式中,是谐振子量子数,ⅴ是径向量子数,l是轨道量子数。最后一项(3/2)加o为 零级振动的能量。因它是常数,所以在讨论能级结构时可以略去。 核子在谐振子势阱中运动时,其能级的能量决定于n,n又决定于v和l。一般 讲,同一n可以有若干组v和l,的值。 谐振子势阱只给出前面三个幻数:2,8,20,其它幻数没有出现。 2(11)+l 表8-2谐振子势阱能级核子数 能级能量 谐振子量子数 前面各能级的 E(ho) 能级包含的状态能级的同类核子数 n 同类核子总数 0123456 8 2s, Id 20 3s,2d,1g 3p,2f,1h 4 112 4s,3d,2g,1i 168 同n0的宇 称相同
式中， no 是谐振子量子数，ν 是径向量子数，l 是轨道量子数。最后一项（3/2）hω为 零级振动的能量。因它是常数，所以在讨论能级结构时可以略去。 核子在谐振子势阱中运动时，其能级的能量决定于 no，no 又决定于ν 和 l 。一般 讲，同一 no可以有若干组ν 和 l，的值。 谐振子势阱只给出前面三个幻数：2，8，20，其它幻数没有出现。 no = 2（ν-1）+ l 同n0的宇 称相同
利用量子力学,也可以求出核子在直角势阱中运动时的能量 E,=nX,2/(2mR2) (8.2-5) Heyde, P. 242 式中X是贝塞尔函数12(kR)=0的根,这里k是核子的波数。在直角势阱 中能级的简并得到部分消除,不同状态(ⅵ)具有不同的能量,而且能级 的次序也与谐振子情形不同。但它也只能给出三个幻数:2,8,20,其它 幻数同样不能出现。 表8-3直角势阱能级核子数 能级(l) 2(2l+1 同类核子总数 3.142 4.493 5.763 6.283 6.988 7.725 8.183 9.095 9.356 9.425 4680224 10.417 106 内插不能给出新的幻数
利用量子力学，也可以求出核子在直角势阱中运动时的能量 Eνl = h 2Xνl 2 / （ 2mR 2） （8.2 一 5 ） 式中 Xνl是贝塞尔函数 j l+1/2 (kR) = 0 的根，这里 k是核子的波数。在直角势阱 中能级的简并得到部分消除，不同状态（ νl）具有不同的能量，而且能级 的次序也与谐振子情形不同。但它也只能给出三个幻数： 2，8，20，其它 幻数同样不能出现。 内插不能给出新的幻数。 Heyde， P. 242