赋值的元素，赋值为空矩阵。 求榄 国可风味视阵快进山来纤A的特精剂特征 这里的 igA)求 特征 矩陈基本云算： A\B.B/A.A.*B.A./B.A.\B.A.B. ③基本数学函数 常用的数学函数有sin,cos,tan,abs,min,sqrt,log,logl0,sigm,asin, acos,atan,max,sum,exp,fix等。具体使用方法请参看帮助help.。 常用的矩阵函数有expm,log,sqrt知和fum,funm函数可计算任何一个基本数 学函数的矩阵函数 可以表示为 式中，可以是任意 多面 个基本函数，如sin,cos,1og10等。 任意多项式都可以用一个行向量来表示，即n维的向量a表示多项式 为0r+a2 +.+a(n-)x+a(),反过来，任意一个向量就可以作 例如 p=L -6 11 -6]:poly2sym(p,'x) a3-6*x2+11*x-6 3+4的 求g3+252 -12 可用如下命令。 4：r00ts( 15 0oy),A是一个nXn的矩阵时，此函数返回矩阵A的特征多项式p,p是n+ 维向量月是向量时，此数返回以向量中的元素为根的多项 ::)多面￡的粉组远第 y=polyval(p,x)计算多项式在x处的值，x可以是矩阵或向量，此时函数计算多 项式在x的每个元素处的值 iii)多项式的矩阵运算 y=polyvalm(p,x)相当于用矩阵x代替多项式的变量来对矩阵而不是对数组进行 运算，x必须是方阵。例如： A=12 34p4)=A2+3A+21 可采用如下的命令进行计算 p 4 )多项式的乘法和除法运算 covu,)此函数求多项式u和v的乘积，即求向量u和v的卷积。如果 m=length(),n=length(w),则w的长度为m+-1。 -296
-296- 赋值的元素，赋值为空矩阵。 7. 数学运算与函数 ① 基本代数运算操作 +，-，*，\，/，^, ② 矩阵运算函数：求行列式（det）,矩阵求逆（inv）,求秩（rank），求迹(trace)， 求模（norm）,d=eig(A)求矩阵 A 的特征值，[v,d]=eig(A)求矩阵 A 的特征向量和特征 值，这里 v 的列向量是对应的特征向量。 矩阵基本运算： A\B, B/A, A.*B, A./B, A.\B, A.^B。 ③ 基本数学函数 常用的数学函数有 sin，cos，tan，abs，min，sqrt，log，log10，sign，asin， acos，atan，max，sum，exp，fix 等。具体使用方法请参看帮助 help。 常用的矩阵函数有 expm，logm，sqrtm 和 funm，funm 函数可计算任何一个基本数 学函数的矩阵函数。它可以表示为 fa=funm(a,'fun') 式中，fun 可以是任意一个基本函数，如 sin，cos，log10 等。 ④ 多项式 任意多项式都可以用一个行向量来表示，即 n 维的向量 a 表示多项式 ( ) (1) (2) ( 1) ( ) 1 2 y x a x a x a n x a n n n = + + + − + − − L ，反过来，任意一个向量就可以作 为多项式。 例如： p=[1 –6 11 -6]; poly2sym(p,’x’) ans = x^3-6*x^2+11*x-6 求 2 3 4 3 2 s + s + s + 的根可用如下命令。 A=[1 2 3 4];roots(A) i) poly 函数 p=poly(A)，A 是一个n × n 的矩阵时，此函数返回矩阵 A 的特征多项式 p，p 是 n +1 维向量；A 是向量时，此函数返回以向量中的元素为根的多项式。 ii) 多项式的数组运算 y=polyval(p,x) 计算多项式在 x 处的值，x 可以是矩阵或向量，此时函数计算多 项式在 x 的每个元素处的值。 iii) 多项式的矩阵运算 y=polyvalm(p,x) 相当于用矩阵 x 代替多项式的变量来对矩阵而不是对数组进行 运算，x 必须是方阵。例如： ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ = 3 4 1 2 A ， p(A) A 3A 2I 2 = + + 可采用如下的命令进行计算 p=[1 3 2]; a=[1 2; 3 4]; polyvalm(p,a) iv) 多项式的乘法和除法运算 w=conv(u,v) 此函数求多项式 u 和 v 的乘积，即求向量 u 和 v 的卷积。如果 m=length(u)，n=length(v)，则 w 的长度为 m+n-1
