【自学新知】 1、用计算器计算,把下列有理数写成小数的形式,你能发现什么 3 47 9 11 5 结论:任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式 、我们把 叫做无理数。 统称为实数 √5,2,3…都是无理数,π=314159265…也是无理数 3、下列各数哪些是有理数?哪些是无理数? 3,3.1,02002022,4-π,√8,√36,√25, 4、用根号表示的数一定是无理数吗? 探究活动 【探究无理数】 探索活动1√2是个整数吗?为什么? 探索活动2那么,√2是一个分数吗?面对这个问题,我们该如何解决呢? 请同学们分组讨论。 探索活动3√2到底多大呢?请同学们根据前面的结果,分组讨论,精确地 估计√2的范围 归纳结论: 这是一个无限不循环小数,我们称这样的数是 。我们把有理 数和无理数统称为 【例题研讨】 例1.把下列各数填入相应的集合内,42,-,31415,√10,06,0,-125 16 3’V40,0.0100100001
一点通教学网 www.1ydt.com 免费配全套教学视频动画 【自学新知】 1、用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你能发现什么： 5 3 － ， 8 47 ， 11 9 ， 9 11， 9 5 ， 5 结论：任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式 2、我们把 叫做无理数。 和 统称为实数。 如： 3 3 2，－ 5，2，3 …都是无理数，π＝3.14159265…也是无理数。 3、下列各数哪些是有理数？哪些是无理数？ 3 1 ，3.1，02020020002…， 2 ，－π， 3 8 ， 36 ，3 25 ， 2 π。 4、用根号表示的数一定是无理数吗？ 二、探究活动 【探究无理数】 探索活动 1 2 是个整数吗？为什么？ 探索活动 2 那么， 2 是一个分数吗？面对这个问题，我们该如何解决呢？ 请同学们分组讨论。 探索活动 3 2 到底多大呢？请同学们根据前面的结果，分组讨论，精确地 估计 2 的范围。 归纳结论： 这是一个无限不循环小数，我们称这样的数是 。我们把有理 数和无理数统称为 。 【例题研讨】 例 1.把下列各数填入相应的集合内，4 3 2 ，- 3 9 ，3.1415， 10 ，0.6，0，3 −125 ， 3 ， 49 16 ，0.01001000100001……
(1)有理数集合:{ (2)无理数集合:{ (3)整数集合:{ (4)正实数集合:{ 例2.判断题: (1)无限小数是无理数() (2)无理数都是无限小数() (3)有理数都是实数() (4)实数可分为正实数和负实数() (5)带根号的数都是无理数()(6)无理数比有理数少() (7)实数与数轴上的点一一对应() 例3、请用“逐步逼近法”估计√5的大小,并保留3个有效数字。 【课堂自测】 1.判断正误,若不对,请说明理由,并加以改正。 (1)无理数都是无限小数 (2)带根号的数不一定是无理数 (3)无限小数都是无理数。(4)数轴上的点表示有理数 (5)不带根号的数一定是有理数。 2数、、要中,无理数有() 22 (A)0个 (B)1个 (C)2个 (D)3个 3.(1)把下列各数填入相应的集合内:,0.3,3,,216,-2 有理数集合: 无理数集合:{ (2)3、√-8、0、√27、x、0.5、3.14159、-0.020020020.1212112112… (1)有理数集合{ (2)无理数集合{ (3)正实数集合 (4)负实数集合{ 、自我测试 把下列各数填在相应的集合里 3’3.1,020200003-x,8,√36,325,5
一点通教学网 www.1ydt.com 免费配全套教学视频动画 (1)有理数集合：{ …} (2)无理数集合：{ …} (3)整数集合： { …} (4)正实数集合：{ …} 例 2.判断题： （1）无限小数是无理数（ ） （2）无理数都是无限小数（ ） （3） 有理数都是实数 （ ） （4）实数可分为正实数和负实数（ ） （5）带根号的数都是无理数（ ） （6）无理数比有理数少（ ） （7）实数与数轴上的点一一对应 （ ） 例 3、请用“逐步逼近法”估计 5 的大小，并保留 3 个有效数字。 【课堂自测】 1.判断正误，若不对，请说明理由，并加以改正。 （1）无理数都是无限小数。 （2）带根号的数不一定是无理数。 （3）无限小数都是无理数。 （4）数轴上的点表示有理数。 （5）不带根号的数一定是有理数。 2.数 1 4 、 3 2 、 2 中，无理数有（ ）． （A）0 个 （B）1 个 （C）2 个 （D）3 个 3.（1）把下列各数填入相应的集合内：-7，0.32， 1 3 ， 8 ， 3 216 ，- 2 ． 有理数集合：{ …}； 无理数集合：{ …}； (2) 2 1 3 、3 − 8 、0、 27 、 3 、0.5、3.14159、-0.020020002 0.12121121112… (1)有理数集合{ } (2)无理数集合{ } (3)正实数集合{ } (4)负实数集合{ } 三、自我测试 1、把下列各数填在相应的集合里： 3 1 ， 3.1 ，02020020002…， 2 ，－π，3 8 ， 36 ，3 25 ， 2 π
