线性分组码
线性分组码
要求掌握的内容 线性分组码的定义及性质 码的一致校验矩阵和生成矩阵 码的伴随式、标准阵列及译码 汉明码及译码
要求掌握的内容 • 线性分组码的定义及性质 • 码的一致校验矩阵和生成矩阵 • 码的伴随式、标准阵列及译码 • 汉明码及译码
第一节线性分组码基本概念 线性空间 线性分组码定义 生成矩阵 校验矩阵 对偶码、系统码和缩短码
第一节 线性分组码基本概念 • 线性空间 • 线性分组码定义 • 生成矩阵 • 校验矩阵 • 对偶码、系统码和缩短码
、线性空间
一、线性空间
定义1(线性空间):如果域F上的m重元 素集合Ⅴ满足下述条件 1)Ⅴ关于加法构成阿贝尔群 2)对于V中的任意元素和F中任意元素c cγ一定属于集合Ⅴ(数乘运算) 3)分配律成立 4)结合律成立 称V是域F上的一个n维线性空间
• 定义1(线性空间)：如果域F上的n重元 素集合V满足下述条件： 1) V 关于加法构成阿贝尔群 2) 对于V中的任意元素v和F中任意元素c， cv一定属于集合V(数乘运算) 3) 分配律成立 4) 结合律成立 称V是域F上的一个n维线性空间