§8.7原子核的高自旋态与超形变 Er A≈160 (Ar,4n)反应后 2(He,4)反应后 统计级联 无能级 统计级联 0:--基态转动带 I/n 0.020.040.060.080.100.12 (o)/(McV) 图826用(Ar,4n)反应在A≈160附近 形成的激发态及其衰变过程 图8-27变形核高自旋态中的回弯现象 [lE J. O. Newton et al., Nucl. Phys. A141, 631(1970) 引自J.H. Hamilton et al.,Phys. Today,26,4,42(1973).」
§ 8.7 原子核的高自旋态与超形变
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§8.8原子核的非核子自由度 涉及到原子核结构的介子和夸克自由度,可视为是传统核物理与粒子物理的交叉。 1.电子散射与EMC效应 按至今为止的认识,电子仍然是一个点粒子,而且电磁相互作用可以在量子电动力 学的框架下精确计算。因此,用电子作为微观体系的探针有特别的优越性 如果将原子核视为带免电荷的点粒子,可得电子在点电荷上的卢瑟福散射截面: ( Rutherford (4m)24E2sin(9 (8.8-1) 在考虑到自旋的作用后,应修正为寞特 (Mott)截面: do d dQ Mott Rutherford (1-B SIn (8.8-2) 其中β=v/c。由于原子核并不是点粒子,它的电荷有一定的空间分布,实验测得的截面 应为: do do de exp doMo F(g (88-3) 其中q=2psin(0/2)是动量转移,F(q)称为形状因子。可以证明在一级近似下,F(q就是 原子核的电荷分布f(r)的富里叶变换: (q)=∫e(n)r(88-4)
§ 8.8 原子核的非核子自由度 涉及到原子核结构的介子和夸克自由度，可视为是传统核物理与粒子物理的交叉。 1.电子散射与 EMC 效应 按至今为止的认识，电子仍然是一个点粒子，而且电磁相互作用可以在量子电动力 学的框架下精确计算。因此，用电子作为微观体系的探针有特别的优越性。 如果将原子核视为带 Ze 电荷的点粒子，可得电子在点电荷上的卢瑟福散射截面： 在考虑到自旋的作用后，应修正为寞特(Mott)截面： 其中β＝v/c。由于原子核并不是点粒子，它的电荷有一定的空间分布，实验测得的截面 应为： 其中 q = 2psin(θ/2)是动量转移,F(q)称为形状因子。可以证明在一级近似下，F(q)就是 原子核的电荷分布 f(r)的富里叶变换： ∫ )( = − )48.8(d)( 2 /. 3rrfeqF riq h )18.8( ) 2(sin4)4( )( ) dd( 422 0 22 Rutherford = − Ω θ πε σ EZe |)(|) )38.8( dd() dd( 22 exp Mott ⋅ − Ω = Ω qF σ σ )28.8()) 2(sin1() dd() dd( 22 Mott Rutherford − − Ω = Ω θ β σ σ
电荷分布p() 形状因子F(q 举例 点状 常量 电子 指数状 偶极状 质子 高斯形 高斯形 均匀球状 振荡形 表面扩展 扩展振荡形 球形 14 图828在玻恩近似下电荷的空间分布与形状因子间的关系①
由实验测量得到F(q),就可以通过富里叶逆变换确定核的电荷分布。这样的实验要 求电子的波长小于核的尺度,一般需要几百MeV以上。当电子能量达到1GeV以上,即 波长远小于1fm时,通过散射可以“看”到核子内部的电荷分布。这时,除了电子电 荷与核电荷之间的电作用之外,还必须考虑电子流与核子磁矩间的磁相互作用。这时, 散射截面可以表达为: (GE(Q)+可Gn(Q) do 1+T +2xG2(Q2)tan2(9(8-5) 这儿,Q是四维动量转移,G(和G(是电形状因子和磁形状因子。vq/(4Me 其中M是核子的质量。从电、磁形状因子可以推出核子的电荷与电流分布。六十年代 末期在斯坦福大学的SLAC实验室等进行了广泛的测量。实验数据分析表明,质子内电 荷的分布即不是点状的,也不是均匀的,而是指数状的(见图8-28): p(r)=p(0)e",a4.27fm2 (8.8-6) 而中子内部也有电荷分布,只是从外部看来正负电荷相互抵消 当入射电子的能量足够高时,可以使核子激发,甚至发射出大量别的粒子。以E表 示电子的入射能量,E表示散射后能量,D=E-E为能量转移,D很大的散射称为深度 非弹散射。此时,散射截面可以表示成: do do Mott W2(0,v)+2M(2, v)tan(o) (8.8-7) dede 腐和累称为结构函数。通常定义洛仑兹不变量x=/(2Mb),并采用 F(x,)=质(, (x,④)=U腐(Q,U 88-8)
由实验测量得到 F(q), 就可以通过富里叶逆变换确定核的电荷分布。这样的实验要 求电子的波长小于核的尺度，一般需要几百 MeV 以上。当电子能量达到 1GeV 以上，即 波长远小于 1fm 时，通过散射可以“看” 到核子内部的电荷分布。这时，除了电子电 荷与核电荷之间的电作用之外，还必须考虑电子流与核子磁矩间的磁相互作用。这时， 散射截面可以表达为： 这儿，Q 是四维动量转移，GE(Q2)和 GM(Q2)是电形状因子和磁形状因子。τ＝q2/(4M2c2)， 其中 M 是核子的质量。从电、磁形状因子可以推出核子的电荷与电流分布。六十年代 末期在斯坦福大学的 SLAC 实验室等进行了广泛的测量。实验数据分析表明，质子内电 荷的分布即不是点状的，也不是均匀的，而是指数状的（见图 8－28）： ρ(r) = ρ(0)e-ar , a=4.27 fm-1 (8.8－6) 而中子内部也有电荷分布，只是从外部看来正负电荷相互抵消。 当入射电子的能量足够高时，可以使核子激发，甚至发射出大量别的粒子。以 E 表 示电子的入射能量，E’ 表示散射后能量，υ＝E－E’为能量转移，υ很大的散射称为深度 非弹散射。此时，散射截面可以表示成： W2和 W1称为结构函数。通常定义洛仑兹不变量 x=Q2/(2Mυ), 并采用 F1(x,Q2) = Mc2 W1(Q2,υ) F2(x,Q2)= υ W2(Q2,υ) (8.8- 8) )58.8()] 2(tan)(2 1 )( M )(([) dd() dd( 2 22 M 2 2 2 2 E exp Mott + − ++ Ω = Ω θ τ τ τ σσ QG QGQG )78.8()] 2(tan),(2),([) dd() dd d ( 2 2 1 2 exp Mott ⋅ 2 + − Ω = Ωσ σ θ vQWvQW E