武汉大学：《水力学》课程教学资源（习题与解答）解答（1/3）

第一章导论 1、(√)2、( 4、(1)5、(2)6、等于:相同:相反。7、Ln2:12m:MT或FTn2 1-8、变形:弹性。9、直线:渠底。10、连续介质。11、相反:相同。12、μ=0.1047Pa·s:v=1.10 10-4m213、则薄板所受切力7=u(+△-)A;14、.=1030gm2,s=1.03,y=0.094KN/m X△-X 5、p=998.88Kg/m,v=μ/p=1.003m2/s,空气的μ=1.809×10NS/m2;16、dp=2.19×10Pa 17、Y=678(Kg/m)=644.4(/m),p=69.18(gfs3/m)=678(Kg/m);18、F=26.38N19、u=0.072Pas 20τ0=5×10Pa;τ 2.5×102Pa 21、f,=u2 y cos 8,f,=u2ysinθ,f=g 第二章水静力学 11、(3)12、(3)13、(4)14、(3)15、(4)16、(2)17、(4)18、(2)19、(1)20、(2) 21、单位重量液体的总势能22、单位重量液体的位置势能:单位重量液体的压强势能。23、0 当地大气 压强 24、0.1 AEIDI HAD

第一章 导 论 1、(√) 2、(×) 3、(×) 4、( 1 ) 5、( 2 ) 6、等于；相同；相反。 7、L/T2 ；L 2 /T；M/LT 或 FT/L2。 1- 8、变形； 弹性。 9、直线； 渠底。 10、连续介质。 11、相反；相同。 12、μ=0.1047 Pa·s ；ν=1.102 ×10-4m 2 /s 13、则薄板所受切力 T＝μ ( x u + )  − x  A ; 14、ρ=1030Kg/m3 , s=1.03 ,  =10.094KN/m3 15、ρ=998.88Kg/m3 ,  =μ/ρ=1.003-6 m 2 /s，空气的μ=1.809×10-5 N S/m2 ；16、 dp=2.19×107 Pa 17、  =678(Kg/m3 )=6644.4(N/m3 ), ρ=69.18(Kgf s2 /m4 )=678(Kg/m3 )； 18、 F=26.38 N 19、 μ=0.072Pa s 20 τ0=5×10-2 Pa ; 2.5 10 Pa 2 y 0.02 − =  =  ; 0 y 0.04  = = ； 21、 fx=ω2  cosθ, fy=ω2  sinθ, fz=-g 第二章 水静力学 1、 (  ) 2、(  ) 3、(  ) 4、(  ) 5、(  ) 6、(  ) 7、(  ) 8、(  ) 9、(  ) 10、(  ) 11、( 3 ) 12、( 3 ) 13、( 4 ) 14、( 3 ) 15、 ( 4 ) 16、( 2 ) 17、( 4 ) 18、( 2 ) 19、( 1 ) 20、( 2 ) 21、单位重量液体的总势能 22、单位重量液体的位置势能；单位重量液体的压强势能 。23、0 ; 当地大气 压强。 24、0.1 。 25、解: 26、 27、 28、解:

m h=P=200h.O 压水表 h=20n 1 150 1、P=19379N32、h=063m3、a=49ms234、h=375m 35、(1) 2)P=1568kN:P=33.58kN:P P=37.06kN:6= arctan_=6497° 36、C=P+pg(+h:37、h=0.2018m:38、Ds3(p2gh2-pPgh) p,g+pig 39、p=a(cos0)x+a(sin)z-gz+C;液面方程为a(cos)x+(asi0-g)=0 液面对水平面的倾斜角 tanB=2- acos g-asine 0、0=66rads:4l、Ry=42.70(kN):42、po=40.384kPa 43, E:(Pugg-Pg=pu,(h+ Ah)-Pg(H+A)-pgh: Ah=-PgH-=H 44、V2=0.6V;V=0.4V 45、答不对。此人只看到Pz会对轴产生力矩。然而,水平压力作用垂直轴的下方,可产生大小相等的反力矩,所 以圆柱体不动。或者,PZ与Px合力通过轴心,不产生力矩。 46、(1)容器底部静水压强相同,因为由重力作用下的静水压强的基本方程式p=gH+pa,表面压强为大气压,而 水深相同,故p相同

