的值为 (用含n的代数式表示,n为正整数) 【答案】223 【解析】 试题分析:∵直线y=x+1,当x=0时,y=1,当1=0时,x=-1,∴O41=1,OD=1,∴,∠OD41=45°, ∴∠A241B1=45°,∴AB1=:B1=1,∴S1==×1×1 ∵A:B1=AB1=1,∴4C=2=21,∴,S2=x(2)2=2, 同理得:A:C2=4=2,…,S3=x(2)2=2, Sn=-×(2-)2=20 故答案为:20-3 考点:1.一次函数图象上点的坐标特征:2.正方形的性质;3.规律型:4.综合题 17.(2015齐齐哈尔)如图,正方形ABCB1中,AB=1.AB与直线l的夹角为30°,延长 CBl交直线1于点A1,作正方形 AlbIC2,延长C1B2交直线1于点A2,作正方形 A2B2C2B3,延长C2B3交直线1于点A3,作正方形A3B3C3D4,…,依此规律,则 A2014A2015 B 【答案】2(√3)014
的值为 （用含 n 的代数式表示，n 为正整数）． 【答案】 2 3 2 n− ． 故答案为： 2 3 2 n− ． 考点：1．一次函数图象上点的坐标特征；2．正方形的性质；3．规律型；4．综合题． 17．（2015 齐齐哈尔）如图，正方形 ABCB1 中，AB=1．AB 与直线 l 的夹角为 30°，延长 CB1 交直线 l 于点 A1，作正方形 A1B1C1B2，延长 C1B2 交直线 l 于点 A2，作正方形 A2B2C2B3，延长 C2B3 交直线 l 于点 A3，作正方形 A3B3C3D4，…，依此规律，则 A2014A2015= ． 【答案】 2014 2( 3) ．
【解析】 试题分析:∵四边形ABCB1是正方形,∴4B=B,AB∥CB1,∴ABMA1C,,∠C2A=30°,∴AB1=√5, A41=2,∴41B1=4B1=√3,∴A1A2=2√5,同理:4242=2(√3)2,A34-2(√53,…,∴AnAm=2(√5), A2142(35214,故答案为:2(√5)21 考点:1.相似三角形的判定与性质:2.正方形的性质:3.规律型;4.综合题 18.(2015梧州)如图,在正方形ABCD中,点P在AD上,且不与A、D重合,BP的垂 直平分线分别交CD、AB于E、F两点,垂足为Q,过E作EH⊥AB于H (1)求证:HF=AP; (2)若正方形ABCD的边长为12,AP=4,求线段EQ的长 【答案】(1)证明见试题解析;(2)3 【解析】 试题分析:(1)由EQ⊥B0,EH⊥B得到∠EQM=∠BHM=90°,由∠EM(Q=∠B得到△EM(Q△BMH, 故∠QE∠HBM,由ASA定理得到△APB≌△HFE,故可得出结论; (2)根据勾股定理求出BP的长,由EF是BP的垂直平分线可知BQ1BP,再由锐角三角函数的定义得 出Q=3Q的长,由(1)知,△APB≌△FE,故EF=B=410,再由EQ=EF-QF即可得出结论 试题解析:(1)∵EQ⊥BO,EH⊥AB,∴,∠EQ∠BHM90°,∵∴∠EMQ=∠BmH,∴,△EMQ△BMH, ∴∠QEM∠HBM,在R△APB与R△HFE中,∵∴∠QE∠HBM,∠PAB=∠FHE,AB=EH,∴,△APB≌ △HFE,∴,HF=AP (2)由勾股定理得,BP= √2+12410,:2F是BP的垂直平分线,:=8=20 QBQ,m∠BQQm∠AB20×4=20,由(1)知,△APB△FE,EPBP=46 2、1010√0
考点：1．相似三角形的判定与性质；2．正方形的性质；3．规律型；4．综合题． 18．（2015 梧州）如图，在正方形 ABCD 中，点 P 在 AD 上，且不与 A、D 重合，BP 的垂 直平分线分别交 CD、AB 于 E、F 两点，垂足为 Q，过 E 作 EH⊥AB 于 H． （1）求证：HF=AP； （2）若正方形 ABCD 的边长为 12，AP=4，求线段 EQ 的长． 【答案】（1）证明见试题解析；（2） 10 10 3 ． 【解析】