第八章堰流和闸下出流 堰流( Outflow over Weirs)和闸下出流( Flow under sluice gate)属于急变流的范 畴,其水头损失以局部水头损失为主,沿程水头损失往往忽略不计。这种水流形 式在实际工程中应用极其广泛,如在水利工程中,常用作引水灌溉、泄洪的水工 建筑物;在给排水工程中,堰流是常用的溢流设备和量水设备;在交通土建工程 中,宽顶堰流理论是小桥涵孔水力计算的基础。 §8-1堰流及其分类 无压缓流经障壁溢流时,上游发生壅水,然后水面降落,这一局部水流现象 称为堰流。障壁称为堰。障壁对水流具有两种形式的作用,其一是侧向收缩,例 如桥涵;其二是底坝的约束,如闸坝等水工建筑物。研究堰流的目的在于探讨堰 流的过流能力Q与堰流其他特征量的关系,从而解决工程中提出的有关水力学问 amah 图8- 如图8-1所示,表征堰流的特征量有:堰宽b,即水流漫过堰顶的宽度;堰 前水头H,即堰上游水位在堰顶上的最大超高;堰壁厚度δ和它的剖面形状;下 游水深h及下游水位高出堰顶的高度Δ:堰上、下游高P及P′;行近流速w等。 根据堰流的水力特点,可按/H的大小将堰划分为三种基本类型 (1)薄壁堰( Sharp crested Weir))o/H<067,水流越过堰顶时,堰顶厚度δ 不影响水流的特性,如图8-2a所示。薄壁堰根据堰口的形状,一般有矩形堰、三 角堰和梯形堰等。薄壁堰主要用作量测流量的一种设备 (2)实用堰( Practical We ir0.67</H<2.5,堰顶厚度δ对水舌的形状已有
第八章 堰流和闸下出流 堰流(Outflow over Weirs)和闸下出流(Flow under Sluice Gate)属于急变流的范 畴，其水头损失以局部水头损失为主，沿程水头损失往往忽略不计。这种水流形 式在实际工程中应用极其广泛，如在水利工程中，常用作引水灌溉、泄洪的水工 建筑物；在给排水工程中，堰流是常用的溢流设备和量水设备；在交通土建工程 中，宽顶堰流理论是小桥涵孔水力计算的基础。 §8-1 堰流及其分类 无压缓流经障壁溢流时，上游发生壅水，然后水面降落，这一局部水流现象 称为堰流。障壁称为堰。障壁对水流具有两种形式的作用，其一是侧向收缩，例 如桥涵；其二是底坝的约束，如闸坝等水工建筑物。研究堰流的目的在于探讨堰 流的过流能力 Q 与堰流其他特征量的关系，从而解决工程中提出的有关水力学问 题。 图 8-1 如图 8-1 所示，表征堰流的特征量有：堰宽 b，即水流漫过堰顶的宽度；堰 前水头 H，即堰上游水位在堰顶上的最大超高；堰壁厚度δ和它的剖面形状；下 游水深 h 及下游水位高出堰顶的高度Δ；堰上、下游高 P 及 P′；行近流速 v0 等。 根据堰流的水力特点，可按 H 的大小将堰划分为三种基本类型。 (1)薄壁堰(Sharp_Crested Weir) H ＜0.67，水流越过堰顶时，堰顶厚度δ 不影响水流的特性，如图 8-2a 所示。薄壁堰根据堰口的形状，一般有矩形堰、三 角堰和梯形堰等。薄壁堰主要用作量测流量的一种设备。 (2)实用堰(Practical Weir) 0.67＜ H ＜2.5，堰顶厚度δ对水舌的形状已有
