4.5合并同类项
同类项:多项式中,所含字母相同,并且相同字母 的指数也相同的项,叫做同类项,所有常数项也看 做同类项 2.合并同类项:把多项式中的同类项合并成一项,叫 做合并同类项 3.合并同类项的法则是:把同类项的系数相加,所得 结果作为系数,字母和字母的指数不变
课前预练 1． 同类项：多项式中，所含字母相同，并且相同字母 的指数也相同的项，叫做同类项，所有常数项也看 做同类项． 2． 合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫 做合并同类项． 3． 合并同类项的法则是：把同类项的系数相加，所得 结果作为系数，字母和字母的指数不变．
1.同类项的概念 【典例1】下列各组中的两项是同类项的是 A.3x2y与2y Ba2b与ac 3与 Da2与b2 【点拨】(1)判断两项是不是同类项,一看字母,二看相同字 母的指数.注意:不必看系数,不必看字母的顺序 (2)本题容易把选项A中的两项看成是同类项 【解析】对于选项A,相同字母的指数不同,故不是同类 项;对于选项B和D,所含字母不同,故不是同类项;只有 选项C符合同类项的定义 【答案】C
课内讲练 1．同类项的概念 【典例 1】 下列各组中的两项是同类项的是 ( ) A. 3x 2 y 与 2xy 2 B.a 2b 与 1 2 a 2 c C.1 3 x 4 y 与 1 2 yx 4 D.a 2与 b 2 【点拨】 (1)判断两项是不是同类项，一看字母，二看相同字 母的指数．注意：不必看系数，不必看字母的顺序． (2)本题容易把选项 A 中的两项看成是同类项． 【解析】 对于选项 A，相同字母的指数不同，故不是同类 项；对于选项 B 和 D，所含字母不同，故不是同类项；只有 选项 C 符合同类项的定义． 【答案】 C
【跟踪练习1】下列各组整式中,不属于同类项的是 A.5m2n与-m2n B.=ay与≤y 2 C.abc2与2×103c2ba D.-4x2y与2y 【解析】选项B中,相同字母的指数不同,故不是同类 项 【答案】B
【跟踪练习 1】 下列各组整式中，不属于同类项的是 ( ) A.5m 2n 与－1 3 m 2n B. 1 5 a 4 y 与 1 5 ay4 C.abc2与 2×103 c 2ba D.－4x 2 y 与 2 5 x 2 y 【解析】 选项 B 中，相同字母的指数不同，故不是同类 项． 【答案】 B
2.合并同类项 【典例2】合并多项式2ab2-5a2b+3ab-2b2a-3ba+1 中的同类项 【点拨】(1)合并同类项的关键是准确地找出同类项,非 同类项不能合并 (2)若合并同类项之后的式子中仍有同类项,需继续合 并,直到合并后的式子中不再有同类项为止 【解析】原式=(2ab2-2b2a)+3mb-3ba)-5a2b+1 5a2b+1 答案】-5a2b+1
2．合并同类项 【典例 2】 合并多项式 2ab2－5a 2b＋3ab－2b 2a－3ba＋1 中的同类项． 【点拨】 (1)合并同类项的关键是准确地找出同类项，非 同类项不能合并． (2)若合并同类项之后的式子中仍有同类项，需继续合 并，直到合并后的式子中不再有同类项为止． 【解析】 原式＝(2ab2－2b 2a)＋(3ab－3ba)－5a 2b＋1 ＝－5a 2b＋1. 【答案】 －5a 2b＋1