第一章绪论 §1-1水力学的任务与研究对象 水力学( Hydraulics)是介于基础课和专业课之间的一门技术基础课,属力学 的一个分支。主要研究以水为主的液体平衡和机械运动规律及其实际应用。一方 面根据基础科学中的普遍规律,结合水流特点,建立基本理论,同时又紧密联系 工程实际,发展学科内容。 、水力学的任务及研究对象 水力学所研究的基本规律,主要包括两部分:1液体的平衡规律,研究液体 处于平衡状态时,作用于液体上的各种力之间的关系,称为水静力学;2液体的 运动规律,研究液体在运动状态时,作用于液体上的力与运动之间的关系,以及 液体的运动特性与能量转化等等,称为水动力学。水力学所研究的液体运动是指 在外力作用下的宏观机械运动,而不包括微观分子运动。水力学在研究液体平衡 和机械运动规律时,须应用物理学和理论力学中的有关原理,如力系平衡定理, 动量定理,能量守恒与转化定理等,因为液体也同样遵循这些普遍的原理。所以 物理学和理论力学知识是学习水力学课程必要的基础。 液体的连续介质假定 自然界的物质具有三态:固体、液体和气体。 固体:具有一定的体积和一定的形状,表现为不易压缩和不易流动 液体:具有一定的体积而无一定形状,表现为不易压缩和易流动 气体:既无一定体积,又无一定形状,表现为易压缩和易流动。 液体和气体都具有易流动性,故统称流体。流体分子间距较大,内聚力很小, 易变形(流动),只要有极小的外力(包括自重)作用,就会发生连续变形,即流 体几乎没有抵抗变形的能力。所谓液体的连续介质假定,就是认为液体是由许多 微团一一质点组成(每个质点包含无穷多个液体分子),这些质点之间没有间隙, 也没有微观运动,连续分布在液体所占据的空间。即认为液体是一种无间隙地充 满所在空间的连续介质( Continuum)。 三、水力学的应用领域 水力学在实际工程中有广泛的应用,如农业水利、水力发电、交通运输、土 木建筑、石油化工、采矿冶金、生物技术以及信息、物资、资金等流动问题,都 需要水力学的基本原理。在土建工程中,如城市的生活和工业用水,一般都是由 水厂集中供应的,水厂用水泵把河流,湖泊或水井中的水抽上来,经过净化处理
第一章 绪 论 §1-1 水力学的任务与研究对象 水力学（Hydraulics）是介于基础课和专业课之间的一门技术基础课，属力学 的一个分支。主要研究以水为主的液体平衡和机械运动规律及其实际应用。一方 面根据基础科学中的普遍规律，结合水流特点，建立基本理论，同时又紧密联系 工程实际，发展学科内容。 一、水力学的任务及研究对象 水力学所研究的基本规律，主要包括两部分：1.液体的平衡规律，研究液体 处于平衡状态时，作用于液体上的各种力之间的关系，称为水静力学；2.液体的 运动规律，研究液体在运动状态时，作用于液体上的力与运动之间的关系，以及 液体的运动特性与能量转化等等，称为水动力学。水力学所研究的液体运动是指 在外力作用下的宏观机械运动，而不包括微观分子运动。水力学在研究液体平衡 和机械运动规律时，须应用物理学和理论力学中的有关原理，如力系平衡定理， 动量定理，能量守恒与转化定理等，因为液体也同样遵循这些普遍的原理。所以 物理学和理论力学知识是学习水力学课程必要的基础。 二、液体的连续介质假定 自然界的物质具有三态：固体、液体和气体。 固体：具有一定的体积和一定的形状，表现为不易压缩和不易流动； 液体：具有一定的体积而无一定形状，表现为不易压缩和易流动； 气体：既无一定体积，又无一定形状，表现为易压缩和易流动。 液体和气体都具有易流动性，故统称流体。流体分子间距较大，内聚力很小， 易变形（流动），只要有极小的外力（包括自重）作用，就会发生连续变形，即流 体几乎没有抵抗变形的能力。所谓液体的连续介质假定，就是认为液体是由许多 微团——质点组成（每个质点包含无穷多个液体分子），这些质点之间没有间隙， 也没有微观运动，连续分布在液体所占据的空间。即认为液体是一种无间隙地充 满所在空间的连续介质（Continuum）。 三、水力学的应用领域 水力学在实际工程中有广泛的应用，如农业水利、水力发电、交通运输、土 木建筑、石油化工、采矿冶金、生物技术以及信息、物资、资金等流动问题，都 需要水力学的基本原理。在土建工程中，如城市的生活和工业用水，一般都是由 水厂集中供应的，水厂用水泵把河流，湖泊或水井中的水抽上来，经过净化处理
