此类例子 总之,数学家做的第一项的工作就是感受社会需求的驱动, 创造和发展新的符号思维的逻辑和方法,也就是创造新数学 随着社会发展的加速,新数学产生的速度日益增加。这可从 混沌、分形几何、生物信息学、复杂网络等等的飞速涌现得 到证实。 数学大厦的建立是一项宏伟的工程。大师们幻画出草图,工 程师们确立施工方案,数学工作者从不同的角度给它添砖加 瓦。一个数学分支从出生到成熟可能需要几代人的努力。这 种学术的进化是由广大的数学工作者完成的。数学工作者的 幸勤劳动,无论它是名垂青史的成就,或默默无闻的耕耘, 都是值得尊敬的工作。数学家依靠自已的大脑为基本的硬件 进行创造和发明。虽然计算机,甚至超级计算机能给数学家 们提供了便利和帮助,但并没有改变这个事实。某种程度上, 符号逻辑即是人脑进行思维的“软件”。广大数学工作者就 是软件的设计者、程序员。正如在计算机科学中发生的一样, 有些人从事语言的开发研究,有部份人做算法分析,很多人 编写针对具体目标的软件。但两者也有很大的差异。在计算 机领域中的大部份工作者是属于公司的,他们的工作直接组 织在公司的项目之中。而数学家的工作基本形式是个体的, 是由各自的科学兴趣激励出来的思维活动。如何将这些千差 万别的个体努力自然地合成为一项有明确目标的研究工作
6 此类例子。 总之，数学家做的第一项的工作就是感受社会需求的驱动， 创造和发展新的符号思维的逻辑和方法，也就是创造新数学。 随着社会发展的加速，新数学产生的速度日益增加。这可从 混沌、分形几何、生物信息学、复杂网络等等的飞速涌现得 到证实。 数学大厦的建立是一项宏伟的工程。大师们勾画出草图，工 程师们确立施工方案，数学工作者从不同的角度给它添砖加 瓦。一个数学分支从出生到成熟可能需要几代人的努力。这 种学术的进化是由广大的数学工作者完成的。数学工作者的 幸勤劳动，无论它是名垂青史的成就，或默默无闻的耕耘， 都是值得尊敬的工作。数学家依靠自已的大脑为基本的硬件 进行创造和发明。虽然计算机，甚至超级计算机能给数学家 们提供了便利和帮助，但并没有改变这个事实。某种程度上， 符号逻辑即是人脑进行思维的“软件”。广大数学工作者就 是软件的设计者、程序员。正如在计算机科学中发生的一样， 有些人从事语言的开发研究，有部份人做算法分析，很多人 编写针对具体目标的软件。但两者也有很大的差异。在计算 机领域中的大部份工作者是属于公司的，他们的工作直接组 织在公司的项目之中。而数学家的工作基本形式是个体的， 是由各自的科学兴趣激励出来的思维活动。如何将这些千差 万别的个体努力自然地合成为一项有明确目标的研究工作
呢?这全靠数学家之间的学术交流,现代因特网、通信技术, 交通工具和各方面对数学的财务资助使数学界的交流达到 空前的水平。这也是现代数学大发展的因素之一。 人类文明的进步要通过世代传承才得以实现。我们教人们认 字,掌握语言,这样在语言基础上的形象思维能力才能世代 相传。符号思维的能力的传递也是一样,它通过数学课程来 传递。在数学研究中所获得的知识显得很专门,只有通过教 授才能使大家共享。这些工作统称为数学教育。没有它,数 学将无法为人类文明的进步做出贡献,也就失去了存在的价 值。所以,数学家同时应该是一个好的数学老师,这是他们 必需做的另一项工作。 数学家只对符号负责 据说那位俄罗斯的天才数学家曾在一次新闻发布会上兴致 勃勃地介绍他对庞加莱猜想的研究工作,有一位小报记者提 出一个问题,“教授先生,你的证明有什么用?”俄罗斯人 很不高兴地回答,“你的问題有意义吗?”他的愤怒是有道 理的。作为一个职业的数学家,他的工作是发现新的有价值 的符号逻辑,将人们的符号思维能力提高到一个新水平。数 学家只对自已的符号负责。至于某个成果是否有应用的问题 并不是他必需考虑的事情。明确数学家工作的边界可能是重 要的,否则就会对数学家们提出不合适的要求,同时也不利
7 呢？这全靠数学家之间的学术交流，现代因特网、通信技术， 交通工具和各方面对数学的财务资助使数学界的交流达到 空前的水平。这也是现代数学大发展的因素之一。 人类文明的进步要通过世代传承才得以实现。我们教人们认 字，掌握语言，这样在语言基础上的形象思维能力才能世代 相传。符号思维的能力的传递也是一样，它通过数学课程来 传递。在数学研究中所获得的知识显得很专门，只有通过教 授才能使大家共享。这些工作统称为数学教育。没有它，数 学将无法为人类文明的进步做出贡献，也就失去了存在的价 值。所以，数学家同时应该是一个好的数学老师，这是他们 必需做的另一项工作。 数学家只对符号负责。 据说那位俄罗斯的天才数学家曾在一次新闻发布会上兴致 勃勃地介绍他对庞加莱猜想的研究工作，有一位小报记者提 出一个问题，“教授先生，你的证明有什么用？”俄罗斯人 很不高兴地回答，“你的问题有意义吗？”他的愤怒是有道 理的。作为一个职业的数学家，他的工作是发现新的有价值 的符号逻辑，将人们的符号思维能力提高到一个新水平。数 学家只对自已的符号负责。至于某个成果是否有应用的问题 并不是他必需考虑的事情。明确数学家工作的边界可能是重 要的，否则就会对数学家们提出不合适的要求，同时也不利