(2)根据基本定律,列写原始方程(欧姆定律、基尔 霍夫定律)。 =R+l2=n2=Jm(211) (3)消去中间变量i,得到最终的方程。 对第式两边求导:lCcm=dr lt CrUc 代入第1式:Rc血 u =u dt 若设T=RC, T:时间常数 aus wv (2-1-2) dt 上式为一阶线性微分方程,因此这个RC电路是 阶线性(定常)系统
Ri + uc = u (3) 消去中间变量i，得到最终的方程。 对第2式两边求导： i , dt du C c = 若设T=RC , T:时间常数 上式为一阶线性微分方程，因此这个RC电路是 一阶线性(定常)系统。 代入第1式： (2) 根据基本定律，列写原始方程（欧姆定律、基尔 霍夫定律）。 u = Ri + uc = u = idt C uc 1 R dt du C c u u dt du RC c c T + u = u dt du T c c + = + - U i R C Uc u C = idt c （2-1-1） （2-1-2）
例2-1-2下图是一个液体贮槽的示意图。 要求列出液位h对流入量Qin之间的关系式。 Qi Qout 西 图2-2液体贮槽 (1)确定输入输出变量 入(自变量):Qin,出(因变量):h
例2-1-2 下图是一个液体贮槽的示意图。 要求列出液位h对流入量Qin之间的关系式。 Qin h A Qout 图2-2 液体贮槽 （1）确定输入输出变量. 入（自变量）：Qin ，出（因变量）：h
(2)利用物料(能量)平衡式: Oin 物料(能量)蓄存量的变化率=单位时 间进入的物料(能量)-单位时间流出h 的物料(能量) Oout dy. dh On-o (2-1-3) d t dt (3)消去中间变量Qout(除常数外,只含输入输出变量) Qout是中间变量。根据流体力学有 Qou =afh=Bh (2-1-4) 其中,f:阀的流通面积,C:阀的节流系数,设两者均为常 数(β为常数)
（2）利用物料（能量）平衡式： 物料( 能量) 蓄存量的变化率= 单位时 间进入的物料( 能量) － 单位时间流出 的物料( 能量) dt dV Qin − Qout = （2-1-3） （3）消去中间变量Qout， Qout是中间变量。根据流体力学有 Qout = f h （2-1-4） 其中， ：阀的流通面积， ：阀的节流系数，设两者均为常 数（β为常数）。 f dt dh = A = h Qin h A Qout （除常数外，只含输入输出变量）
山—山 Qi n Cin-Oout =A (2-1-3) Oou=Bh(2-1-4 Qout 把(2-1-4)代入(2-1-3)可得: Q A A+B h=O(2-1-5 dt
把（2-1-4）代入（2-1-3）可得： h Qin dt dh A + = （2-1-5） dt dh Qin − Qout = A （2-1-3） Qout = h （2-1-4） dt dh Qin − Qout h = A + h Qin h A Qout