随着温度的升高，每条曲线的峰值波长m随下1成比例地减小，即温度越高，单 色辐出度的最大值越向短波方向移动。 (4)经典物理学所遇到的困难 如何从理论上导出黑体单色辐出度M(T) 的可与实验曲线相符的数学表达式？ 1)维恩公式：
623 随着温度的升高，每条曲线的峰值波长m 随 T −1成比例地减小，即温度越高，单 色辐出度的最大值越向短波方向移动。 ( 4 ) 经典物理学所遇到的困难 如何从理论上导出黑体单色辐出度 0 M T( ) 的可与实验曲线相符的数学表达式？ 1 ) 维恩公式：
维恩从热力学普遍理论的考虑以及实验 数据的分析，由经典统计物理学导出的半经 验公式： -泉：是 (4.8) 其中G和2是两个需要用实验来确定的经 验参量。 在长波波段维恩公式与实验曲线有明显 的偏离（如图4-3所示）
624 维恩从热力学普遍理论的考虑以及实验 数据的分析，由经典统计物理学导出的半经 验公式： T c c M T 2 ( ) e 5 1 − = . (4. 8) 其中 c1 和 c2 是两个需要用实验来确定的经 验参量。 在长波波段维恩公式与实验曲线有明显 的偏离（如图 4- 3 所示）
瑞利一金斯线 维恩线 3 10 波长/μnm 图4-3黑体辐射公式与实验曲线
625 图4 - 3 黑体辐射公式与实验曲线
2)瑞利-金斯公式： 瑞利和金斯根据经典电动力学和统计物 理学理论，得出了一个黑体辐射公式 Ma(I)=2πck7 24 (4. 9) 其中常量k=1.380658×1023J/K称为玻 耳兹曼常量。瑞利金斯公式(4.9只适用于长波波段；而在紫外区与实 验曲线明显不符，其短波极限M(T)→0，这就是物理学历史上所谓的"紫外灾难”。 (5)普朗克的能量子假说 普朗克把代表短波方向的维恩公式和代 表长波方向的实验结果综合在一起，得到了 626
626 2 ) 瑞利−金斯公式： 瑞利和金斯根据经典电动力学和统计物 理学理论，得出了一个黑体辐射公式 4 0 2 ( ) ckT M T = , (4. 9) 其中常量 k = 1.380 65810−23 J/K 称为玻 耳兹曼常量。瑞利−金斯公式（4. 9)只适用于长波波段；而在紫外区与实 验曲线明显不符，其短波极限 M0( T ) → ，这就是物理学历史上所谓的“紫外灾难”。 ( 5 ) 普朗克的能量子假说 普朗克把代表短波方向的维恩公式和代 表长波方向的实验结果综合在一起,得到了
一个经验公式 Mon(T)=c 1 ecalaT (4. 10) 称为普朗克黑体辐射公式。 一方面由于普朗克公式与实验的惊人符合，另一方面由于公式十分简单，人们相 信这里必定蕴藏着一个非常重要但尚未被人们揭示出来的科学原理。 普朗克假定对于一定频率的电磁辐射， 物体只能以v为单位发射或吸收它，其中h 是一个普适常量。换言之，物体发射或吸收 电磁辐射只能以“量子”方式进行，每个能 量子的能量为 8=hv, (4. 2
627 一个经验公式 e 1 1 ( ) 5 / 1 0 2 − = c T c M T , (4. 10) 称为普朗克黑体辐射公式。 一方面由于普朗克公式与实验的惊人符合，另一方面由于公式十分简单，人们相 信这里必定蕴藏着一个非常重要但尚未被人们揭示出来的科学原理。 普朗克假定：对于一定频率 的电磁辐射， 物体只能以 h 为单位发射或吸收它，其中 h 是一个普适常量。换言之，物体发射或吸收 电磁辐射只能以“量子”方式进行，每个能 量子的能量为 = h , (4