29、 30、 2.00H O g p h = 2  = 31、 P =1937.9 N 32、 h = 0.663 m 33、 a =4.9 m/s2 34、 h=3.759 m 35、（1） (2) P x == 15.68 kN ； P z = 33.58 kN ； = + = 2 z 2 P P x P 37.06 kN ；  = = x z P P arctan 64.97 36、 )h g a c = pa + g(1+ ；37、 h =0.2018 m ； 38、 g g 3( gh gh ) D 1 2 2 2 1 1  +   −  = 39、 p = a(cos)x + a(sin)z − gz +C ；液面方程为 a(cos)x + (asin - g)z = 0 液面对水平面的倾斜角    = g - asin acos x z tan = 40、  = 6.6 rad/s； 41、 R N = 42.70(kN) ； 42、 p0 = 40.384 kPa 43、证: ) gh 2 h ( Hgg g) Hgg(h h) g(H −    −  =  +  −  + ； 13.1 H 2 g g gH h Hg =   −   = 44、 V2 = 0.6V ； V1 = 0.4V 45、答:不对。此人只看到 PZ 会对轴产生力矩。然而，水平压力作用垂直轴的下方，可产生大小相等的反力矩，所 以圆柱体不动。或者，PZ 与 PX 合力通过轴心，不产生力矩。 46、 (1) 容器底部静水压强相同，因为由重力作用下的静水压强的基本方程式 p=gH+pa，表面压强为大气压，而 水深相同，故 p 相同

(2)底面所受的静水压力相同,原因是压力P=pA压强相同,面积相同,则压力相等 (3)桌面受的压力不相同,原因是盛水的容器体积不同,则重量不等,桌面受的压强p=G,重量不等,面积相等 故压强不同。47、h=4.08m,1=1.065m;48、p=97.4Kpa;49、h=126cm,h2=600.8cm,h=80.9cm 2-5p=-19600pa,p=24500pa,pn=-29400pa 绝对压强:p=78400pa,p=122500pa,p=63600pa,y=3m. 2-6p气0.53Kg/m 2-9 2-10y=9.95m 2-12F=3989N 2-22x=0.8m 2-23P=769.7KN 2-24F=10.26KN 2-26P2=523.9KN,P=722.5KN,P=892.5KNβ=54°,距闸底1.4m处 2-27P=108.8KN,P2=11.36KN,P=109.4KN 2-28h=2.69m 2-29P2=24.38KN,方向向下 2-31y=yV/(V-Ah) 第三章水动力学基础 1、(√)2、(×)3、(×)4、(√)5、(×)6、(×)7、(×)8、(√)9、(×)10、(√) 11、(√)12、(√)13、(×)14、(√)15、(×)16、(×)17、(√)18、(3)19、(2)20、(3)21、(1) 22、(3)23、(4)24、(1)25、(2)26、(2) 27、∑F=m,(B2F2一B)其物理意义为作用于液体外力合力等于单位时间内液体动量的变化 28、液流从总流断面1流到断面2时单位重量液体的机械能损失的平均值。其量纲是长度 29、小于:低于。30、总流过水断面上平均单位动能:长度。31、不变:减小。32、1-1与3-3和1-1与 2-2与3-3。33、0.014m。34、PA=PB:PA>PB=35、渐变流;急变。36、0.008m。 37、885m/s。38、h>h1。39、"A=B=vC=√2g(H-hw)。 40、渐变流断面上=+p/pg=C;动水压强或动水总压力。 41、384.5N:42、R=4874.6KN gbP Au 4u4=24%:u=V2g×0263=22%:45、H=1875m:d2=14lkm 46、R=pgrd(L+h-+):每个螺钉拉力T 47、H=5.75m; 48、Q=00182m3/s:R=253N49、h=0297m:50、(1)q,=0197m3/s:(2)P=-4m2o

