计算土力学 主讲教师:张爱军
计算土力学 主讲教师：张爱军
第4章有限单元法 ■有限元法同差分法一样,也是一种数值 近似方法,用于求解在给定定解条件下 的偏微分方程。 服-1960年 RW Clough正式提出“有限单元 法”FEM这个概念,1967年 o c Zienkiewicz 和 YK Cheung(张佑启)写出了第一本有 限元专著,标志着有限单元法正式走向 实用
第4章 有限单元法 ◼ 有限元法同差分法一样，也是一种数值 近似方法，用于求解在给定定解条件下 的偏微分方程。 ◼ 1960年R.W Clough正式提出“有限单元 法”FEM这个概念，1967年O.C Zienkiewicz 和Y.K Cheung(张佑启)写出了第一本有 限元专著，标志着有限单元法正式走向 实用
有限元法在岩土工程中有较为广泛的应 用,主要有以下几个方面 ◆稳定分析(强度折减法分析边坡稳定 性) ◆固结分析(2、3维) ◆总应力变形、应力分析(2、3维) ◆动力分析(地震、振动、爆破冲击) ◆渗流分析(2、3维) ◆动力固结分析(难)
◼ 有限元法在岩土工程中有较为广泛的应 用，主要有以下几个方面： ◆稳定分析（强度折减法分析边坡稳定 性） ◆固结分析（2、3维） ◆总应力变形、应力分析（2、3维） ◆动力分析（地震、振动、爆破冲击） ◆渗流分析（2、3维） ◆动力固结分析（难）
本章主要讲解有限元的基本方法与思路 具体有限格式的构造,在其他章节中详 细叙述
◼ 本章主要讲解有限元的基本方法与思路， 具体有限格式的构造，在其他章节中详 细叙述
§4.1概述 有限单元法的实质 有限单元法是求解连续区域内的边值问题和初 值问题的数值方法。其实质是将分析区连续的 域V和边界S离散成为有限个只在结点连接的子 域V和面域Se(每个子域称为一个有限单元, 各个子域连接的点称为结点),用全部有限单 元的集合等价于连续域的近似分析方法。计算 中只求结点上的待定函数(即:要求的函数) 值,用结点上的待定函数值反映整个域待定函 数的分布和变化规律。 如:位移、流势、浓度、 温度等等
§4.1 概述 ◼ 有限单元法的实质 有限单元法是求解连续区域内的边值问题和初 值问题的数值方法。其实质是将分析区连续的 域V和边界S离散成为有限个只在结点连接的子 域Ve和面域 S e（每个子域称为一个有限单元， 各个子域连接的点称为结点），用全部有限单 元的集合等价于连续域的近似分析方法。计算 中只求结点上的待定函数（即：要求的函数） 值，用结点上的待定函数值反映整个域待定函 数的分布和变化规律。 如：位移、流势、浓度、 温度等等