二、优化设计的数学模型及几何描述1、数学模型X= [x, X2, x, , x]T(XER")设某设计有n个设计变量在满足：gi(x)=g(x，x2，,x）≥0(i=1.,m)h (x)=h, (x,x,", x)=0(j=1,", p,p≤n)F (x) =F (x, X2, ", x)目标函数x"= (x, X2, ", x)T,求一个优化点F(×*）=minF(x)=OPTF(×)线性，非线性，约束，无约束XER"XER"包装计算机辅助设计
包装计算机辅助设计 二、优化设计的数学模型及几何描述 1、数学模型 设某设计有n个设计变量 在满足: 目标函数 求一个优化点 线性,非线性,约束,无约束
2、最优化问题的几何描述f(x)·例已知目标函数F(X)=x +x2 -4x +4在满足不等式约束方程gi(X)= xi -x2 +2 ≥0g2(X)=-x +x2 -1≥0(a)g, (x)g:(X)=x ≥0g(x)g;(x)可行域g4(X)= x2 ≥0最优点（(xx2标函数等值线184(0)A1的条件下求最优解，使(b)图6-3可行区城F(X)= min F(X)辅助诊
包装计算机辅助设计 2、最优化问题的几何描述 • 例 已知目标函数 ( ) min ( ) ( ) 0 ( ) 0 ( ) 1 0 g ( ) 2 0 ( ) 4 4 (6 -11) 4 2 3 1 2 2 2 2 1 1 1 2 1 2 2 2 1 F X F X g X x g X x g X x x X x x F X x x x = = = = − + − = − + = + − + 在满足不等式约束方程 的条件下求最优解，使