(2) 底面所受的静水压力相同，原因是压力 P=pA 压强相同，面积相同，则压力相等， (3) 桌面受的压力不相同，原因是盛水的容器体积不同，则重量不等，桌面受的压强 p=G/A，重量不等，面积相等， 故压强不同。47、 h=4.08m ,l=1.065m；48、 pB=97.4Kpa；49、 h1=126cm , h2=600.8cm , h=80.9cm , 2-5 pA=-19600pa , pB=24500pa , p0=-29400pa 绝对压强: pA=78400pa , pB=122500pa , p0=63600pa ,y=3m. 2-6 ρ煤气 0.53Kg/m3 2-7 pB=362.8Kpa 2-8 Δp=p1-p2=156.6Pa 2-9 ZA1=5m , ZB1=3m ,pA1/  =-3m , pB1/  =-1m ZA2=2m , ZB2=0m ,pA1/  =-3m , pB1/  =-1m 2-10 y=9.95 m 2-11 d2=11.8cm 2-12 F=3989 N 2-22 x=0.8m 2-23 P=769.7 KN 2-24 F=10.26 KN 2-26 Pz=523.9 KN , Px=722.5KN ,P=892.5KN β=54°,距闸底 1.4m 处 2-27 Px=108.8 KN , Pz=11.36KN ,P=109.4KN 2-28 h=2.69m 2-29 Pz=24.38 KN ,方向向下. 2-31  2=  1V/(V-Ah) 2-32 θ=5.3° 第三章 水动力学基础 1、 ( √ ) 2、( × ) 3、 ( × ) 4、 ( √ ) 5、 ( × ) 6、(×) 7、(×) 8、(√) 9、(×) 10、(√) 11、(√) 12、(√) 13、(×) 14、(√) 15、(×) 16、(×) 17、(√) 18、(3) 19、(2) 20、(3) 21、( 1 ) 22、( 3 ) 23、( 4 ) 24、( 1 ) 25、( 2 ) 26、( 2 ) 27、  = ( − ) 2 2 1 1 F q v v v       其物理意义为作用于液体外力合力等于单位时间内液体动量的变化。 28、液流从总流断面 1 流到断面 2 时单位重量液体的机械能损失的平均值。其量纲是长度。 29、小于；低于。 30、总流过水断面上平均单位动能；长度。 31、不变；减小。 32、1─1 与 3─3 和 1─1 与 2─2 ； 2─2 与 3─3。 33、0.014m。 34、pA= pB； pA＞ pB。 35、渐变流；急变。 36、0.008 m。 37、8.85 m／s。 38、h2 ＞ h1 。 39、vA＝ vB ＝ vC＝ 2g(H − hw) 。 40、渐变流断面上 z + p／ρg ＝C； 动水压强或动水总压力。 41、384.5N ；42、 R = 4874.6KN ； 43、 2 2 d 2 g Gsin 2g A Gsin H    =    = 44、 s u 2.42 m A = ； s u 2g 0.263 2.27 m B =  = ； 45、 H =1.875m ；d2 = 14.14cm 46、 R ) d L 1 h L g d (L h 4 1 2 +  + =   + − ； 每个螺钉拉力 4 R T = ； 47、 H = 5.75m ； 48、 Q = 0.0182 m3／s； R = 253.1 N 49、 h = 0.297m； 50、(1) qv = 0.197m3／s； (2) 4 g pB = −  mH2O