定影响,但堰顶水流仍为明显弯曲向下的流动。实用堰的纵剖面可以是曲线形 (如图2-8b),也可以是折线形(如图8-2c)。工程上的溢流建筑物常属于这种堰。 (3)宽顶堰( Broad Crested Weir)2.5<δ/H<10,堰顶厚度δ已大到足以使堰 顶出现近似水平的流动(如图8-2d),但其沿程水头损失还未达到显著的程度而仍 可以忽略。水利工程中的引水闸底坝即属于这种堰 (3~4H (a)薄壁堰 b)实用堰(曲线型) (c)实用堰(折线型) (d)宽顶堰 图8-2 当δH>10时,沿程水头损失逐渐起主要作用,不再属于堰流的范畴。 堰流形式虽多,但其流动却具有一些共同特征。水流趋近堰顶时,流股断面 收缩,流速増大,动能増加而势能减小,故水面有明显降落。从作用力方面看, 重力作用是主要的;堰顶流速变化大,且流线弯曲,属于急变流动,惯性力作用 也显著:在曲率大的情况下有时表面张力也有影响;因溢流在堰顶上的流程短(0 ≤6≤10H),粘性阻力作用小。在能量损失上主要是局部水头损失,沿程水头损 失可忽略不计(如宽顶堰和实用堰),或无沿程水头损失(如薄壁堰)由于上述共同 特征,堰流基本公式可具有同样的形式 影响堰流性质的因素除了δ/H以外,堰流与下游水位的联接关系也是一个重 要因素。当下游水深足够小,不影响堰流性质(如堰的过流能力)时,称为自由式 堰流,否则称为淹没式堰流。开始影响堰流性质的下游水深,称为淹没标准。此 外,当堰宽b小于上游渠道宽度B时,称为侧收缩堰,当b=B时则称为无侧收缩 堰。 §8-2堰流的基本公式
一定影响，但堰顶水流仍为明显弯曲向下的流动。实用堰的纵剖面可以是曲线形 (如图 2-8b)，也可以是折线形(如图 8-2c)。工程上的溢流建筑物常属于这种堰。 (3)宽顶堰(Broad_Crested Weir) 2.5＜ H ＜10，堰顶厚度δ已大到足以使堰 顶出现近似水平的流动(如图 8-2d)，但其沿程水头损失还未达到显著的程度而仍 可以忽略。水利工程中的引水闸底坝即属于这种堰。 图 8-2 当 H ＞10 时，沿程水头损失逐渐起主要作用，不再属于堰流的范畴。 堰流形式虽多，但其流动却具有一些共同特征。水流趋近堰顶时，流股断面 收缩，流速增大，动能增加而势能减小，故水面有明显降落。从作用力方面看， 重力作用是主要的；堰顶流速变化大，且流线弯曲，属于急变流动，惯性力作用 也显著；在曲率大的情况下有时表面张力也有影响；因溢流在堰顶上的流程短(0 ≤δ≤10H)，粘性阻力作用小。在能量损失上主要是局部水头损失，沿程水头损 失可忽略不计(如宽顶堰和实用堰)，或无沿程水头损失(如薄壁堰)。由于上述共同 特征，堰流基本公式可具有同样的形式。 影响堰流性质的因素除了 H 以外，堰流与下游水位的联接关系也是一个重 要因素。当下游水深足够小，不影响堰流性质(如堰的过流能力)时，称为自由式 堰流，否则称为淹没式堰流。开始影响堰流性质的下游水深，称为淹没标准。此 外，当堰宽 b 小于上游渠道宽度 B 时，称为侧收缩堰，当 b=B 时则称为无侧收缩 堰。 §8-2 堰流的基本公式
