好玩的数学七巧板、九连环和华容道“黄伯思（1079～1118）邵武（今属福建）人，字长睿，别字霄宾，又号云林子。元符进士。历通州司户、河南府户曹参军，有吏干。天资敏悟，好古文奇字。洛下公卿家古器款识，均能辨认是非，遂以古文名家。曾纠正王著所辑之续正法帖，成《刊误》二卷。各体书法，皆至妙绝。片纸只字，为人所宝。迁校书郎，又迁秘书郎，得睹册府藏书，学问大进，著有《东观余论》、《法帖刊误》等。”从以上介绍看来，黄伯思在当时是名气不小的文人和大书法家。他首先设计了由六件长方形案几组成的“燕几”，六件案几可分可合，自称“纵横离合变态无穷”。设宴招待宾客时，视人数多少和菜肴丰约而设几，因以六为度故又名“殷子桌”。燕几除用于宴席外，又可以陈设古玩、书籍，成为“无施而不宜”的器具。黄的朋友宣谷卿十分欣赏燕几，并建议增设一小几，以增加变化，因此改名为“七星”。黄伯思最后编定《燕几图》刊行，见图1-1。黄伯思在《燕几图》中首先明确制定了燕几的形制，即（1米=3尺，1尺=10寸，1寸=10分）：长卓一样二只，纵长七尺，可坐四人；横广一尺七寸五分，脚高二尺八寸。中卓一样二只，纵长五尺二寸五分，可坐三人；横广并脚同前。小卓一样三只，纵长三尺五寸，可坐二人；横广并脚同前。由此可见，在长、中、小三种案几的尺寸之间有如下关系：（1）几宽1.75尺是大几长度的1/4，中几长度的1/3，小几长度的1/2。（2）中几长度为大几长度减去宽度。8
第一章七巧板简史蒸元国长卓一样二蔓中F宋卓L小-享一燥三些黄长睿9一栋二货蜀袭桥常振质行脚同舞三美五尺二广一是七十要七人升新同人五蘭中可尘青五分脚高二人八十前X五图可堂二人a分3人造理7坐三人手T越《燕几图》首页图1-19
好玩的数学七巧板、九连环和华容道（3）小几长度为中几长度减去宽度，且恰为大几长度之半。由于有以上尺寸关系，利用这些案几就可以排列组合出种种不同的形状来。黄伯思将图形分为20类（他称之为“体”），40种（他称之为“名"），并“因体定名，因名取义”，详细记载于《燕几图》中。例如第八体第三种他名之为“瑶池”，见图1-2，实际上是用2条大几和2条中几围成一个正方形。对这八池瑶之有三L鑫贺花以镜解解香虚中尾冬以猴y预端壹+=发福造學社图1-2燕几图形制之一：瑶池10 -
第一章七巧板简史种制式用于什么场合，黄伯思写道：“虚中以顿烛台、香几，冬以顿炉，赏花以顿饼斛。”意思是说，中间空出来的地方可以放烛台、香几，点香、点烛，冬天则可以放火炉，赏花的时候则可以放盛饼的器具。你看，这是设计得多么舒适、幽雅的环境，无怪他取名为瑶池了。其他各种形制也都有很有诗意的名称，如把七个案几拼合在一起的各种长方形称为“三函”、“屏山”、“回文”等等；取六件拼排的名为“磐矩”、“千斯”“一厨”、“朵云”等等；取五件拼排的有“扬旗”、“小万”“垂箔”等等。凡此种种无不凝聚着设计者的智慧和独具匠心，既非常实用，又充满着审美情趣，为拼图玩具开了先河。么明严澄的“蝶翅几”黄伯思的燕几中只有长方形，虽然可以拼出多种巧妙的图形来，毕竟变化有限。到了明代，出现了三角形案几的“蝶翅几”，其发明人是严澄，字道沏，祖籍常熟，曾官至邵武知府（而邵武恰是黄伯思的故乡！）。蝶几抛弃了长方的基本形态，而采用长斜（即梯形），半斜（即直角梯形），三斜（即三角形），每套多至13件。在多至13件的情况下，严澄规定其组成为：长斜几一样二只，左半斜和右半斜几各一一样二只，大三斜几一一样二只，小三斜几一样四只，更小的小三斜几严澄称之为“闰”，一只，见图1-3。蝶翅几不仅能拼成正方形、长方形、八边形，还可以拼成菱形、马蹄形、S形及其他各种复杂的形状。其中有些有名，如单单一只长斜几名为“新月”，五只可拼成“轻燕”、“双鱼”，12只几拼出“桐叶”等等。有些拼成规则几何形的则没11
好玩的数学七巧板、九连环和华容道十三便教例几而核以季為贵四旧相选重止满一寸思几有小君惟如获乃佳也您教肿孔涌在儿惠心水上然其壁牢装所加斜出想呼转维鼠电之中间板心必等于相进厚划衡水面做法一般马少所高二尺八中复長一棵二科操发小三斜一楼二楼古年科一楼二夏.大三斜东华斜颗古室一楼二复图1-3蝶翅几的配置有取名。见图1-4。蝶翅几虽然是严澄发明的，但流传于世的《蝶几谱》却是12