51、R=15030N:b=a.8=510752、R=10131N53、q.=001m0/s h 4、H=151m:55、q,=0018m/s 所以q与A无关 57、(1)4-A是渐变流断面,z+ P (2)B一B急变流断面,且离心力向上,故上端测压管水面高于下端。 (3)C-CJ急变流断面,离心力向下,故下端测压管液面高于上端的 8、V=9.04m/s:z=417m;59、v=7.653m/s60、R、=12400KN 1749.5KN =2144.6KN 61、q,=1495m3/s:62、R=613N:平板运动时,R=2.12N 63、P=98350N小于P=100352N:64、h=()-H65、冲击力F=5256KN =7106mH2O:当A处真空度为5m,最大允许值z=3.89m:67、R=0.502KN:方向向下 hv:=5.33 mH2O q,=0.031m/s=311/s 0.0234m/s=23.4l/ JA R、3 q=0074m3s,v=246m/s73、v=um:74 d=0.80m;75、v=2.81/s:76、(1)q,=0.154m3/s=154l/s(2)vA=1967m/s (3压强最低点位置在细管末端处,p,=13545N/m27、(N)78、()7,(x)80、(x)8、( 82、(x)83、(4)84、(3)85、(3)86、(1)87、-2ay,-2ax。88、互相垂直的。89、平移,变 形,旋转。,90、相等:算术平均值,D=把(m+Pn+P=):、2,-女 91、液体或微团有无绕自身轴旋转(液体质点流速场是否形成微团转动 液体或微团不存在绕自身轴旋转的流动(液体质点流速场不形成微团转动的流动) 或 az Ox ax ay (3)a=36xi+36yj-7k

51、 R = 1503.07 N ； = arctg = x y R R 51.07 ° 52、Rx = 101.31 N 53、 qv = 0.0311 m3／s 54、 H = 1.51 m ； 55、 qv = 0.018 m3／s 56、 2 2 2 2 v A 1 A 1 2g h q − +   = ； 所以 qv 与 z 无关 。 57、(1)A－A 是渐变流断面， z p g + =  c (2)B－B 急变流断面，且离心力向上，故上端测压管水面高于下端。 (3)C－CJ 急变流断面，离心力向下，故下端测压管液面高于上端的。 58、v = 9.04 m／s；z = 4.17 m ； 59、 v = 7.653 m／s 60、 R x = 12400 KN； R y = 1749.5 KN； R = 2144.6 KN 61、 qv = 14.95 m3／s ； 62、 R = 6.13N ； 平板运动时， R = 2.12N 63、 P动 = 98350 N 小于 P静 = 100352 N ； 64、 ) 1]H A A h [( 2 1 2 = − 65、冲击力 F = 5.256KN 66、 = g p A 7.106 mH2O ； 当 A 处真空度为 5 m， 最大允许值 z= 3.894 m ；67、R = 0.502 KN ； 方向向下 68、 h V3 = 5.33 mH2O ； 69、 qv = 0.031 m 3／s =31 l／s 70、(1) qvmax = 0.0234 m 3／s = 23.4 l／s ； h max = 5.9 m (2) 4.526 g 2 p = −  mH2O 71、(1) 3 4 R R 2 1 2 2 2 1 = =   ; 3 2 A A q q 2 1 2 1 2 1 =   =   =   m ；72、qv = 0.0774m2 /s; v 2.46m/s 0 = 73、 u max 2 1 v = ；74、 d = 0.80 m；75、 v = 2.8 l／s ；76、(1) qv = 0.154 m 3／s=154 l／s (2) v 19.67m /s A = (3)压强最低点位置在细管末端处， pv =135.45 kN／m 2 77、 ( ) 78、 () 79、 () 80、 () 81、 () 82、 () 83、 (4) 84、 (3) 85、 (3) 86、 (1) 87、 −2ay,−2ax。 88、互相垂直的。 89、平移，变 形，旋转。 90、相等； 算术平均值，即 p = pxx + pyy + pzz 1 3 ( ) ; x u p 2 x   −  ; y u p 2 y   −  ; z u p 2 z   −  ; 91、液体或微团有无绕自身轴旋转(液体质点流速场是否形成微团转动)； 液体或微团不存在绕自身轴旋转的流动(液体质点流速场不形成微团转动的流动)；  x =  y =  z ; 或 y u x u x u z u , x u y u x y x z y x   =     =     =   。 92、 (1) 7 t u 0 t u 0 t u x y z = −   =   =   (2) 0 z u u y u u x u u 36y z u u y u u x u u 36x z u u y u u x u u z z z y z x y z y y y x x z x y x x =   +   +   =   +   +   =   +   +   (3) → → → → a = 36x i+36y j−7 k

