32函数导数的解析解 →函数的导数和高阶导数 →多元函数的偏导数 多元函数的 Jacobian矩阵 Hessian偏导数矩阵 →隐函数的偏导数 →参数方程的导数 2/20/2021星期六 2008-9-6,13:07:55 Slide 1(of 11) 高等应用数学问题的 MATLAB求解 东北大学信息学院
高等应用数学问题的MATLAB求解 东北大学信息学院 Slide 1 (of 11) 2/20/2021星期六, 2008-9- 6, 13:07:55 3.2 函数导数的解析解 函数的导数和高阶导数 多元函数的偏导数 多元函数的Jacobian矩阵 Hessian偏导数矩阵 隐函数的偏导数 参数方程的导数
321函数的导数和高阶导数 →如果函数和自变量都已知,且均为符号变 量,则可以用diff()函数解出给定函数的 各阶导数 →函数语法 df(ac y=diff(fun, c) 或 dmf(a y=diff(fun, n) 2/20/2021星期六 2008-9-6,13:07:55 Slide 1(of 11) 高等应用数学问题的 MATLAB求解 东北大学信息学院
高等应用数学问题的MATLAB求解 东北大学信息学院 Slide 1 (of 11) 2/20/2021星期六, 2008-9- 6, 13:07:55 3.2.1 函数的导数和高阶导数 如果函数和自变量都已知，且均为符号变 量，则可以用diff()函数解出给定函数的 各阶导数 函数语法 或
例35 给定函数f(m)=+4x+3,试求出(m) Sin MATLAB求解 > syms x; f=sin(x)/(x 2+4*x+3) f1=diff(f) 绘制原函数和其一阶导数 >>x1=0:01:5;y=subs(f,x,x1); y1=subs(f1, x, x1) plot(x1, y, x1, y1,>: ') 2/20/2021星期六 2008-9-6,13:07:55 Slide 1(of 11) 高等应用数学问题的 MATLAB求解 东北大学信息学院
高等应用数学问题的MATLAB求解 东北大学信息学院 Slide 1 (of 11) 2/20/2021星期六, 2008-9- 6, 13:07:55 例 3.5 给定函数 ，试求出 MATLAB求解 绘制原函数和其一阶导数
4阶导数 E >>f4=diff(,x, 4); latex(f4) →化简 e > collect(simple(f4), sin(x)) co1ect(impe(4,c08(秒 函数diff()的高效率 Eu > tic, diff(f, x, 100); toc 2/20/2021星期六 2008-9-6,13:07:55 Slide 1(of 11) 高等应用数学问题的 MATLAB求解 东北大学信息学院
高等应用数学问题的MATLAB求解 东北大学信息学院 Slide 1 (of 11) 2/20/2021星期六, 2008-9- 6, 13:07:55 4阶导数 化简 函数diff()的高效率
例36 试推导函数F(t)=t2 sintf(t)的3阶导函数公式, 并得出f(t)时的3阶导数,将这样得出的 结果与直接求导的结果相比较 MATLAB求解 aE > syms t; y=sym('f(t),) G=simple(diff(t2*sin(t)*y,t, 3)) 当f(t)=e时求3阶导数 EE>> simple(subs(, y, exp(-t))) simple(diff(t"2*sin(t)*exp(-t), 3)-ans) 2/20/2021星期六 2008-9-6,13:07:55 Slide 1(of 11) 高等应用数学问题的 MATLAB求解 东北大学信息学院
高等应用数学问题的MATLAB求解 东北大学信息学院 Slide 1 (of 11) 2/20/2021星期六, 2008-9- 6, 13:07:55 例 3.6 试推导函数 的3阶导函数公式， 并得出 时的3阶导数，将这样得出的 结果与直接求导的结果相比较 MATLAB求解 当 时求3阶导数