问题3正三角形、正四边形、正五边形、正六边形 都是轴对称图形吗?都是中心对称图形吗? 〔纳正m边形都是轴对称图形,都有n条对称轴, 只有边数为偶数的正多边形才是中心对称图形
正n边形都是轴对称图形，都有n条对称轴， 只有边数为偶数的正多边形才是中心对称图形. 什么叫做正多 边形？ 问题1 问题3 正三角形、正四边形、正五边形、正六边形 都是轴对称图形吗？都是中心对称图形吗？ 归纳
一正多边形与圆的关系 探究归纳 问题1如图,把⊙O分成相等的5段弧,即 AB=BC=CD==A,依次连接各等分点,所得五边 形 ABCDE是正五边形吗? 解:∵AB=BCCD=DEA AB=BC=CD=DE-EA BCE=CDA3AB ∠A=∠B 同理∠B=∠C=∠D=∠E D ∴五边形 ABCDE是正五边形
探究归纳 问 题 1 如 图 ， 把 ⊙ O 分成相等的 5 段 弧 ， 即 AB=BC=CD=DE=EA，依次连接各等分点，所得五边 形ABCDE是正五边形吗？ ⌒ ⌒ ⌒ ⌒ ⌒ · A B C D E O ∴ 同理 ∴ 解： AB=BC=CD=DE=EA. ∠B=∠C=∠D=∠E. ∠A=∠B. ∴ 五边形ABCDE是正五边形. ∵ AB=BC=CD=DE=EA ⌒ ⌒ ⌒ ⌒ ⌒ ∴ BCE=CDA=3AB ⌒ ⌒ ⌒ 二 正多边形与圆的关系
问题2将圆m(m3)等分,依次连接各等分点,所得到 的多边形是正多边形吗? 弧相等弦相等(多边形的边相等) 圆周角相等(多边形的角相等) 多边形是正多边形 归纳将一个圆n(n≥3)等分,依次连接各等分点所 得到的多边形叫作这个圆的内接正多边形,这个圆 是这个正多边形的外接圆,正m边形的各顶点n等分 其外接圆
弦相等（多边形的边相等） 圆周角相等（多边形的角相等） —多边形是正多边形 问题2 将圆n(n≥3)等分，依次连接各等分点，所得到 的多边形是正多边形吗？ 弧相等— 将一个圆n(n≥3)等分，依次连接各等分点所 得到的多边形叫作这个圆的内接正多边形，这个圆 是这个正多边形的外接圆，正n边形的各顶点n等分 其外接圆. 归纳