如图8-3所示,现用能量方程式来推求堰流计算的基本公式。 图8-3 对堰前断面0-0及堰顶断面1-1列出能量方程,以通过堰顶的水平面为基准 面。其中,0-0断面为渐变流:而1-1断面由于流线弯曲属急变流,过水断面上测 压管水头不为常数,故用(z+)表示1-1断面上测压管水头平均值。由此可得 a0o=(-+P )+(a1+5) g 式中,η为1-1断面的平均流速;w为0-0断面的平均流速,即行近流速;ao、ar1 是相应断面的动能修正系数:为局部损失系数。 设H+=H,其中互为行近流速水头,H称为堰顶总水头 令(x+)=5H,5为某一修正系数。则上式可改写为 H.-EH 1+ 即v= 1=√2(H0-5H 因为堰顶过水断面面积一般为矩形,设其断面宽度为b:1-1断面的水舌厚度用H0 表示,k为反映堰顶水流垂直收缩的系数。则1-1断面的过水面积应为kHb;通 过流量为 0= kHobv=khob g(H0-5H0)=k√-5b2gH2 式中:g= 称为流速系数 令-5=m,称为堰的流量系数,则 Q=mh2gH2(821) 式(8-2-1)虽是针对矩形薄壁堰推导而得的流量公式,如读者仿照上述方法,对实
如图 8-3 所示，现用能量方程式来推求堰流计算的基本公式。 图 8-3 对堰前断面 0-0 及堰顶断面 1-1 列出能量方程，以通过堰顶的水平面为基准 面。其中，0-0 断面为渐变流；而 1-1 断面由于流线弯曲属急变流，过水断面上测 压管水头不为常数，故用( p z + )表示 1-1 断面上测压管水头平均值。由此可得 2 0 0 2 v H g + =( p z + )+ ( ) 2 1 1 2 v g + 式中，v1 为 1-1 断面的平均流速；v0 为 0-0 断面的平均流速，即行近流速； 0 、1 是相应断面的动能修正系数； 为局部损失系数。 设 2 0 0 2 v H g + = H0 ，其中 2 0 0 2 v g 为行近流速水头， H0 称为堰顶总水头。 令 ( ) p z + = H0 ， 为某一修正系数。则上式可改写为 H H 0 0 − =( ) 2 1 1 2 v g + 即 1 v = ( 0 0 ) 1 1 2g H H − + 因为堰顶过水断面面积一般为矩形，设其断面宽度为 b；1-1 断面的水舌厚度用 0 kH 表示，k 为反映堰顶水流垂直收缩的系数。则 1-1 断面的过水面积应为 0 kH b ；通 过流量为 Q = 0 kH bv = 0 kH b ( 0 0 ) 1 1 2g H H − + = 3 2 0 k b gH 1 2 − 式中： 1 1 = + 称为流速系数。 令 k 1− =m，称为堰的流量系数，则 Q = 3 2 0 mb gH 2 (8-2-1) 式(8-2-1)虽是针对矩形薄壁堰推导而得的流量公式，如读者仿照上述方法，对实
用堰和宽顶堰进行流量公式推导,将得出与式(8-2-1)同样形式的流量公式,只是 流量系数所代表的数值不同。因此式(8-2-)称为堰流基本公式 在实际工程中,量测堰顶水头H是很方便的,但计算行近流速v,则需先知 道流量,而流量需由式(8-2-1)算出。由于式中Ho包括行近流速水头,应用式(8-2-1) 计算流量不甚方便。为了避免这点,可将堰流的基本公式,改用堰顶水头H表示, Q=m√2gb2(82) 式中m=m(1+a2/28H)y,为计及行近流速的堰流流量系数。 从上面的推导可以看出:影响流量系数的主要因素是φ、k、5,即 m=f(k,引)。其中:g主要是反映局部水头损失的影响;k是反映堰顶水流垂直 收缩的程度;而ξ则是代表堰顶断面的平均测压管水头与堰顶总水头之间的比例 系数。显然,所有这些因素除与堰顶水头H有关外,还与堰的边界条件,例如, 上游堰高P以及堰顶进口边缘的形状等有关。