课程名称：《材料力学A》第2周，第2讲次摘要拉压杆变形：拉压超静定问题：第二章拉伸、压缩和剪切本讲目的要求及重点难点：【目的要求】通过本讲课程的学习，掌握拉压超静定问题的解法。【重点】拉压杆变形计算，拉压超静定问题的解法。【难点】拉压超静定问题中变形协调方程的建立内容【本讲课程的引入】我们已经学习了拉压变形问题中内力、应力的求法，能够进行静定结构拉压变形的强度计算。拉压杆在力的作用下会产生多大的变形呢？这就是我们这次课首先要讨论的内容，另外还要学习超静定的拉压变形的解法。【本讲课程的内容】1.拉压杆的变形、胡克定律、泊松比1.1纵向变形：绝对变形N=l, -[相对变形（线应变）A1拉伸为“+”，压缩为“_”6=11.2横向变形及泊松比：绝对变形横向尺寸a→Aa=a,-a相对变形（横向应变）0L拉伸"为“-”，压缩为“+”a柏松比（横向变形系数）
课程名称：《材料力学 A》 第 2 周，第 2 讲次 摘 要 第二章 拉伸、压缩和剪 切 拉压杆变形；拉压超静定问题； 本讲目的要求及重点难点： 【目的要求】通过本讲课程的学习，掌握拉压超静定问题的解法。 【重 点】拉压杆变形计算，拉压超静定问题的解法。 【难 点】拉压超静定问题中变形协调方程的建立。 内 容 【本讲课程的引入】我们已经学习了拉压变形问题中内力、应力的求法，能够进行 静定结构拉压变形的强度计算。拉压杆在力的作用下会产生多大的变形呢？这就是 我们这次课首先要讨论的内容，另外还要学习超静定的拉压变形的解法。 【本讲课程的内容】 1.拉压杆的变形、胡克定律、泊松比 1.1 纵向变形： 绝对变形 l = l − l 1 相对变形（线应变） l l = 拉伸 为“+”，压缩 为“-” 1.2 横向变形及泊松比： 绝对变形 横向尺寸 a → a1 a = a1 − a 相对变形（横向应变） a a = 拉伸 为“-”，压缩 为“+” 柏松比（横向变形系数）
实验表明：在弹性范围内u8u是反映材料性质的常数，由实验确定，一般在-1一一0.5之间。1.3胡克定律：在弹性范围内：即=Es,(a≤op)胡克定律088E—一弹性模量（Pa）N△和6=代入得将α=A人N.14/4胡克定律的另一形式EAEA一抗拉（压）刚度，反映杆件抵抗拉伸（压缩）变形的能力，其它条件相同。2、拉伸和压缩静不定问题2.1静不定问题的解法：基本思路：静力学关系，变形几何关系，物理关系。解超静定问题，除列出平衡方程外，还要通过研究变形和内力的关系建立足够数量的补充方程，为此要找出变形的协调条件，即保持结构连续所必须满足的变形几何条件，在通过变形的物理条件（内力与变形的关系）就可以列出所需要的补充方程。例题见课件。2.2装配应力：杆件制成后，其尺寸有微小误差是难免的，这种误差使静定结构的几何形状发生微小改变，而不会引起内力。但对超静定结构，这种误差就会使杆件在承受载荷前产生较大的内力。由于加工误差，强行装配而引起的内力称为装配内力，与之相应的应力叫装配应力。计算装配应力的关键在于根据结构的变形几何关系建立补充方程。这类超静定问题的变形几何关系中一定有一项与尺寸误差8有关。例题见课件。2.3温度应力：热胀冷缩是金属材料的通性，在静定结构中杆件可以自由变形，温度均匀变化所产生的伸缩，不会在杆内引起内力。但在超静定结构中，杆件的伸缩受到部分或全部约束，温度变化将会引起内力，和它相应的应力称为温度应力例题见课件。【本讲课程的小结】今天我们主要讲了拉压杆的变形计算和超静定问题的解法。要求掌握变形计算公式，能熟练求解简单超静定问题
实验表明：在弹性范围内 = 是反映材料性质的常数，由实验确定，一般在-1——0.5 之间。 1.3 胡克定律： 在弹性范围内： 即 = E , （ P ） 胡克定律 E ——弹性模量（Pa） 将 A N = 和 l l = 代入得 EA N l l . = 胡克定律的另一形式 EA—抗拉（压）刚度，反映杆件抵抗拉伸（压缩）变形的能力，其它条件相同。 2、拉伸和压缩静不定问题 2.1 静不定问题的解法： 基本思路：静力学关系，变形几何关系，物理关系。 解超静定问题，除列出平衡方程外，还要通过研究变形和内力的关系建立足够 数量的补充方程，为此要找出变形的协调条件，即保持结构连续所必须满足的变形 几何条件，在通过变形的物理条件（内力与变形的关系）就可以列出所需要的补充 方程。 例题见课件。 2.2 装配应力： 杆件制成后，其尺寸有微小误差是难免的，这种误差使静定结构的几何形状 发生微小改变，而不会引起内力。但对超静定结构，这种误差就会使杆件在承受载 荷前产生较大的内力。 由于加工误差，强行装配而引起的内力称为装配内力，与之相应的应力叫装配 应力。计算装配应力的关键在于根据结构的变形几何关系建立补充方程。这类超静 定问题的变形几何关系中一定有一项与尺寸误差有关。 例题见课件。 2.3 温度应力： 热胀冷缩是金属材料的通性，在静定结构中杆件可以自由变形，温度均匀变化 所产生的伸缩，不会在杆内引起内力。但在超静定结构中，杆件的伸缩受到部分或 全部约束，温度变化将会引起内力，和它相应的应力称为温度应力。 例题见课件。 【本讲课程的小结】今天我们主要讲了拉压杆的变形计算和超静定问题的解法。要 求掌握变形计算公式，能熟练求解简单超静定问题