93、(1)B=C,A==D;(2)q=B+(x2-y)+c1:(3)=Ay+(y-x2)+c 94、解:(1)流线v=(x2+y2)/2= Const (2)有旋 6 (因有运动,且AB不在同一根流线上,所以人B两点不满足方程2·2=c pA=pg(H-y)+]=21.3 97 (1)存在流函数:y=(x+3y+c 存在速度势函数:93+2x-y2-l =T,=以(+)=-4y (3)D=-2=2(2x+ (4)因是无旋运动,则P 且=0.47m Pyy=2u-.=2u(2x+D) 8、(1)恒定流:(2)流动连续:(3)x+2x2-2y2=c:(4)有线变形:有角变形 (5无旋(6)因为无旋,所以存在9,9=1x2-1y2-4+e9、a、=-2 (1-x)3(tan2)2 3-1=6X+6y-7t a= 36xi +36yj-7k 3-2a=-58i-10 3-3a=-2.73m/s2 34Q=03-03:a4=0145m/s2a=5593m/s2 3-6流线方程y22y+2tx=0,迹线方程x=t-x2/6,y=t2/2 3-7v=2.45m/s 3-9Q=925m/s,v2=2.47m/ 3-10v=0.251 3-12(2)不满足,其余都满足

93、 (1) B=C ; A= －D ; (2)  = 1 2 2 (x y ) c 2 A Bxy + − + ； (3)  = 2 2 2 (y x ) c 2 B Axy + − + 94、解：(1) 流线 (x y ) / 2 Const. 2 2  = + = (2) 有旋 (3) q = B −  A = 6 (4) 因有旋运动，且 A,B 不在同一根流线上，所以 A,B 两点不满足方程 c g p 2g u 2 =  + 96、 ] 21.3 2g u p g[(H y) 2 x A =  − + = kpa 97、 （1）存在流函数；  = y c 3 1 (x 1)xy 3 + − + 存在速度势函数；  =  y c 2 1 x xy 2 1 x 3 1 3 2 2 2 + − − + (2) 3 1 q AB =  A −B = (3) 2 (2x 1) y u p 2 2 (2x 1) x u p 2 ) 4 y x u y u ( y y y x x x x y x y y x =  +    =  = −  +    = −  = −    +    =  =  (4) 因是无旋运动，则 0.47 m g p B =  98、 (1)恒定流 ； (2) 流动连续； (3) xy 2x 2y c 2 2 + − = ；(4) 有线变形；有角变形 (5) 无旋 (6) 因为无旋，所以存在 ， y 4xy c 2 1 x 2 1 2 2  = − − + 99、 5 2 2 v 2 x ) 2 (l x) ( tan 2q a  −  = 3-1 a 36xi 36yj 7k u 6xi 6yj 7tk = + −  = + −  3-2 a = −58i −10j  3-3 ac=-2.73m/s2 3-4 2 B 2 A t,a 0.1415m s ,a 55.93m s 30 0.3 Q = 0.3 − = − = 3-5 x2 +y2 =c,y 2 -3x2 y=c 3-6 流线方程 y 2 -2y+2tx=0 ,迹线方程 x=t-x 3 /6 ,y=t2 /2 3-7 v=2.45m/s 3-8 ZA=-3.5m,pA/  =2.625m 3-9 Q2=925m3 /s,v2=2.47m/s 3-10 v=0.25m/s 3-12 (2)不满足,其余都满足