M+msin'gM+msin'(M +m)sineM(M +m)R :M+msin'@gM+msin'gg幸日录节日录上一页下一页
章目录 节目录 上一页 下一页 §2-1 牛顿运动定律 由牛顿定律的坐标分量式方程可得 sin cos ( ) cos sin N m a a M N mg ma − = − − = − m,Ｍ的受力图，如左图所示 g M m m a M 2 sin sin cos + = ( ) 2 sin sin M m a g M m + = + g M m M m N 2 sin cos + = ( ) g M m M M m R 2 + sin + = − − = = cos 0 sin R Mg N N Ma M
S2-1牛顿运动定律例长1的轻绳，一端固定，另一端系一质量为m的小球。使小球从悬挂着的铅直位置以水平初速度开始运动。用牛顿定律求小球沿逆时针方向转过确时的角速度和绳中的张力。解：取小球为研究对象；小球受重力mg，及绳子的张力T取自然坐标系，将重力mg、张力T沿t、n方向分解。F=-mgsinoF, = T-mg cos0列方程dy1-mgsin=ma,=mdtLT-mgcosθ=man=m7mmg1幸日录节日录上一页下一页※已知运动情况求力
章目录 节目录 上一页 下一页 §2-1 牛顿运动定律 ※已知运动情况求力 例 长 l 的轻绳，一端固定，另一端系一质量为m 的小球。使小球从悬挂着的铅直位置 以水平初速度v0开始运动。用牛顿定律求小球沿逆时针方向转过角时的角速度和绳中 的张力。 解 ：取小球为研究对象；小球受重力mg， 及绳子的张力T cos sin F T mg F mg n = − = − 取自然坐标系，将重力mg、张力T 沿、n方向 分解. 2 d sin d cos n v mg ma m t v T mg ma m l − = = − = = ① ② 列方程 v0 r l m mg T 0 r n0 r