(2)对自由度为零的系统(静定结构)—求约 束处的约束力 自由度为零,系统无虚位移 解除一个约束,代之以 系统变为k=1的机构, 相应的待求约束力(视匚一 为未知大小的主动力) 按(1)求解未知约束力 若求多个约束力,可依次解除相应约束,每次求出 个约束力
（2）对自由度为零的系统（静定结构）——求约 束处的约束力 自由度为零，系统无虚位移 解除一个约束，代之以 相应的待求约束力（视 为未知大小的主动力） 系统变为k=1的机构， 按(1)求解未知约束力 若求多个约束力，可依次解除相应约束，每次求出 一个约束力
解题指导 (1)对系统,正确写出虚功方程: W=∑W=0 (8.32) ∑δW是全部作功的力的虚功之和—正确找出 全部作功之力, 正确写出虚功 (2)虚功方程6W=∑6W=∑F=0中 的虚位移,必须表示为独立的虚位移的形式 (3)整理虚功方程,令虚功方程中各独立虚位移前 面的系数为零
解题指导 （1）对系统，正确写出虚功方程： W = Wi = 0 （8.32） Wi 是全部作功的力的虚功之和——正确找出 全部作功之力， 正确写出虚功 （2）虚功方程 中 的虚位移，必须表示为独立的虚位移的形式 0 1 = = = = i n i i i W W F r （3）整理虚功方程，令虚功方程中各独立虚位移前 面的系数为零
⑩例题 例题5 §8虚位移原理 6 杆OD、CE、CB、DB,弹簧AB,刚度为k,弹 簧未变形时O=6,OA=AE=AD=AC=CB=DB=,求 当0角为平衡位置时,P=?
例 题 5 §8 虚位移原理 例题 杆OD、CE、CB、DB，弹簧AB，刚度为k，弹 簧未变形时 ，OA=AE=AD=AC=CB=DB=l,求 当θ角为平衡位置时，P＝？ = 0 A B C E D P O
⑩例题 例题5 §8虚位移原理 解:1分析 系统自由度为1,可6 选0为广义坐标。 F 系统中作功的力 P 主动力P,弹簧力,E D 系统为理想约束系统,各铰处的约束力不作功。 2列虚功方程 方法 拆除弹簧AB,用F、F表示弹簧对刚体系统的作用 弹簧伸长量=2/snb-2/snB 故弹簧力的大小为F=F=k2=2l(sn-sn0k
解：1.分析 拆除弹簧AB，用 F 、 表示弹簧对刚体系统的作用 F 系统为理想约束系统，各铰处的约束力不作功 。 F = F' k 2l(sin sin )k = = − 0 A B C E D P O 例 题 5 §8 虚位移原理 例题 F F 系统自由度为 1，可 选θ为广义坐标。 2.列虚功方程 系统中作功的力： 主动力 P ，弹簧力， 0 弹簧伸长量 = 2lsin − 2lsin 故弹簧力的大小为 方法一 l l l l l l
⑩例题 例题5 §8虚位移原理 建立坐标系Oxy,各 力的虚功表示为:A B SWp=Par P SWE= FA D 6Wn,=-F8 B 利用解析法建立虚位移的关系 r=l sin 6 &x=lcos ese x=3 sin 0 求变分 &x B 3l cos 6s0
例 题 5 §8 虚位移原理 例题 A B C E D P O F F 建立坐标系Oxy,各 力的虚功表示为： P B W = Px x y F A W = Fx F B W = −Fx 利用解析法建立虚位移的关系： xA = lsin xB = 3lsin xA = l cos xB = 3l cos 求变分 l l l l l l