§13.2早期宇宙中的粒子与核相互作用 早期宇宙中的粒子相互作用 t=1012s时,T~1016K,E~1000GeV。 除了可能是禁闭的夸克之外,所有已知的粒子都可以在这个能量下产 生出来,并且都与辐射场达到热平衡。各种粒子的产生率和粒子数密度 都只是正比于粒子的内秉自由度 y+}<>e+e +}<>+p:y+y<t+t 按照黑体辐射的描写,光子体系的能量和数量密度为: u(edE 8k3 de (hc)3 E/kT (132-1) n(e)dE E des 8nE2 u(e) de (132-2) (hc)
§13.2 早期宇宙中的粒子与核相互作用 1．早期宇宙中的粒子相互作用 t=10-12s时，T~1016 K，E~1000GeV。 除了可能是禁闭的夸克之外，所有已知的粒子都可以在这个能量下产 生出来，并且都与辐射场达到热平衡。各种粒子的产生率和粒子数密度 都只是正比于粒子的内秉自由度。 −+ −+ −+ γγ ;ee μμγγ ; +↔++↔++↔+ ττγγ 按照黑体辐射的描写，光子体系的能量和数量密度为： )12.13(d1 1 )(8 d)( /33 − − = E ehcE EEu kTE π )22.13(d1 1 )(8 d)( d)( /32 − − == E ehcE E EEu EEn kTE π
对能量积分 4.7×103T4eV/m (132-3) N,=2.0×1073 photons/m3(132-4) 对于当今27K的背景辐射,光子的平均能量为0.001eV,数密度为4x 108/m3=400/cm3,而能量密度为约0.25eV/cm3。 现今宇宙中的物质密度: 明物质 Po≈3×10gcm 加上暗物质 p≈6×10-3g/cm3≈0.4核子/m3 核子数密度比背景光子小109倍
对能量积分 100.2 photons/m )42.13( 107.4 eV/m )32.13( 37 3 43 3 ×= − ×= − N T T γ ρ γ 对于当今2.7 K的背景辐射，光子的平均能量为0.001 eV，数密度为4 x 108/m3=400/cm3，而能量密度为约0.25 eV/cm3。 现今宇宙中的物质密度： 明物质 加上暗物质 31 3 0 g/cm103 − ρ ×≈ 31 3 3 0 ×≈ ≈ 核子 m/4.0g/cm106 − ρ 核子数密度比背景光子小109倍
人们相信现在的宇宙只是由物质构成的,而没有自然存在的反物质, 这显然与初始宇宙的状况不一样。目前估计这种不平衡是由CP不守恒 造成的。在106s时,正反核子一方面湮没成光子,另一方面又从其 他途径产生正反核子(或正反夸克)。产生的过程由于CP不守恒造成 正物质多于反物质。 D10s, T≤10k(E≤lGeV) 正反核子湮没,且不再能与它的逆过程平衡。湮没之后剩余少量的正 物质。由于存在一定丰度的轻子,弱作用可以发生,使得质子和中子 可以相互转化而达成平衡 p+ e <>n+e, n+te<>p+e
人们相信现在的宇宙只是由物质构成的，而没有自然存在的反物质， 这显然与初始宇宙的状况不一样。目前估计这种不平衡是由CP不守恒 造成的。在 t<10-6s 时，正反核子一方面湮没成光子，另一方面又从其 他途径产生正反核子（或正反夸克）。产生的过程由于CP不守恒造成 正物质多于反物质。 t>10-6 s ， )GeV1(K1013 T ≤ E ≤ 正反核子湮没，且不再能与它的逆过程平衡。湮没之后剩余少量的正 物质。由于存在一定丰度的轻子，弱作用可以发生，使得质子和中子 可以相互转化而达成平衡 + − p υ n,en υ +↔++↔+ ep e e
610-2S, T=101IK(E=10 Mev) 带电轻子中只有正反电子存在,正反μ子和τ子都湮没了,且不再 能由辐射光子产生。然而,通过弱中性作用,可以产生所有的中微子: e+e<>D◇+",e+e>z>b+,e+e<>>υ+, 4TE u(e)de =8 de Chc)'e/m+1 (132-5) g。=4(2个自旋态,正反粒子态) gN=2(正反粒子态,i=e,,v N。=N,P=1P,ND=1nN,P (132-6) n,是中微子的种类数(考虑e,μτ时,ny=3)
t=10-2s，T=1011 K（E=10 MeV） 带电轻子中只有正反电子存在，正反μ子和τ子都湮没了，且不再 能由辐射光子产生。然而，通过弱中性作用，可以产生所有的中微子： Zee υυ Zee, υυ Zee, υυ ττ , 0 μμ 0 ee 0 +↔↔++↔↔++↔↔+ −+ −+ −+ )52.13(d1 1 )(4 d)( /33 − + = E ehcE gEEu i kTE π (2 e,μ,τ) 2(4 νi e = = = g i g 正反粒子态， 个自旋态，正反粒子态） )62.13( 87 , 43 , 47 , 23 e = NN γ e = ρρ υγ = NnN υγυ = n ρρ γυ − nν是中微子的种类数（考虑e, μ, τ时， nν =3）
在温度T下的平衡混合物中,按照玻耳兹曼分布可得: (mn-mo)/kT (132-7) 在kT=10MeV时(t≈0.01s),可以算得Nn/Nn=0.88。 t=lsHf(T=1010 K, E=1 Mev) 中微子反应不再能发生,宇宙进入了中微子退耦合时代。中微子随着宇 宙自由膨胀,不受核反应的影响。随后,由两个光子产生正负电子的过 程也终止了,而正负电子湮没成光子引起光子数密度相对增加,并导致 光子体系的温度高于中微子体系的温度,其比例关系为: 14 (132-8) 计算中假定有三代轻子。由此可知现在宇宙中背景中微子的温度大约是2 K。而数密度也与背景光子同数量级
在温度T下的平衡混合物中，按照玻耳兹曼分布可得： )72.13( /)( p n pn = − −− kTmm e N N 在kT=10 MeV时（t≈0.01s），可以算得 NN pn = 88.0/ 。 t=1s时（T=1010 K, E=1 MeV） 中微子反应不再能发生，宇宙进入了中微子退耦合时代。中微子随着宇 宙自由膨胀，不受核反应的影响。随后，由两个光子产生正负电子的过 程也终止了，而正负电子湮没成光子引起光子数密度相对增加，并导致 光子体系的温度高于中微子体系的温度，其比例关系为： )82.13(4.1 411 3/1 ⎟ ≈ − ⎠⎞ ⎜⎝⎛ = ν γTT 计算中假定有三代轻子。由此可知现在宇宙中背景中微子的温度大约是2 K。而数密度也与背景光子同数量级