上游充通大学 2.1.2 Euler方法 Shanghai Jiao Tong University 由上分析知，流体质点的加速度可以划分为由于 流动非均匀性所引起的变位加速度和由流动非定常 所引起的局部加速度两部分，即 总加速度= 局部加速度 + 变位加速度 (非定常引起) (非均匀引起)
Shanghai Jiao Tong University 2.1.2 Euler方法 由上分析知，流体质点的加速度可以划分为由于 流动非均匀性所引起的变位加速度和由流动非定常 所引起的局部加速度两部分，即 总加速度= 局部加速度 + 变位加速度 （非定常引起） （非均匀引起）
上游充通大睾 2.1.2 Euler.方法 Shanghai Jiao Tong University 总导数(total derivative)或物质导数，随体导数(material,. substantial derivative ) D)_a)+(vv() Dt Ot a() ()w()wa() +1W Ox dy local rate of change convective rate of change e.g.,local acceleration 8t convective acccleration-(VV avav av +W 02
Shanghai Jiao Tong University 2.1.2 Euler方法 ( ) ( ) ( )( ) ( ) { ( ) ( ) ( ) ( ) convective rate of chang e.g., local acceleration = convective acceleration = local rate of chang e e uvw xy z uvw t y t z t x D Dt = + ∂ ∂ ∂ ∂ • ∂∂ ∂ + + ∂∂ ∂ ∂ ∂ ∂ • ++ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ = + V V V V V V V 14444244443 = ∇ ∇ 总导数(total derivative) 或物质导数，随体导数 (material, substantial derivative )：
上游充通大睾 2.1.2 Euler.方法 Shanghai Jiao Tong University 同样，可以得到其他物理量的时间全导数： DP Dt Ot Dp Dt p(v.V)p
Shanghai Jiao Tong University 2.1.2 Euler方法 同样，可以得到其他物理量的时间全导数： ( ) ( ) D Dt t Dp p p Dt t ρ ρ ρ ∂ = + ⋅∇ ∂ ∂ = + ⋅∇ ∂ V V
上游充通大学 Shanghai Jiao Tong University 2.1.3 Euler方法和Lagrange方法的区别 参数 Lagrange法 Euler法 独立变量 a,b,c,t x,y,Z,t 因变量 xy三PPT V;p,p,T 质点导数 ∂ 81 +v) Euler法定义在空间上，各物理量形成场，故广泛采用场论知 识，而Lagrange法主要用于象波浪理论、台风等方面。 2r Euler法中h是一阶导数，Lagrange法中加速度是 是二 阶导数，故求解问题时，Euler法比Lagrange法容易
Shanghai Jiao Tong University 2.1.3 Euler方法和Lagrange方法的区别 xyzt ,,, x,,;, , yzp T ρ V;,, ρ p T t ∂ ∂ ( ) t ∂ + ⋅ ∇ ∂ V 参数 Lagrange法 Euler法 独立变量 a, b, c, t 因变量 质点导数 dt d v 2 2 ∂ t ∂ r Euler法定义在空间上，各物理量形成场，故广泛采用场论知 识，而Lagrange法主要用于象波浪理论、台风等方面。 Euler法中 是一阶导数，Lagrange法中加速度是 是二 阶导数，故求解问题时，Euler法比Lagrange法容易
h 上游充通大学 2.2迹线和流线 Shanghai Jiao Tong University 上一节主要从数学上描述流体运动。在 本节，将讲述流体运动的几何表示
Shanghai Jiao Tong University 2.2 迹线和流线 上一节主要从数学上描述流体运动。在 本节，将讲述流体运动的几何表示