小学典型应用题解题口诀+数学公式表 路程问题(相遇) 【口诀】 相遇那一刻,路程全走过。 除以速度和,就把时间得。 举例:甲乙两人从相距120千米的两地相向而行,甲 的速度为40千米/小时,乙的速度为20千米/小时, 多少时向相遇? 相遇那一刻,路程全走过。即甲乙走过的路程和恰好是 两地的距离120千米。 除以速度和,就把时间得。即甲乙两人的总速度为两人 的速度之和40+20=60(千米/小时),所以相遇的 时间就为120÷60=2(小时) 路程问题(追及) 【口诀】 慢鸟要先飞,快的随后追 第1页共391
第 1 页 共 39 页 小学典型应用题解题口诀+数学公式表 路程问题（相遇） 【口诀】： 相遇那一刻，路程全走过。 除以速度和，就把时间得。 举例：甲乙两人从相距 120 千米的两地相向而行，甲 的速度为 40 千米/小时，乙的速度为 20 千米/小时， 多少时间相遇？ 相遇那一刻，路程全走过。即甲乙走过的路程和恰好是 两地的距离 120 千米。 除以速度和，就把时间得。即甲乙两人的总速度为两人 的速度之和 40＋20＝60（千米/小时），所以相遇的 时间就为 120÷60＝2（小时） 路程问题（追及） 【口诀】： 慢鸟要先飞，快的随后追
先走的路程,除以速度差,时间就求对。 举例:姐弟二人从家里去镇上,姐姐步行速度为3千米 /小时,先走2小时后,弟弟骑自行车出发速度6千米 小时,几时追上? 先走的路程,为3×2=6(千米) 速度的差,为6-3=3(千米/小时)。所以追上的时间 为:6÷3=2(小时) 相距 慢 鸡兔同笼问题 【口诀】: 假设全是鸡,假设全是兔 多了几只脚,少了几只足? 除以脚的差,便是鸡兔数。 举例:鸡兔同笼,有头36,有脚120,求鸡兔数。 求兔时,假设全是鸡,则免子数=(120-36×2)÷(4 2)=24 第2页共39
第 2 页 共 39 页 先走的路程，除以速度差，时间就求对。 举例：姐弟二人从家里去镇上，姐姐步行速度为 3 千米 /小时，先走 2 小时后，弟弟骑自行车出发速度 6 千米/ 小时，几时追上？ 先走的路程，为 3×2=6（千米） 速度的差，为 6－3＝3（千米/小时）。所以追上的时间 为：6÷3＝2（小时） 鸡兔同笼问题 【口诀】： 假设全是鸡，假设全是兔。 多了几只脚，少了几只足？ 除以脚的差，便是鸡兔数。 举例：鸡免同笼，有头 36 ，有脚 120，求鸡兔数。 求兔时，假设全是鸡，则免子数＝（120－36×2）÷（4 －2）＝24
求鸡时,假设全是兔,则鸡数=(4×36-120)÷(4 2)=12 鸡兔同笼问题 和差问题 已知两数的和与差,求这两个数。 【口诀】: 和加上差,越加越大; 除以2,便是大的; 和减去差,越减越小; 除以2,便是小的。 举例:已知两数和是10,差是2,求这两个数。 第3页共39
第 3 页 共 39 页 求鸡时，假设全是兔，则鸡数 ＝（4×36－120）÷（4 －2）＝12 和差问题 已知两数的和与差，求这两个数。 【口诀】： 和加上差，越加越大； 除以 2，便是大的； 和减去差，越减越小； 除以 2，便是小的。 举例：已知两数和是 10，差是 2，求这两个数
按口诀,大数=(10+2)÷2=6,小数=(10-2) ÷2=4 浓度问题(加水稀释) 【口诀】 加水先求糖,糖完求糖水。 糖水减糖水,便是加水量。 举例有20千克浓度为15%的糖水加水多少干克后, 浓度变为10%? 加水先求糖,原来含糖为:20×15%=3(千克) 糖完求糖水含3千克糖在10%浓度下应有多少糖水, 3÷10%=30(千克) 糖水减糖水,后的糖水量减去原来的糖水量,30-20 =10(千克) 浓度问题(加糖浓化) 【口诀】 加糖先求水,水完求糖水。 糖水减糖水,求出便解题。 第4页共39
第 4 页 共 39 页 按口诀，大数＝（10＋2）÷2＝6，小数＝（10－2） ÷2＝4 浓度问题（加水稀释） 【口诀】： 加水先求糖，糖完求糖水。 糖水减糖水，便是加水量。 举例：有 20 千克浓度为 15%的糖水，加水多少千克后， 浓度变为 10%？ 加水先求糖，原来含糖为：20×15%＝3（千克） 糖完求糖水，含 3 千克糖在 10%浓度下应有多少糖水， 3÷10%＝30（千克） 糖水减糖水，后的糖水量减去原来的糖水量，30－20 ＝10（千克） 浓度问题（加糖浓化） 【口诀】： 加糖先求水，水完求糖水。 糖水减糖水，求出便解题
举例有20千克浓度为15%的糖水加糖多少千克后, 浓度变为20%? 加糖先求水原来含水为20×1-15%)=17干克) 水完求糖水含17千克水在20%浓度下应有多少糖水 17÷(1-20%)=21.25(千克) 212520=125(干克) 和比问题 已知整体求部分。 【口诀】 家要众人合,分家有原则。 分母比数和,分子自已的。 和乘以比例,就是该得的。 举例:甲乙丙三数和为27,甲;乙:丙=2:3:4求甲乙丙 三数。 分母比数和,即分母为:2+3+4=9; 分子自己的,则甲乙丙三数占和的比例分别为2/9,3/9, 4/9。和乘以比例,所以甲数为27×2÷9=6,乙数为: 27×3÷9=9,丙数为:27×4÷9=12 第5页共39
第 5 页 共 39 页 举例：有 20 千克浓度为 15%的糖水，加糖多少千克后， 浓度变为 20%？ 加糖先求水，原来含水为：20×（1－15%）＝17（千 克） 水完求糖水，含 17 千克水在 20%浓度下应有多少糖水， 17÷（1－20%）＝21.25（千克） 21.25－20＝1.25（千克) 和比问题 已知整体求部分。 【口诀】： 家要众人合，分家有原则。 分母比数和，分子自己的。 和乘以比例，就是该得的。 举例：甲乙丙三数和为 27，甲;乙:丙＝2:3:4,求甲乙丙 三数。 分母比数和，即分母为：2＋3＋4=9； 分子自己的，则甲乙丙三数占和的比例分别为 2/9，3/9， 4/9。和乘以比例，所以甲数为 27×2÷9＝6，乙数为： 27×3÷9＝9，丙数为：27×4÷9＝12