信号检测与估值2017年春季 西电通院郑贱平 第三章:统计信号估计 31问题描述 32随机参量的 Bayes估计 33ML估计 34估计量的性质 3.5线性最小均方误差估计 3.6最小二乘估计
信号检测与估值 2017年春季 西电通院郑贱平 第三章：统计信号估计 3.1 问题描述 3.2 随机参量的Bayes估计 3.3 ML估计 3.4 估计量的性质 3.5 线性最小均方误差估计 3.6 最小二乘估计
3问题描述(信道估计为例) 数字通信数据帧结构 收发端已知 D=N-P 接收端未知 PP+1 导频xp 数据xp hp, p=l, P d=1,…,D Phase:信道估计 Phase l:信号检测 ◎信道估计:根据yp、xp以及h的统计信息,估计hp,即: ( yp, Xp stat info(hp)→hp(如yp=hpxp+w) 可行性:一般信道都是 slowly time varying的(相干时间>>时延要 求),因此hhp ◎其他估计问题:载波频率、相位、时延等 信号检测与估值2017年春
信号检测与估值 2017年春 季 2 3.1 问题描述（信道估计为例） 数字通信数据帧结构 信道估计：根据yP、xP以及hP的统计信息，估计hP，即： (yP , xP , stat_info(hP ))→hP （如yP=hPxP+w) 可行性：一般信道都是slowly time varying的（相干时间>>时延要 求），因此hd≈hp 其他估计问题：载波频率、相位、时延等 导频xP 数据xD 1 P P+1 N D=N-P hp, p=1,…,P hd, d=1,…,D 收发端已知 接收端未知 Phase I：信道估计 Phase II：信号检测
建模 参量空间0 观测空间R pl 估计规则 0(x) 参量空间:需要接收端作出估计的参量集合 观测空间:接收端收到的观测信号的集合 概率映射:信源发送信号到接收端过程中,会有噪声的影响,观测信号中 包含被估计矢量的信息,所以观测信号是以被估计矢量为参 数的随机欠量,用0)来描述。 信号检测与估值2017年春
信号检测与估值 2017年春 季 3 建模 估计规则 参量空间 θ 观测空间 R p(xθ) θ(x) ˆ ➢参量空间：需要接收端作出估计的参量集合 ➢观测空间：接收端收到的观测信号的集合 ➢概率映射：信源发送信号到接收端过程中，会有噪声的影响，观测信号中 包含被估计矢量的信息，所以观测信号是以被估计矢量为参 数的随机矢量，用 p(xθ) 来描述
建模 >估计规则:利用被估计矢量的先验知识和观测信号的统计特性,根据指标 要求,构造观测矢量的函数来定义估计量。 0(x)=g(x)=g(x1,x2…,x) 估计量性能的评估 估计量的均值E[0(×) 估计量的均方误差El(小)=0-xy0)-0-0 本章的核心问题之一就是研究上述函数的构造方法,评估所构造估计量的优劣。 信号检测与估值2017年春
信号检测与估值 2017年春 季 4 建模 本章的核心问题之一就是研究上述函数的构造方法，评估所构造估计量的优劣。 ➢估计规则：利用被估计矢量的先验知识和观测信号的统计特性，根据指标 要求，构造观测矢量的函数来定义估计量。 ( ) ( ) ( ) N g g x , x , , x ˆ θ x = x = 1 2 估计量性能的评估 估计量的均值 估计量的均方误差 ( ) E ˆ θ x θ (x) θ θ(x) ˆ ~ ( ) ( ( )) = − = − 2 2 ˆ ~ E θ x E θ θ x
32随机参量的贝叶斯估计 °常用代价函数 贝叶斯估计的概念 最小均方误差估计 最大后验概率估计 条件中值估计 最佳估计的不变性 信号检测与估值2017年春
信号检测与估值 2017年春 季 5 3.2 随机参量的贝叶斯估计 常用代价函数 贝叶斯估计的概念 最小均方误差估计 最大后验概率估计 条件中值估计 最佳估计的不变性