后,再经过管路系统把水送到各用户。有时为了均衡用水负荷,还须修建水塔。 仅这一供水系统,就要解决一系列水力学问题,如取水口和管路的布置,管径和 水塔高度计算,水泵容量和井的产水量计算等等。 随着工农业生产的发展和城市化进程,交通运输业也在飞速发展。在修建铁 路公路,开凿航道,设计港口等工程时,也必须解决一系列水力学问题。如桥涵 孔径计算,站场路基排水设计,隧洞通风排水设计等等。 随着科学技术的发展,正在不断出现新的研究领域,如环境水力学、生态水 力学、灾害水力学,以及人流、物流、车流、资金流和信息流等等。学习水力学 的目的,是学习它的基本理论,基本方法和基本技能,以期获得分析和解决有关 水力学问题的能力,为进一步的科学研究打下基础。 四、量纲和单位 在水力学研究中,需涉及许多物理量,也就必须了解这些物理量的量纲和单 位。水力学采用国际单位制(IS)。 1.国际单位制的单位(Unit) 长度:m,cm,km等;时间:s,h,d等;质量:g,kg,mg等;力:N KN等。 2.国际单位制的量纲( Dimension) 量纲:用来表示物理量物理性质的符号。 国际单位制的基本量纲有三个 长度:[ 时间:[ 质量:[M] 水力学的所有物理量都能用上述三个基本量纲来表示。如: 体积四=[3 密度[]=[ML-3] 重度[y]=[ML27→2 即任何物理量都能表示为 [x]=[LTPMr] (1-1-1) 根据a、B、y的数值不同,可把水力学的物理量分为四类: 1.无量纲量:a=B=y=0 2.几何学量:a≠0,B=y=0 3.运动学量:B≠0,y=0 4动力学量:y≠0
后，再经过管路系统把水送到各用户。有时为了均衡用水负荷，还须修建水塔。 仅这一供水系统，就要解决一系列水力学问题，如取水口和管路的布置，管径和 水塔高度计算，水泵容量和井的产水量计算等等。 随着工农业生产的发展和城市化进程，交通运输业也在飞速发展。在修建铁 路公路，开凿航道，设计港口等工程时，也必须解决一系列水力学问题。如桥涵 孔径计算，站场路基排水设计，隧洞通风排水设计等等。 随着科学技术的发展，正在不断出现新的研究领域，如环境水力学、生态水 力学、灾害水力学，以及人流、物流、车流、资金流和信息流等等。学习水力学 的目的，是学习它的基本理论，基本方法和基本技能，以期获得分析和解决有关 水力学问题的能力，为进一步的科学研究打下基础。 四、量纲和单位 在水力学研究中，需涉及许多物理量，也就必须了解这些物理量的量纲和单 位。水力学采用国际单位制（IS）。 1．国际单位制的单位（Unit） 长度：m，cm，km 等；时间：s，h，d 等；质量：g，kg，mg 等；力：N， KN 等。 2．国际单位制的量纲（Dimension） 量纲：用来表示物理量物理性质的符号。 国际单位制的基本量纲有三个： 长度： L 时间： T 质量： M 水力学的所有物理量都能用上述三个基本量纲来表示。如： 体积 [ ] [ ] 3 V = L 密度 [ ] [ ] −3 = ML 重度 [ ] [ ] −2 −2 = ML T 即任何物理量都能表示为 [ ] [ ] x = L T M (1-1-1) 根据α、β、γ的数值不同，可把水力学的物理量分为四类： 1．无量纲量：α=β=γ=0 2．几何学量：α≠0，β=γ=0 3．运动学量：β≠0，γ=0 4 动力学量：γ≠0
§1-2液体的主要物理力学性质 水力学是研究液体机械运动规律的科学。本节仅讨论液体与机械运动有关的 主要物理力学性质。 、惯性、质量和密度 1.惯性( Inertia):液体具有保持原有运动状态的物理性质; 2.质量(Mass(m):质量是惯性大小的量度 3.密度( Density)(p):单位体积所包含的液体质量 若质量为M,体积为V的均质液体,其密度为 M (1-2-1) 对于非均匀质液体, P=D(x,y,=) (1-2-2) 密度的单位:kgm:密度的量纲:p=【] 液体的密度随温度和压力变化,但这种变化很小,所以水力学中常把水的密 度视为常数,即采用一个大气压下,4℃纯净水的密度(p=100m)作为水的 密度 二、重力和重度 1.