实例:已知半径R的长直螺线管中电流随时间线性变 化,使管内磁感应强度随时间增大: dB =恒量>0 dt 求感生电场分布。 对称性分析(P320证明) O口 2R B 感径 0 切 ∞8∝8∞∞Q∞∞Q E 感轴 0 E成只有以螺线管轴线为中心的圆周切向分量
2R B E感径 = 0 E感轴 = 0 E感 只有以螺线管轴线为中心的圆周切向分量 对称性分析（P.320 证明） 2R B y 径 z 轴 x 切 0 d d = 恒量 t B 求感生电场分布。 实例：已知半径 R 的长直螺线管中电流随时间线性变 化，使管内磁感应强度随时间增大：
感生电场线是在垂直于轴线平面内,L…→ 以轴线为中心的一系列同心圆。 作如图环路L ?火 「E:dl=E·2mr aB dB dB ds dcoS丌 ds s at dt s dt dB dB r< r ds s dt ds 2.2 dB r dB E dt ∝C 2Tr 2 dt
感生电场线是在垂直于轴线平面内， 以轴线为中心的一系列同心圆。 作如图环路 L E l E r L 感 d = 感 2 d cos d d S t B s S = − t B s d = − S t B s d d d = r R : 2 d d d d d r t B S t B s = r t r B r r t B E = = d d 2 2 d d 2 感 B R o r L L
dB dB ≥R:「 ZR dt dt R× dB R db 1 E 2r 2r dt 注意: (1)只要有变化磁场,整个空间E感 就存在感生电场 1/r dB r>R处B≡0,=0但E成≠0 dt R (2)求感生电场分布是一个复杂问题,只要求本题 这种简单情况
r R : 2 d d d d d R t B S t B s = t r B r R r R t B E 1 d d 2 2 d d 2 2 = = 感 E感 R o r r 1/r 注意： (1) 只要有变化磁场，整个空间 就存在感生电场 B 0, 0 d d = t B 0 E感 r R 处 但 (2) 求感生电场分布是一个复杂问题，只要求本题 这种简单情况。 B R o r L L