课程教案考核课程必修公共基础课（）；专业基础课（√）：专业课考试（V）；类型方式()考查（）选修限选课（）；任选课（）1.2复平面上的点集章节名称1.理解内点、聚点、界点等概念及点集的分类，掌握相关的命题，能够应用所学知识进行判断；2.理解简单曲线、区域、单连通区域与多连通区域的概念，并能教学目的进行正确判断；3.熟练掌握复平面中曲线与平面的表示方法，并能进行相互转化。重点：1.内点、外点、边界点、聚点的概念。2.单连通域与多连通域的概念。教学重点3.曲线与区域的表示法。难点难点：1.点的类型判断以及各类点之间的关系。2.曲线与区域的表示法。3.区域类型的判断。教学方法方法：讲授法，启发式，讲练结合法和手段手段：多媒体教学与手写相结合、利用智慧课堂线上线下混合式教学课时：2学时一、导课(约5分钟)简单回顾上节课内容，引出本节课内容。二、介绍新课（80分钟）(约20分钟)1.平面点集的相关概念：（三种互斥情形）教学过程1)介绍邻域的概念及几何图形2平面上点与集合的关系（内点、外点、边界点、聚点）3)平面点集的概念（开集、闭集、有界集、无界集等）举例并让学生穿插进行练习
课程教案 课程 类型 必修 公共基础课（ ）；专业基础课（√）；专业课 （ ） 考核 方式 考试（√）； 考查（ ） 选修 限选课（ ）；任选课（ ） 章节名称 1.2 复平面上的点集 教学目的 1.理解内点、聚点、界点等概念及点集的分类，掌握相关的命题，能够应用 所学知识进行判断； 2.理解简单曲线 、区 域 、单连 通 区 域与 多 连通 区 域的 概 念 ，并 能 进行正确判断； 3.熟练掌握复平面 中 曲线 与 平面 的 表示 方 法 ，并 能 进行 相 互转 化。 教 学 重 点 难 点 重点：1.内点、外点、边界点、聚点的概念。 2.单连通域与多连通域的概念。 3．曲线与区域的表示法。 难点：1.点的类型判断以及各类点之间的关系。 2.曲线与区域的表示法。 3.区域类型的判断。 教学方法 和手段 方法：讲授法，启发式，讲练结合法 手段：多媒体教学与手写相结合、利用智慧课堂线上线下混合式教学 教学过程 课时：2 学时 一、导课 (约 5 分钟) 简单回顾上节课内容，引出本节课内容。 二、介绍新课（80 分钟） 1.平面点集的相关概念：（三种互斥情形） (约 20 分钟) 1)介绍邻域的概念及几何图形 2)平面上点与集合的关系(内点、外点、边界点、聚点) 3)平面点集的概念(开集、闭集、有界集、无界集等) 举例并让学生穿插进行练习
开集若G内的每一点都是?外点内点，则称G是开集1内点区域设D是一个开集，1且D是连通的，称D-区域D是一个区域连通是指D中任意两点均可用完全属于D的折线连接边界与边界点已知点P不属于D，若点P的任何邻域中都包含D中的点及不属于D的点，则称P是D的边界点；D的所有边界点组成D的边界?2.区域：(约20分钟)1）区域的概念（开区域、闭区域、有界区域、无界区域等）3.Jordan曲线：(约20分钟）1）平面曲线的复值函数表示2）简单曲线与简单闭曲线3）光滑曲线与分段光滑曲线4）定理1.1（约当定理）5）平面曲线的表示方法：复数形式下的参数方程与等式表示法：卫之理大堂航重点设连续曲线C：zz()，a≤I≤b，对于tE(a，b),t, [a,b],当t,#t,时，若z(t)-z(t)称z(t)为曲线C的重点定义称没有重点的连续曲线C为简单曲线或Jardan曲线；若简单曲线C满足z(a)=z(b)时，则称此曲线C是简单闭曲线或Jordan闭曲线z(a)=z(b)z（)z()不是简单闭曲线简单闭曲线K
2. 区域： (约 20 分钟) 1）区域的概念(开区域、闭区域、有界区域、无界区域等) 3. Jordan 曲线： (约 20 分钟) 1）平面曲线的复值函数表示 2）简单曲线与简单闭曲线 3）光滑曲线与分段光滑曲线 4）定理 1.1（约当定理） 5) 平面曲线的表示方法：复数形式下的参数方程与等式表示法；
4.单连通域与多连通域（约20分钟）1)单连通域与多连通域的定义以及判断。2)单连通域与多连通域的表示法：不等式表示法举例并让让学生进行练习。之理大潮丽3多连通域单连通域例如I<R（R>0）是单连通的；0<r≤R是多连通的单连通域多连通域）K三、小结：回顾本节课内容，再次突出重点难点（约5分钟）作业题思考：「z>r>0表示的是多连通域还是单连通域？和思考题布置作业：P24，13，14，15钟玉泉《复变函数论》高等教育出版社参考资料《复变函数与积分变换》华中科技大学数学系编高等教育出版社《复变函数导教·导学·导考》李建林编著西北工业大学出版社要求自1.自学分析中平面点集的定义及相关性质学内容2.看一看与之相关的习题集