重力( Gravity)(G):液体受到地球的万有引力作用,称为重力 G=Mg (1-2-3) 式中,g为重力加速度 2.重度( Unit Weight)():单位体积液体的重力称为重度或容重。 1-2-4 重度的单位:N/M3;重度的量纲:Dy=[M2x2],液体的重度也随温度变化。 空气和几种常见液体的重度见表1-1。 表1-1空气和几种常见液体的重度 流体名称空气水银 汽油 酒精四氯化碳 海水 重度(N/m3)11.821332806664-73507783 9996~10084 测定温度(℃)20° 0 0° 在1个大气压下,纯净水的密度和重度随温度的变化见表1-2
§1-2 液体的主要物理力学性质 水力学是研究液体机械运动规律的科学。本节仅讨论液体与机械运动有关的 主要物理力学性质。 一、惯性、质量和密度 1．惯性（Inertia）：液体具有保持原有运动状态的物理性质； 2．质量（Mass）（m）：质量是惯性大小的量度； 3．密度（Density）（ρ）：单位体积所包含的液体质量。 若质量为 M，体积为 V 的均质液体，其密度为 V M = (1-2-1) 对于非均匀质液体， V M x y z V = = →0 ( , , ) lim (1-2-2) 密度的单位：kg/m3；密度的量纲： −3 = ML 液体的密度随温度和压力变化，但这种变化很小，所以水力学中常把水的密 度视为常数，即采用一个大气压下，4℃纯净水的密度 ( ) 3 =1000kg / m 作为水的 密度。 二、重力和重度 1．重力（Gravity）（G）：液体受到地球的万有引力作用，称为重力。 G = Mg (1-2-3) 式中，g 为重力加速度。 2．重度（Unit Weight） ( )： 单位体积液体的重力称为重度或容重。 g V Mg V G = = = (1-2-4) 重度的单位： 3 N / M ；重度的量纲： [ ] [ ] −2 −2 = ML T ，液体的重度也随温度变化。 空气和几种常见液体的重度见表 1-1。 表 1-1 空气和几种常见液体的重度 流体名称 空气 水银 汽油 酒精 四氯化碳 海水 重度(N/m3 ) 11.82 133280 6664～7350 7778.3 15600 9996～10084 测定温度(℃) 20° 0° 15° 15° 20° 15° 在 1 个大气压下，纯净水的密度和重度随温度的变化见表 1-2
表1-2水的密度和重度 (℃) 20 密度(kg/m3) 99987 1000.00 99973 998.23 995.67 重度(N/m3) 9798.73 9800.00 979735 9782.65 9757.57 (℃) 密度(kg/m3) 992.24 98807 983.24 97183 958.38 重度(Nm3) 9723.95 9683.09 9635.75 9523.94 9392.12 在水力计算中,常取4℃纯净水的重度作为水的重度,y=9800N/m3。 三、粘性和粘度 粘性(Ⅴ iscosity):液体抵抗剪切变形(相对运动)的物理性质。 当液体处在运动状态时,若液体质点之间(或流层之间)存在相对运动,则 质点之间将产生一种内摩擦力来抗拒这种相对运动。液体的这种物理性质,称为 粘性(或粘滞性)。 由于液体具有粘性,液体在流动过程中,就必须克服流层间的内摩擦力作功, 这就是液体运动必然要损失能量的根本原因。因此液体的粘性在水动力学研究中 具有十分重要的意义。 1686年,著名科学家牛顿( Newton)做了如下试验: +d 图1 在两层很大的平行平板间夹一层很薄的液体(如图1-1),将下层平板固定, 而使上层平板运动,则夹在两层平板间的液体发生了相对运动。 实验发现,两层平板间液体的内摩擦力F,与接触面积A成正比,与液体相 对运动的速度梯度Uδ成正比。因平板间距δ很小,可认为液体速度呈线性分布 U/dud F∝A (1-2-5) 引入比例系数n,可将上式写成等式
