信号检测与估值2017年春季 西电通院郑贱平 第一章:高斯信道的信号检测 11问题描述 12 Bayes检测 1.3二元实高斯信号检测 14高斯分布充分统计量时的PEP一般计算公式 1.5二元复高斯信号检测 1.6多元复高斯信号检测
信号检测与估值 2017年春季 西电通院郑贱平 第一章：高斯信道的信号检测 1.1 问题描述 1.2 Bayes检测 1.3 二元实高斯信号检测 1.4 高斯分布充分统计量时的PEP一般计算公式 1.5 二元复高斯信号检测 1.6 多元复高斯信号检测
1问题描述( (problem formulation) ◎信号模型 rx+n >x:输入信号,取自有限大小的信号星座(如 PSK/QAM),ie,x∈X r:输出信号,r∈C >:高斯噪声n~CN(O,N) °问题描述: >1)根据y和噪声方差,按照一定的准则确定x为有限大小信号 星座中的哪一点 >2)采用该检测方法的性能评价 Recall《通原》上的结果 方法:贝叶斯( Bayes)检测 >通原上的最大似然(ML)检测是 Bayes检测的一个特例 《通原》上直接给出了计算方法和结果,这里我们解决为什么 这么做并将之进行推广的问题。 信号检测与估值2017年春
信号检测与估值 2017年春 季 2 1.1 问题描述(problem formulation) 信号模型 r=x+n ➢ x: 输入信号，取自有限大小的信号星座（如PSK/QAM), i.e., ➢ r: 输出信号， ➢ n: 高斯噪声 问题描述： ➢ 1）根据y和噪声方差，按照一定的准则确定x为有限大小信号 星座中的哪一点 ➢ 2）采用该检测方法的性能评价 ➢ Recall 《通原》上的结果 方法：贝叶斯（Bayes）检测 ➢ 通原上的最大似然（ML）检测是Bayes检测的一个特例 ➢ 《通原》上直接给出了计算方法和结果，这里我们解决为什么 这么做并将之进行推广的问题。 xX r n N CN (0, 0 )
12 Bayes检测 Bayes检测:平均代价最小的检测 °建模 °平均代价定义 o Bayes判决规则 o Bayes检测性能 派生 Bayes检测 信号检测与估值2017年春
信号检测与估值 2017年春 季 3 1.2 Bayes检测 建模 平均代价定义 Bayes判决规则 Bayes检测性能 派生Bayes检测 Bayes检测：平均代价最小的检测
建模 ◎二元检测模型 H0成立 信源 概率 转移机构 观测空间 判决规则 °信源(信号空间) >信源的输出称为假设BPSK={+1,-1 概率转移机构(噪声空间) >将信源的输出(假设)以一定的概率关系映射到整个观察空间 中 rx+n °观测空间 接收端所有可能观测量的集合;r 判决规则 >将观察空间进行合理划分使每个观测量对应一个假设判断的方法; XE-l if r<o and x=+1. otherwise 信号检测与估值2017年春
信号检测与估值 2017年春 季 4 建模 二元检测模型 信源（信号空间） ➢ 信源的输出称为假设;BPSK={+1，-1｝； 概率转移机构（噪声空间） ➢ 将信源的输出(假设)以一定的概率关系映射到整个观察空间 中;r=x+n 观测空间 ➢ 接收端所有可能观测量的集合; r 判决规则 ➢ 将观察空间进行合理划分,使每个观测量对应一个假设判断的方法; x=-1 if r<0, and x=+1, otherwise 信源 概率 转移机构 观测空间 判决规则 H0 H1 H0成立 H1成立
观测空间划分 R H0成 H1成立 R R=RUR,RIR=⑦ 信号检测与估值2017年春
信号检测与估值 2017年春 季 5 观测空间划分 0 1 0 1 R R R R R = = U I