dyl=L 士M 十 dt dt 12 dv2=±M 十 土u21+L dt dt 21 22 说明 n12是变动电流i2在L1中产生的互感电压, l21是变动电流i1在L2中产生的互感电压。 所以耦合电感的电压是自感电压和互感电压叠加 的结果。 互感电压前的“+”或“-”号的正确选取是写出耦 合电感端电压的关键
u12是变动电流i2在L1中产生的互感电压， u21是变动电流i1在L2中产生的互感电压。 所以耦合电感的电压是自感电压和互感电压叠加 的结果。 互感电压前的“+”或“-”号的正确选取是写出耦 合电感端电压的关键， 说明 11 12 1 2 1 1 1 u u dt di M dt di L dt d u = = = 2 1 2 2 2 2 2 1 2 u u dt di L dt di M dt d u = = + = +
选取原则可简明地表述如下: 如果互感电压“+”极性端子与产生它的电流流进 的端子为一对同名端,互感电压前应取“+”号, 反之取“-”号 左图电压、电流关系式为: di di LI L dt dt 2 2 l2 2-2+M at at
如果互感电压 “+”极性端子与产生它的电流流进 的端子为一对同名端，互感电压前应取 “+ ”号， 反之取 “-”号。 选取原则可简明地表述如下： 左图电压、电流关系式为： dt di M dt di u L dt di M dt di u L 2 1 2 2 1 2 1 1 = − + = − + + - - * * L1 L2 M i 1 i 2 u1 u2
(五)互感电压的等效受控源表示法 当施感电流为同频正弦量时,在正弦稳态情况下, 电压、电流方程可用相量形式表示: U,=jOLI+joMI2 U2=jOMI+jaL212 jOL jOMI2 J jOM I +
(五)互感电压的等效受控源表示法 当施感电流为同频正弦量时，在正弦稳态情况下， 电压、电流方程可用相量形式表示: • • • 1 = 1 1 + 2 U jL I jM I • • • 2 = 1 + 2 2 U jM I jL I • U1 L1 j • 2 jM I • 1 I • U2 L2 j • 2 I • 1 jM I
(六)耦合系数( coupling coefficient) 工程上为了定量地描述两个耦合线圈的耦合紧 疏程度,把两线圈的互感磁通链与自感磁通链的比 值的几何平均值定义为耦合因数,记为k iv12||v2 21 22 M 1 √L1L2 k的大小与两个线圈的结构、相互位置以及周 围磁介质有关。改变或调整它们的相互位置有可能 改变耦合因数的大小
(六)耦合系数（coupling coefficient） 工程上为了定量地描述两个耦合线圈的耦合紧 疏程度，把两线圈的互感磁通链与自感磁通链的比 值的几何平均值定义为耦合因数，记为k 22 21 11 12 | | | | = def k 1 1 2 = L L M k def k的大小与两个线圈的结构、相互位置以及周 围磁介质有关。改变或调整它们的相互位置有可能 改变耦合因数的大小
52含互感( mutualinductance)电路的计算 (一)两个互感线圈的串联 (1)反向串联 =R1i+(L1-M) + di R =R1i+(L1-M M di L2 R,i+(L2--M di =R2i+(L2-M)
5.2 含互感（mutual inductance）电路的计算 （一）两个互感线圈的串联 （1）反向串联 dt di R i L M dt di M dt di u R i L ( ) ( ) 1 1 1 1 1 = + − = + − dt di R i L M dt di M dt di u R i L ( ) ( ) 2 2 2 2 2 = + − = + − R1 L1 R2 L2 M u1 u2 u i