表 1-2 水的密度和重度 t(℃) 0° 4° 10° 20° 30° 密度(kg/m3 ) 999.87 1000.00 999.73 998.23 995.67 重度(N/m3 ) 9798.73 9800.00 9797.35 9782.65 9757.57 t(℃) 40° 50° 60° 80° 100° 密度(kg/m3 ) 992.24 988.07 983.24 971.83 958.38 重度(N/m3 ) 9723.95 9683.09 9635.75 9523.94 9392.12 在水力计算中，常取 4℃纯净水的重度作为水的重度， 3 = 9800N / m 。 三、粘性和粘度 粘性（Viscosity）：液体抵抗剪切变形（相对运动）的物理性质。 当液体处在运动状态时，若液体质点之间（或流层之间）存在相对运动，则 质点之间将产生一种内摩擦力来抗拒这种相对运动。液体的这种物理性质，称为 粘性（或粘滞性）。 由于液体具有粘性，液体在流动过程中，就必须克服流层间的内摩擦力作功， 这就是液体运动必然要损失能量的根本原因。因此液体的粘性在水动力学研究中 具有十分重要的意义。 1686 年，著名科学家牛顿（Newton）做了如下试验： 在两层很大的平行平板间夹一层很薄的液体（如图 1-1），将下层平板固定， 而使上层平板运动，则夹在两层平板间的液体发生了相对运动。 实验发现，两层平板间液体的内摩擦力 F，与接触面积 A 成正比，与液体相 对运动的速度梯度 U/δ成正比。因平板间距δ很小，可认为液体速度呈线性分布 U / ~ du / dy dy du F A (1-2-5) 引入比例系数μ，可将上式写成等式
(1-2-6) 这就是著名的牛顿内摩擦定律。 式中μ称为动力粘度(或动力粘性系数)( Dynamic viscosity)。p值大小与液体种 类和温度有关。粘性大的液体μ值高,粘性小的液体μ值低 牛顿内摩擦定律,也可用单位面积上的内摩擦力τ来表示: F (1-2-7) 可以证明:流速梯度血,实质上代表液体微团的剪切变形速率 2 图1-2 如图12所示。从图1-1中将相距为dy的两层液体1-1及2-2分离出来,取 两液层间矩形微团ABCD,经过d时段后,该液体微团运动至ABCD。因液层 -2与液层1-1间存在流速差dw,微团除平移运动外,还有剪切变形,即由矩形 ABCD变成平行四边形ABCD'。AD或BC都发生了角变位d0,其角变形速率 为“。因为为微分时段,d也为微量,可认为 dO≈g()=当 故 因此,式(1-3-5)又可写成 d (1-2-8) 表明粘性也是液体抵抗角变形速率的能力。 牛顿内摩擦定律只适用于一般流体,对于某些特殊流体是不适用的。一般把 符合牛顿内摩擦定律的流体称为牛顿流体,如水、空气、汽油、煤油、甲苯、乙 醇……等等。不符合的叫做非牛顿流体,如接近凝固的石油、聚合物溶液、含有 微粒杂质或纤维的液体(如泥浆)…等等。它们的差别可用图1-3表示。本教材 仅讨论牛顿流体
dy du F = A (1-2-6) 这就是著名的牛顿内摩擦定律。 式中μ称为动力粘度（或动力粘性系数）（Dynamic viscosity）。μ值大小与液体种 类和温度有关。粘性大的液体μ值高，粘性小的液体μ值低。 牛顿内摩擦定律，也可用单位面积上的内摩擦力τ来表示： dy du A F = = (1-2-7) 可以证明：流速梯度 dy du ， 实质上代表液体微团的剪切变形速率。 如图 1-2 所示。从图 1-1 中将相距为 dy 的两层液体 1-1 及 2-2 分离出来，取 两液层间矩形微团 ABCD，经过 dt 时段后，该液体微团运动至 ABCD 。因液层 2-2 与液层 1-1 间存在流速差 du，微团除平移运动外，还有剪切变形，即由矩形 ABCD 变成平行四边形 ABCD 。AD 或 BC 都发生了角变位 dθ，其角变形速率 为 dt d 。因为 dt 为微分时段，dθ也为微量，可认为 dy dudt d tg(d ) = 故 dy du dt d = 因此，式（1-3-5）又可写成 dt d dy du = = (1-2-8) 表明粘性也是液体抵抗角变形速率的能力。 牛顿内摩擦定律只适用于一般流体，对于某些特殊流体是不适用的。一般把 符合牛顿内摩擦定律的流体称为牛顿流体，如水、空气、汽油、煤油、甲苯、乙 醇……等等。不符合的叫做非牛顿流体，如接近凝固的石油、聚合物溶液、含有 微粒杂质或纤维的液体（如泥浆）…等等。它们的差别可用图 1-3 表示。本教材 仅讨论牛顿流体