4.单连通域与多连通域 (约 20 分钟) 1)单连通域与多连通域的定义以及判断。 2)单连通域与多连通域的表示法：不等式表示法 举例并让让学生进行练习。 三、小结：回顾本节课内容，再次突出重点难点 （约 5 分钟） 作业题 和思考 题布置 思考： | | 0 z r 表示的是多连通域还是单连通域？ 作业：P24，13，14，15 参考资料 《复变函数论》 钟玉泉 高等教育出版社 《复变函数与积分变换》 华中科技大学数学系编 高等教育出版社 《复变函数 导教·导学·导考》 李建林编著 西北工业大学出版社 要求自 学内容 1.自学分析中平面点集的定义及相关性质 2.看一看与之相关的习题集
课程教案课程考核必修公共基础课（）；专业基础课（V）：专业课考试（V）：类型方式()考查（）选修限选课（）；任选课（）章节名1.3复变函数的极限与连续性称1.理解复变函数以及映射的概念；2.理解复变函数与二元实变函数的关系；教学目3.了解复变函数极限的概念及性质；的4.熟练应用复变函数极限存在的充要条件：5.理解复变函数连续的概念以及性质；6.熟练应用复变函数连续的定义判断复变函数的连续性；7.熟练掌握复变函数连续与对应二元实变函数连续性之间的关系：8.熟悉复变函数的极限与连续性与实变函数的极限与连续性之间的区别与关系。教学重点：1.复变函数的极限的定义与极限存在的充要条件。重点2.复变函数连续性的定义以及充要条件。难点难点：1.复变函数的极限存在性的判别。2.复变函数连续性的判别。3.掌握复变函数极限、连续性与实变函数极限、连续性的区别与联系。教学方方法：讲授法，启发式，讲练结合法法和手手段：多媒体教学与手写相结合，利用智慧课堂线上线下混合式教学段
课程教案 课程 类型 必修 公共基础课（ ）；专业基础课（√）；专业课 （ ） 考核 方式 考试（√）； 考查（ ） 选修 限选课（ ）；任选课（ ） 章节名 称 1.3 复变函数的极限与连续性 教学目 的 1.理解复变函数以及映射的概念； 2.理解复变函数与二元实变函数的关系； 3.了解复变函数极限的概念及性质； 4.熟练应用复变函数极限存在的充要条件； 5.理解复变函数连续的概念以及性质； 6.熟练应用复变函数连续的定义判断复变函数的连续性； 7.熟练掌握复变函数连续与对应二元实变函数连续性之间的关系； 8.熟悉复变函数的极限与连续性与实变函数的极限与连续性之间的区别与 关系。 教 学 重 点 难 点 重点：1.复变函数的极限的定义与极限存在的充要条件。 2.复变函数连续性的定义以及充要条件。 难点：1.复变函数的极限存在性的判别。 2.复变函数连续性的判别。 3.掌握复变函数极限、连续性与实变函数极限、连续性的区别与联 系。 教学方 法和手 段 方法：讲授法，启发式，讲练结合法 手段：多媒体教学与手写相结合，利用智慧课堂线上线下混合式教学
课时：2学时一导课(约5分钟)简单回顾上节课内容，引出复变函数的概念。二介绍新课（80分钟）教学过程1.复变函数的概念：（约15分钟）1)介绍复变函数的概念。2举例说明，一个复变函数对应两个二元实变函数。3）复变函数的几何意义：复变函数是一个映射，并举例说明。之理大厚咖飘复变函数的几何意义2.映射的概念在几何上，W-个z)可以看作："=(）WEG(w平面）的映射变换）ZEG（Z平面）定义域函数值集合称为的象点（映象），而称为的原象。(z)()yyW-()G*GW=(z)1卫沙理工大墅Z(W)191图1-1J'sV(2)、(w)y、t()、(w)x、u0图22图1-2(约40分钟)2.复变函数的极限：1）复变函数的极限的概念
教学过程 课时：2 学时 一 导课 (约 5 分钟) 简单回顾上节课内容，引出复变函数的概念。 二 介绍新课（80 分钟） 1.复变函数的概念： (约 15 分钟) 1)介绍复变函数的概念。 2)举例说明，一个复变函数对应两个二元实变函数。 3)复变函数的几何意义：复变函数是一个映射，并举例说明。 2. 复变函数的极限： (约 40 分钟) 1）复变函数的极限的概念