概辜升 咸宁职业披术学院 §2.2离散型随机变量 分布列的性质 口p≥0,(k=2, 非负性 归一性 k=1 龚友等主编
咸宁职业技术学院 龚友运 等 主编 分布列的性质 q p 0, (k 1,2,) k 非负性 q 1 1 k k p 归一性
概辜升 咸宁职业披术学院 §2.2离散型随机变量 例1对于第一节中的例1,求抽取的白球数的分布列 解ξ是离散型随机变量,取值为0,1,2,ξ的分布列为 P(5=0) P(5=1)=1oP(5=2)= 10 即 P 101010 龚友等主编
咸宁职业技术学院 龚友运 等 主编 例1 对于第一节中的例１，求抽取的白球数ξ的分布列。 解 ξ是离散型随机变量，取值为0，1，2，ξ的分布列为 10 6 P( 1) 10 1 P ( 0) 10 3 P ( 2 ) 即 0 1 2 10 1 10 6 10 3 P
概辜升 咸宁职业披术学院 §2.2离散型随机变量 例2 40367 已知离散型随机变量的分布列为: 求(1)P(-1<6);(2)P(=1) 解(1)注意到-1<≤6,离散型随机变量的可能取值只有三个, 即=0,g=3及=6, 所以P(-1<6)=P(5=0)+P(=3)+P(5=6) 424 (2)注意到ξ的可能取值没有ξ=1,说明事件(ξ=1)是不可 能事件, 所以P(=1)=0 龚友等主编
咸宁职业技术学院 龚友运 等 主编 例2 4 1 6 1 8 1 4 0 3 6 7 8 1 8 1 6 1 4 1 3 1 P 已知离散型随机变量的分布列为： 求 （1） Ｐ(-1<ξ≤6)； （2） Ｐ(ξ=1)。 解（1）注意到-1<ξ≤6，离散型随机变量ξ的可能取值只有三个， 即ξ＝0，ξ＝3及ξ＝6， 所以 P(-1<ξ≤6) P( 0) P( 3) P( 6) 24 13 （2） 注意到ξ的可能取值没有ξ＝１，说明事件(ξ=1)是不可 能事件， 所以 P(ξ=1) =０
概辜升 咸宁职业披术学院 §2.2离散型随机变量 几个常见的离散型随机变量 1)两点分布(或01分布) 2=x (0<p<1) pI-p 或P=k)=p(-p)(k=0,1) 应用凡试验只有两个结果,常用0-1分布 场合描述,如产品是否合格、人口性别统 计、系统是否正常、电力消耗是否超标等。 龚友等主编
咸宁职业技术学院 龚友运 等 主编 （1）两点分布（或0—1分布） ( ) (1 ) ( 0,1) 1 P k p p k k k 几个常见的离散型随机变量 凡试验只有两个结果, 常用0 – 1分布 描述, 如产品是否合格、人口性别统 计、系统是否正常、电力消耗是否超标等。 = xk 1 0 pk p 1 - p （0 < p < 1） 应用 场合 或
概辜升 咸宁职业披术学院 §2.2离散型随机变量 例3100件产品中有95件正品,5件次品,从中任取一件, 定义 取得正品时, 0取得次品时 则有P(2=1)=0.95,P(2=0)=0.05, 即服从两点分布。 龚友等主编
咸宁职业技术学院 龚友运 等 主编 例3 1 取得正品时， ξ= 0 取得次品时 . 100件产品中有95件正品，5件次品，从中任取一件， 定义 则有P(ξ=1) = 0.95，P(ξ=0) = 0.05， 即ξ服从两点分布