练一练 已知反比例函数y=的图象经过点A(2,3) (1)求这个函数的表达式; k 解:∵反比例函数y=的图象经过点A(2,3), 把点A的坐标代入表达式,得3 k 解得k=6 这个函数的表达式为y=
练一练 已知反比例函数 的图象经过点A (2，3)． (1) 求这个函数的表达式； k y x = 解：∵ 反比例函数 的图象经过点A(2，3)， ∴ 把点 A 的坐标代入表达式，得 ， k y x = 3 2 k = 解得 k = 6. ∴ 这个函数的表达式为 . 6 y x =
(2)判断点B(-1,6),C(3,2)是否在这个函数的 图象上,并说明理由; 解:分别把点B,C的坐标代入反比例函数的解析 式,因为点B的坐标不满足该解析式,点C 的坐标满足该解析式, 所以点B不在该函数的图象上,点C在该函 数的图象上
(2) 判断点 B (－1，6)，C(3，2) 是否在这个函数的 图象上，并说明理由； 解：分别把点B，C 的坐标代入反比例函数的解析 式，因为点 B 的坐标不满足该解析式，点 C 的坐标满足该解析式， 所以点 B 不在该函数的图象上，点 C 在该函 数的图象上．
(3)当-3<x<-1时,求y的取值范围 解:∵当x=-3时,y=-2 当x=-1时,y=-6,且k>0, 当x<0时,y随x的增大而减小, 当-3<x<-1时,-6<y<-2
(3) 当 －3< x <－1 时，求 y 的取值范围． 解：∵ 当 x = －3时，y =－2； 当 x = －1时，y =－6，且 k > 0， ∴ 当 x < 0 时，y 随 x 的增大而减小， ∴ 当 －3 < x < －1 时，－6 < y < －2
一反比例函数图象和性质的综合 n-5 例2如图,是反比例函数y 图象的一支.根据 X 图象,回答下列问题: (1)图象的另一支位于哪个象限?常数m的取值范围 是什么? 解:因为这个反比例函数图象的 支位于第一象限,所以另一支 必位于第三象限 由因为这个函数图象位于第 三象限,所以m-5>0, 解得m>5
二 反比例函数图象和性质的综合 (1) 图象的另一支位于哪个象限？常数 m 的取值范围 是什么？ O x y 例2 如图，是反比例函数 图象的一支. 根据 图象，回答下列问题： m 5 y x − = 解：因为这个反比例函数图象的一 支位于第一象限，所以另一支 必位于第三象限. 由因为这个函数图象位于第一、 三象限，所以m－5＞0， 解得m＞5
(2)在这个函数图象的某一支上任取点A(x1,y1)和 点B(x2,y2).如果x1>x2,那么y1和y2有怎样的 大小关系? 解:因为m-5>0,所以在这个函数图象的任一支 上,y都随x的增大而减小,因此当x1>x2时, y1<y2
(2) 在这个函数图象的某一支上任取点 A (x1，y1 ) 和 点B (x2，y2 ). 如果x1＞x2，那么 y1 和 y2 有怎样的 大小关系？ 解：因为 m－5 ＞ 0，所以在这个函数图象的任一支 上，y 都随 x 的增大而减小，因此当x1＞x2时， y1＜y2