温度下,通常由吸收或发射声子来补燃,这种产子称为谷间声子 由于谷间声子具有大的波矢,相应地兵有较大的能量,因此,由之 引起的散射属于非弹性散射,谷间声F的波矢决定于能谷中心在 布里渊区中的具体位置.例如对于位于箝约布里渊区边界的〈100 型谷和<111型谷,谷间声子的波矢都位于<100>方向的布里渊 区边界,如图9.11(a)、(b)所示2n.但对于不在布里渊区边界的 图9.11等价谷间散射所涉及的卢子波矢 (a)位于简约甲渊凤边界的〈100)型谷; (h)亿于简布里渊区边界的(111)型谷; (r)不在简约布里洲区边界的〈100型谷,散射涉及 两种声了,f刑南了和g型声子,图中的∫和:矢量只相差一倒格矢, 52
〈100型谷(如硅的导带),则存在两种类刑的谷问散射,f理数射 和g型散射,如图9.11(c)所示.在g型散射中,电子由一个能谷 散射到同一方向的另一能谷中,图巾的f矢量和s矢量只相差 倒格矢,实际上这两种过程是等价的 能够参与散射的声子种类决定十选择定则.几种情形的声子 选择定则列在表9.1中,例如对于S,参与g型散射的是LO声 子.引起f型散射的相应声子则是LA、TO声子,在S中这两 种散射所涉及的波矢变化都比简约布里渊区半径大,都属十反转 过程(§4,2式(4-2-13)).两种过程所涉及的声了的声子温度相 差不大(LOg型),LA、To(f型)声子能量分别约为62,48和 58mev) 表9.1谷间散射的声子选择定则 初能谷 终能谷 子梃 LO, M,>MI XU LAM<Mm}内钟时 散射 5:↓野 LO LA+TO L L LO+ LA LO, M>MI LAM<Mm内锌矿 L LO+LA Lo+LA 类似于光学波形变势散射,可以引入谷间形变势常数D,由 于问题的相似性,前面关于光学波形变势散射所得的结果可用子 等价谷间散射,只需将D及θ分别换为谷间形变势常数D,及谷间 声子温度θ4考虑到不同类型的谷间散射,可以把1/r写作 528
(∈一kB6,)22 若只存在·孙类型的散射,则可约化为 l s ph"h, 6 4[(∈+k6:)2 +e0;/(∈-kn2)1/ 这里8为等价能谷数(非等价谷间散射儿率的处理与等价斧问 散射相似,只是在包含电子能量的因子中应计入非等价谷之间的 能量差)如果同时考虑声学波形变势散射积谷散射,1/τ可写作 C.T' 1 C (bB6, C (9-5-19) Herring在上式基础上考察∫谷间散射(或光学波形变势散射)对 -T特性的影响当比值C;/C4在0-4之间变化时,在对数 坐标中,曲线斜率可在-1.5--29之间变化,如图9.12所示.图 中μ为一常数 从40=#a(T6;)312 如前所述,对于Si,光学形变势散射应很弱,但在较高温度 下,谷间散射应有重要作用适当选取谷间归子温度及谷间形变 势常数可得到与实验测量的pnT25一致的结果0但不同的 作者选取的谷间声子温度不尽相同.值得注意的是,为了说明Hn 的温度关系,需要假设存在θ=190K的谷间声子,“如图9.13 所示
10 205 17 C 1.9 1.55 dlnμ dinT=1.6 402.0 0.0 图912谷间散射对μ关系的影响 与Si的情形相反,在n型Ge中,光学波形变势散射较谷间 散射强.声学波和光学波散射的联合作用可以解释77K以上:迁移 率对T16关系的偏离.13为此需假设D.1×10eV/cm,与红外 吸收得到的一致,421与由热电子特性得到的有相同数量级43.在 上述假设下对霍尔因子的计算结果与实验…致(见[19]p.107) 另一方面由声电效应得到的谷间声子朝合常数只有0.1×10°eV/ cn L44] ·530·
105 H:(6=190K) 2(K) 图9.13Si的电子迁移举随温度的变化,为使计算结果与实验 吻合,需假设同时仔在0,m630K和6=190K的谷间 声子的散射 §9.6极性光学波及其散射 伴随纵光学振动的极化波以它在波的传播方向上所产生的交 替变化的静电微扰势散射电子(横光学波不产生这种微扰势).这 种散射在极性晶体中具有重要作用.这一节除了讨论这种散射以 外,我们还介绍与光学波的极性性质有关的 Lyddane- Sachs Teller关系和极化子概念,并导出有效电荷和极性常数(或耦合 常数) 53I