定义2(张成):给定线性空间Ⅴ和Ⅴ中的 个子集S,若V中的任意一个矢量均可用 S中的矢量线性组合生成,则称S张成了 矢量空间V。 定义3(基底和维数):给定线性空间V, 能张成该空间的线性独立矢量的集合成 为V的基底,而线性独立矢量的数目称为 V的维数
• 定义2(张成)：给定线性空间V和V中的一 个子集S，若V中的任意一个矢量均可用 S中的矢量线性组合生成，则称S张成了 矢量空间V。 • 定义3(基底和维数)：给定线性空间V， 能张成该空间的线性独立矢量的集合成 为V的基底，而线性独立矢量的数目称为 V的维数
二、线性分组码基本概念 定义:[m,k线性分组码是GF(q)上的n维线性空间 中的一个k维子空间 n
• 定义：[n, k]线性分组码是GF(q)上的n维线性空间 中的一个k维子空间。 2 k 2 n 二、线性分组码基本概念
性质:[m,kd线性分组码的最小距离等于非 零码字的最小重量 min w(ci) C1∈[n,k]
min ( ) [ , ] i C n k d w C i = •性质：[n,k,d]线性分组码的最小距离等于非 零码字的最小重量
给定参数n、k和d 如何根据k个信息比特来确定对应的n-k个校验比特? 利用校验矩阵 利用生成矩阵
如何根据k个信息比特来确定对应的n-k个校验比特？ ——利用校验矩阵 ——利用生成矩阵 给定参数n、k和d
三、码的生成矩阵 ——从线性空间的角度描述分组码
三、码的生成矩阵 ——从线性空间的角度描述分组码