所以,不同类型,不同高度的堰, 其流量系数各不相同 在实际应用时,有时下游水位较髙或下游堰高较小影响了堰的过流能力,这 种堰流称为淹没溢流( Submerged overflow,此时,可用小于1的淹没系数σ表明 其影响,因此淹没式的堰流基本公式可表为 Q=amb√2gH02(8-2-3) 或 Q=amb√28H2(82-) 当堰顶过流宽度小于上游来流宽度或是堰顶设有闸墩及边墩时,过堰水流就 会产生侧向收缩,减少有效过流宽度,并增加局部阻力,从而降低过流能力。为 考虑侧向收缩对堰流的影响,有两种处理方法,一种和淹没堰流影响一样,在堰 流基本公式中乘以侧向收缩系数ε;另一种是将侧向收缩的影响合并在流量系数 中考虑 下面将分别讨论薄壁堰、实用堰和宽顶堰的水流特点和过流能力 §8-3薄壁堰 薄壁堰流由于具有稳定的水头和流量关系,因此,常作为水力模型试验或野 外流量测量中一种有效的量水工具。另外,工程上广泛应用的曲线型实用堰,其 外形一般按照矩形薄壁堰流水舌下缘曲线设计。所以,薄壁堰流的研究具有实际 意义
用堰和宽顶堰进行流量公式推导，将得出与式(8-2-1)同样形式的流量公式，只是 流量系数所代表的数值不同。因此式(8-2-1)称为堰流基本公式。 在实际工程中，量测堰顶水头 H 是很方便的，但计算行近流速 v0，则需先知 道流量，而流量需由式(8-2-1)算出。由于式中 H0 包括行近流速水头，应用式(8-2-1) 计算流量不甚方便。为了避免这点，可将堰流的基本公式，改用堰顶水头 H 表示， 即 Q = 3 2 0 m gbH 2 (8-2-2) 式中 m0 = ( ) 3 2 2 0 0 m v gH 1 / 2 + ，为计及行近流速的堰流流量系数。 从上面的推导可以看出：影响流量系数的主要因素是φ、k、ξ，即 m= f k ( , , ) 。其中： 主要是反映局部水头损失的影响；k 是反映堰顶水流垂直 收缩的程度；而 则是代表堰顶断面的平均测压管水头与堰顶总水头之间的比例 系数。显然，所有这些因素除与堰顶水头 H 有关外，还与堰的边界条件，例如， 上游堰高 P 以及堰顶进口边缘的形状等有关。所以，不同类型，不同高度的堰， 其流量系数各不相同。 在实际应用时，有时下游水位较高或下游堰高较小影响了堰的过流能力，这 种堰流称为淹没溢流(Submerged overflow)，此时，可用小于 1 的淹没系数σ表明 其影响，因此淹没式的堰流基本公式可表为 Q= 3 2 0 mb gH 2 (8-2-3) 或 Q= 3 2 0 m b gH 2 (8-2-4) 当堰顶过流宽度小于上游来流宽度或是堰顶设有闸墩及边墩时，过堰水流就 会产生侧向收缩，减少有效过流宽度，并增加局部阻力，从而降低过流能力。为 考虑侧向收缩对堰流的影响，有两种处理方法，一种和淹没堰流影响一样，在堰 流基本公式中乘以侧向收缩系数 ；另一种是将侧向收缩的影响合并在流量系数 中考虑。 下面将分别讨论薄壁堰、实用堰和宽顶堰的水流特点和过流能力。 §8-3 薄 壁 堰 薄壁堰流由于具有稳定的水头和流量关系，因此，常作为水力模型试验或野 外流量测量中一种有效的量水工具。另外，工程上广泛应用的曲线型实用堰，其 外形一般按照矩形薄壁堰流水舌下缘曲线设计。所以，薄壁堰流的研究具有实际 意义