整数集合{ 分数集合{ 负分数集合{ 有理数集合{ 无理数集合{ 3、点M在数轴上与原点相距√5个单位,则点M表示的实数为 4、在5,01.-m,√25,-√27,3,,B八个实数中,无理数的个数 是() C.3 5、下列说法中正确的是() A.有理数和数轴上的点一一对应B.不带根号的数是有理数 C.无理数就是开方开不尽的数 D.实数与数轴上的点一一对应 6、想一想√8-3与0哪个值更大? 四、应用与拓展 、写出√6的整数部分与小数部分 2、观察例题:∵√4<√7<√9,那么2<√7<3 √7的整数部分为2,小数部分为(√7-2) 如果√2的小数部分为a√3的小数部分为b 求:√2a+√3b-5的值
一点通教学网 www.1ydt.com 免费配全套教学视频动画 整数集合｛ … ｝ 分数集合｛ … ｝ 负分数集合｛ … ｝ 有理数集合｛ … ｝ 无理数集合｛ … ｝ 3、点 M 在数轴上与原点相距 5 个单位，则点 M 表示的实数为 4、在 5，0.1,－π， 25 ， 3 − 27 ， 4 3 ， 8 ， 7 3 八个实数中，无理数的个数 是 （ ） A．5 B．4 C．3 D．2 5、下列说法中正确的是 （ ） Ａ．有理数和数轴上的点一一对应 Ｂ．不带根号的数是有理数 Ｃ．无理数就是开方开不尽的数 Ｄ．实数与数轴上的点一一对应 6、想一想 8 − 3 与 0 哪个值更大？ 四、应用与拓展 1、写出 6 的整数部分与小数部分 2、观察例题：∵ 4＜ 7＜ 9 ，那么 2＜ 7＜3 ∴ 7 的整数部分为 2，小数部分为（ 7 －2） 如果 2 的小数部分为 a, 3 的小数部分为 b. 求： 2·a＋ 3·b－5 的值
课题:6.2实数(2) 第二课时实数的运算 主备人:王刚喜审核人:杨明使用时间:2011年月日 年级 班姓名 学习目标: 1.理解实数与数轴上点之间的一一对应关系 2.了解实数的相反数、倒数、绝对值的意义 3.了解有理数的运算法则、运算律在实数范围内仍然适用 3、会比较简单的实数大小 学习重点: 1、了解实数的相反数、倒数、绝对值的意义 2、了解有理数的运算法则、运算律在实数范围内仍然适用。 学习难点: 实数的运算、实数大小的比较 学前准备 1.实数-1.732,z,,0.121121112.,-√01中,无理数的个数有() A.2个 B.3个 C4个 D.5个 已知0<x<1,那么在x,-,√x,x2中最大的是( B 3.若a+b=0,则a与b 4.若|x 则 5若a是任意一个实数,数a的相反数是。例如-√5的相反数是 6.分别写出-√6,z-3.14的相反数 7.-64的绝对值是 3的倒数是
一点通教学网 www.1ydt.com 免费配全套教学视频动画 课题：6.2 实数（2） 第二课时 实数的运算 主备人：王刚喜 审核人：杨明 使用时间：2011 年 月 日 年级 班 姓名： 学习目标： 1.理解实数与数轴上点之间的一一对应关系 2.了解实数的相反数、倒数、绝对值的意义 3.了解有理数的运算法则、运算律在实数范围内仍然适用。 3、会比较简单的实数大小 学习重点： 1、了解实数的相反数、倒数、绝对值的意义 2、了解有理数的运算法则、运算律在实数范围内仍然适用。 学习难点： 实数的运算、实数大小的比较 一、学前准备 1.实数-1.732， 2 ，3 4 ，0.121121112…，− 0.01 中，无理数的个数有（ ）. A.2 个 B. 3 个 C.4 个 D.5 个 2.已知 0＜x＜1，那么在 x， x 1 ， x ，x 2 中最大的是 （ ） A．x B． x 1 C． x D．x 2 3.若 a+b=0，则 a 与 b_______________________。 4.若︱x︱= a 则 x=_____________。 5.若 a 是任意一个实数，数 a 的相反数是_____。例如− 5 的相反数是 。 6.分别写出 − 6 ， −3.14 的相反数 。 7. 3 −64 的绝对值是 ， 7 3 − 的倒数是
8.化简 、探究活动 、想一想:通过刚才的练习,与有理数比较,你能总结出在实数范围内,一个 实数的相反数、倒数、绝对值意义有改变吗? 结论: 2、例题分析 例1、求下列各数的相反数、绝对值 2 例2、1-√2的相反数是 绝对值是 3、计算:(1)(√2+√) (2)33+2√3 (3)22√2-32÷√2 (4)|√2-√3|+2√2 〖结论〗实数和有理数一样,可以进行加减乘除、乘方运算,有理数的运算法 则、运算律在实数范围内同样使用 【课堂自测】 1.试估计比较3√5,2√10,√35的大小,其中最小的一个数 是 2.试估计下列各组数的大小:(1)-√2 14 -3.14159
一点通教学网 www.1ydt.com 免费配全套教学视频动画 8.化简 2 − 5 = 。 二、探究活动 1、想一想：通过刚才的练习，与有理数比较，你能总结出在实数范围内，一个 实数的相反数、倒数、绝对值意义有改变吗？ 结论： 2、例题分析 例 1、求下列各数的相反数、绝对值： 2.5， － 7 ， 5 π－ ， 0， 3 2 ， 3 ， －2 ， 3 －64 ， π－3 例 2、1− 2 的相反数是 ；绝对值是 ． 3、计算：（1）（ 2 + 3 ）— 2 （2） 3 3 + 2 3 （3） 2 2 2 —3 2 2 （4）︱ 2 — 3 ︱+ 2 2 〖结论〗实数和有理数一样，可以进行加减乘除、乘方运算，有理数的运算法 则、运算律在实数范围内同样使用 【课堂自测】 1. 试 估 计 比 较 3 5,2 10, 35 的 大 小 ， 其 中 最 小 的 一 个 数 是 。 2.试估计下列各组数的大小：（1）− 2 -1.4 （2）-л -3.14159