【本讲课程的作业】2-17，2-42。课程名称：《材料力学A》第3周，第1讲次摘要应力集中的概念；剪切和挤压的实用计算；第二章拉伸、压缩和剪切本讲目的要求及重点难点：【目的要求】通过本讲课程的学习，建立应力集中的概念，掌握连接件的实用计算方法。【重点】应力集中的概念；剪切和挤压的实用计算。【难点】剪切面和挤压面的计算。内容【本讲课程的引入】等截面直杆在轴向拉伸或压缩时，除两端受力的局部地区外，截面上的应力是均匀分布的。但在工程实际中，有些零件必须有切口、沟槽、油孔、螺纹、轴肩等，以致在这些部位处截面的几何形状和尺寸发生突然改变。实验结果和理论分析表明，在零件形状和尺寸突然改变处的横截面上，应力并不是均匀分布的，而是在局部范围内急剧增大。【本讲课程的内容】1.应力集中的概念、圣维南原理：局部应力一一截面突变处某些局部小范围内的应力。应力集中一一在截面突变处出现局部应力剧增现象。应力集中对于塑性、脆性材料的强度产生截然不同的影响，脆性材料对局部应力的敏感性很强，而局部应力对塑性材料的强度影响很小。圣维南原理一一外力作用在杆端的方式不同，只会使杆端距离不大于横向尺寸的范围内应力分布受到影响。2. 剪切
【本讲课程的作业】2-17，2-42。 课程名称：《材料力学 A》 第 3 周，第 1 讲次 摘 要 第二章 拉伸、压缩和剪 切 应力集中的概念；剪切和挤压的实用计算; 本讲目的要求及重点难点： 【目的要求】通过本讲课程的学习，建立应力集中的概念，掌握连接件的实用计算方法。 【重 点】应力集中的概念；剪切和挤压的实用计算。 【难 点】剪切面和挤压面的计算。 内 容 【本讲课程的引入】等截面直杆在轴向拉伸或压缩时，除两端受力的局部地区外， 截面上的应力是均匀分布的。但在工程实际中，有些零件必须有切口、沟槽、油孔、 螺纹、轴肩等，以致在这些部位处截面的几何形状和尺寸发生突然改变。实验结果 和理论分析表明，在零件形状和尺寸突然改变处的横截面上，应力并不是均匀分布 的，而是在局部范围内急剧增大。 【本讲课程的内容】 1.应力集中的概念、圣维南原理： 局部应力——截面突变处某些局部小范围内的应力。 应力集中——在截面突变处出现局部应力剧增现象。 应力集中对于塑性、脆性材料的强度产生截然不同的影响，脆性材料对局部 应力的敏感性很强，而局部应力对塑性材料的强度影响很小。 圣维南原理——外力作用在杆端的方式不同，只会使杆端距离不大于横向尺 寸的范围内应力分布受到影响。 2.剪切
剪切变形的受力特点：作用在杆件两个侧面上且于轴线垂直的外力，大小相等方向相反，作用线相距很近变形特点是：两个力之间的截面沿剪切面相对错动。构件只有一个剪切面的情况称为单剪切，有两个剪切面时称为双剪切。可能被剪断的截面称为剪切面。剪应力、挤压应力的计算VV≤[t]T=T=AA式中V：剪切面上的剪力，它与P的关系由平衡方程确定。A：剪切面面积（不一定是横截面的面积，且与外载荷平行）P≤[bs]O bs=AbsP：挤压面上的挤压力Abs：挤压面面积（与外载荷垂直）3.例题：见课件【本讲课程的小结】应力集中是一个非常重要的概念；要求能够熟练掌握剪切面和挤压面的计算。【本讲课程的作业】2-55，2-56课程名称：《材料力学A》第3周,第2讲次摘要
剪切变形的受力特点：作用在杆件两个侧面上且于轴线垂直的外力，大小相等， 方向相反，作用线相距很近。 变形特点是：两个力之间的截面沿剪切面相对错动。构件只有一个剪切面的情 况称为单剪切，有两个剪切面时称为双剪切。 可能被剪断的截面称为剪切面。 剪应力、挤压应力的计算 A V = A V = [ ] 式中 V ：剪切面上的剪力，它与 P 的关系由平衡方程确定。 A：剪切面面积（不一定是横截面的面积，且与外载荷平行） bs = Abs P [ bs ] P：挤压面上的挤压力 Abs ： 挤压面面积（与外载荷垂直） 3.例题：见课件 【本讲课程的小结】应力集中是一个非常重要的概念；要求能够熟练掌握剪切面和 挤压面的计算。 【本讲课程的作业】2-55，2-56 课程名称：《材料力学 A》 第 3 周，第 2 讲次 摘 要
习题课讨论第二章学习的内容，讲解习题中遇到的问题。第二章拉伸、压缩和剪切
第二章 拉伸、压缩和剪 切 习题课 讨论第二章学习的内容，讲解习题中遇到的问题