矩形薄壁堰流 0.12H b 图 测量流量用的矩形薄壁堰,一般都做得和上游进水槽一样宽,这样,水流通 过堰口时,不会产生侧向收缩。堰顶必须做成向下游倾斜的锐角薄壁(图8-4)或直 角薄壁,以便水流过堰后就不再和堰壁接触,溢流水舌有稳定的外形。同时,应 在紧靠堰板下游侧墙内埋设通气孔,使水舌内外缘空气压强相等,以保证通过水 舌内缘最高点的铅直断面上也能具有稳定的流速分布和压强分布,从而有稳定的 水头和流量关系。 (1)矩形薄壁堰无侧向收缩自由溢流的水舌形状 矩形薄壁堰稳定水舌的轮廓,巴赞( HE Bazin)做了富有意义的观测。图8-4 表示巴赞量测的水舌轮廓相对尺寸。在距堰壁上游3H处,水面降落0.003H,在 堰顶上,水舌上缘降落了0.15H。由于水流质点沿上游堰壁越过堰顶时的惯性, 水舌下缘在离堰壁0.27H处升得最高,高出堰顶0.1H,此处水舌的垂直厚度为 0.668H。距堰壁0.67H处,水舌下缘与堰顶同高,这点表明,只要堰壁厚度δ 067H,堰壁就不会影响水舌的形状。因此,把δ<067H的堰,称为薄壁堰。矩 形薄壁锐缘堰自由溢流水舌几何形状的观测成果,为后来设计曲线形剖面堰提供 了依据。 (2)矩形薄壁堰溢流的计算 矩形薄壁堰的流量公式仍用堰流的基本公式(8-2-2): gbh /2 流量系数m可采用巴赞公式(1898) 0.003 H m=0405+ 1+0.55 3-1) H H+P 式中方括号项反映行近流速水头的影响。此式的适用条件原为:水头H=0.1 06m,堰宽b=0.2~20m。堰高P≤0.75m。后来纳格勒(F.A. Nagler)的试验证实
1．矩形薄壁堰流 图 8-4 测量流量用的矩形薄壁堰，一般都做得和上游进水槽一样宽，这样，水流通 过堰口时，不会产生侧向收缩。堰顶必须做成向下游倾斜的锐角薄壁(图 8-4)或直 角薄壁，以便水流过堰后就不再和堰壁接触，溢流水舌有稳定的外形。同时，应 在紧靠堰板下游侧墙内埋设通气孔，使水舌内外缘空气压强相等，以保证通过水 舌内缘最高点的铅直断面上也能具有稳定的流速分布和压强分布，从而有稳定的 水头和流量关系。 (1)矩形薄壁堰无侧向收缩自由溢流的水舌形状 矩形薄壁堰稳定水舌的轮廓，巴赞(H.E.Bazin)做了富有意义的观测。图 8-4 表示巴赞量测的水舌轮廓相对尺寸。在距堰壁上游 3H 处，水面降落 0.003H，在 堰顶上，水舌上缘降落了 0.15H。由于水流质点沿上游堰壁越过堰顶时的惯性， 水舌下缘在离堰壁 0.27H 处升得最高，高出堰顶 0.112H，此处水舌的垂直厚度为 0.668H。距堰壁 0.67H 处，水舌下缘与堰顶同高，这点表明，只要堰壁厚度δ＜ 0.67H，堰壁就不会影响水舌的形状。因此，把δ＜0.67H 的堰，称为薄壁堰。矩 形薄壁锐缘堰自由溢流水舌几何形状的观测成果，为后来设计曲线形剖面堰提供 了依据。 (2)矩形薄壁堰溢流的计算 矩形薄壁堰的流量公式仍用堰流的基本公式(8-2-2)： Q = 3 2 0 m gbH 2 流量系数 m0 可采用巴赞公式(1898) m0 = 2 0.003 0.405 1 0.55 H H H P + + + (8-3-1) 式中方括号项反映行近流速水头的影响。此式的适用条件原为：水头 H=0.1～ 0.6m，堰宽 b=0.2～2.0m。堰高 P≤0.75m。后来纳格勒(F. A. Nagler)的试验证实