◆非线性弹性0 ◆理想弹塑性 ◆弹塑性σ
◆非线性弹性 ◆理想弹塑性 ◆弹塑性 σ ε ε σ ε σ ε σ ? ?
各向同性弹性体的物理方程 广义虎克( Hooke)定理 lo,(o +o I E o,-H(ax+0) E E [a:-从(Ox+Oy
◼ 各向同性弹性体的物理方程 ◆广义虎克（Hooke）定理 ' ' ' ' ' ' ' ' ' 1 [ ( )] 1 [ ( )] 1 [ ( )] x y z y x z z x y xy xy yz yz zx zx x y z E E E G G G = − + = − + = − + = = = ' z E ' x E ' z ' x x z
◆几个概念与需要说明的问题 ◆弹性模量E(也称杨氏 Young模量):各 向同性体的弹性模量,单轴无侧限拉压试 验测得。 压缩模量E:侧限情况下的弹性模量 变形模量E:弹塑性体的综合模量,在 定条件下,可以近似按弹性模量用 它们之间的关系: 压缩模量与弹性模量的关系: E +p)(1 2)E 1-
◆ 几个概念与需要说明的问题 ⧫ 弹性模量E （也称杨氏Young模量）：各 向同性体的弹性模量，单轴无侧限拉压试 验测得。 压缩模量Es：侧限情况下的弹性模量 变形模量E：弹塑性体的综合模量，在一 定条件下，可以近似按弹性模量用 它们之间的关系： • 压缩模量与弹性模量的关系： (1 )(1 2 ) 1 E E s + − − =
变形模量与弹性模量关系 E变形模量 E弹性模量 ◆剪切模量G:剪应力与相应剪应变之比, 与弹性模量的关系为 E G 2(1+) 剪切模量与弹性模量只要测出一个,另 个就可以计算出来
• 变形模量与弹性模量关系 ⧫ 剪切模量G：剪应力与相应剪应变之比， 与弹性模量的关系为： 剪切模量与弹性模量只要测出一个，另一 个就可以计算出来。 σ ε E 变形模量 σ ε E 弹性模量 2(1 ) E G + =
◆泊松比( Poisson),表示侧向应变 与正向应变的比值,用于计算侧向 应变值。对于各向同性的弹性材料 而言,其值是固定的。 ◆在以上广义 Hooke定理中,需要通过 试验测定的独立参数有两个:E, ,注意试验测定时必须用排水试验。 ◆在形成广义虎克定理时,应用了应 力叠加定理
⧫泊松比（Poisson），表示侧向应变 与正向应变的比值，用于计算侧向 应变值。对于各向同性的弹性材料 而言，其值是固定的。 ⧫在以上广义Hooke定理中，需要通过 试验测定的独立参数有两个：E，μ ，注意试验测定时必须用排水试验。 ⧫在形成广义虎克定理时，应用了应 力叠加定理