[q,r]=deconv(仙，v)此函数表示多项式u除以多项式v得到商多项式q和余数多项 式r,如果r的元素全部为零，则表示多项式v可以整除多项式u 的基本命令有 用方法基本相同。其不特在不 华sem 间绘制图形：1 oglog命令在两个对数坐标空间中绘制图形：而semi1ogx(或semi1og 命令使用r轴（或y轴）为对数刻度，另外一个轴为线性刻度的坐标空间绘制图形：P1a 使用极坐标空间绘制图形 维绘图命令1Ot为了适应各种绘图需要，提供了用于控制线色、数据点和线型 的3组基本参数。它的使用格式如下！ olot(x.y.'color point linestyle') 该命令是绘制y对应x的轨迹的命令。y与x均为向量，且具有相同的元素个数。 用字符串‘color_point_linestyle'完成对上面3个参数的设置.线色(r-red,g-green, b-blue,-white,.k-black,i-invisible,y-yellow),数据点(.，o,x,+,*,S, H,D,V, 都可以根据需要适当选拼 当lot 应在 Xn矩阵时 将绘得n条曲线 向经，内可使用金 式中1对应，2对应2等等。在这种情况下，t山，t2和t3可以具有不同的元 素个数，但要求x1,x2和x3必须分别与，t2和t3具有相同的元素数量 ubplot命令使得在一个屏幕上可以分开显示n个不同坐标系，且可分别在每一个 坐标系中绘制曲线。其命令格式如下： ubplot (r,c,p) 该命令将屏幕分成r*c,而p表示在第几个窗口。窗口的号是从左到右，自上而下 在图形绘制完毕后，执行如下命令可以再在图中加入题目、标号、说明和分格线等 这些命令有tit text,gtex 。它们的命 代如下 title(My Title) xlabel('My XIS L abel),ylabel(My Y-axis Lab (Text for annotation)tet() text命令是使用鼠标器定位的文字注释命令。当输入命令后，可以在屏幕上得到 个光标，然后使用鼠标器控制它的位置。按鼠标器的左键，即可确定文字设定的位置 hold on是图形保持命令，可以把当前图形保持在屏幕上不变，同时在这个坐材 个图形。ho1命令是一个交替转换命令，即执行一次，转变一个状态 n、hold 定标尺度 力选择坐标轴的定标尺度，也可以使用ax1s命令定义坐标轴的特殊 其命令格式如下 的 个作用是控制纵横尺度的比例，例如，箱入axs( 幕上可以看到一个圆（一般情况下，由于屏幕的不规则原因，只能看到一个椭圆）。再 次输入axis(normal)命令，屏幕返回到一般状态。 例 ×=0:0.25:5: -297
-297- [q,r]=deconv(u,v) 此函数表示多项式 u 除以多项式 v 得到商多项式 q 和余数多项 式 r，如果 r 的元素全部为零，则表示多项式 v 可以整除多项式 u。 8. 绘图命令 ① 二维图形 二维绘图的基本命令有 plot，loglog，semilogx，semilogy 和 polar。它们的使 用方法基本相同，其不同特点是在不同的坐标中绘制图形。plot 命令使用线性坐标空 间绘制图形；loglog 命令在两个对数坐标空间中绘制图形；而 semilogx(或 semilogy) 命令使用 x 轴（或 y 轴）为对数刻度，另外一个轴为线性刻度的坐标空间绘制图形；polar 使用极坐标空间绘制图形。 二维绘图命令 plot 为了适应各种绘图需要，提供了用于控制线色、数据点和线型 的 3 组基本参数。它的使用格式如下： plot(x,y,’color_point_linestyle’) 该命令是绘制 y 对应 x 的轨迹的命令。y 与 x 均为向量，且具有相同的元素个数。 用字符串‘color_point_linestyle’完成对上面 3 个参数的设置。线色（r-red，g-green， b-blue，w-white，k-black，i-invisible，y-yellow），数据点（.，o，x，+，*，S， H，D，V，^，>，<，p）与线型（-，-.，-，:）都可以根据需要适当选择。 当 plot(x,y)中的 x 和 y 均为 m× n 矩阵时，plot 命令将绘得 n 条曲线。 plot(t,[x1,x2,x3])在同一坐标轴内同时绘制三条曲线。 如果多重曲线对应不同的向量绘制，可使用命令 plot(t1,x1,t2,x2,t3,x3) 式中 x1 对应 t1，x2 对应 t2 等等。在这种情况下，t1,t2 和 t3 可以具有不同的元 素个数，但要求 x1,x2 和 x3 必须分别与 t1,t2 和 t3 具有相同的元素数量。 subplot 命令使得在一个屏幕上可以分开显示 n 个不同坐标系，且可分别在每一个 坐标系中绘制曲线。其命令格式如下： subplot(r,c,p) 该命令将屏幕分成 r*c，而 p 表示在第几个窗口。窗口的排号是从左到右，自上而下。 在图形绘制完毕后，执行如下命令可以再在图中加入题目、标号、说明和分格线等。 这些命令有 title，xlabel，ylabel，text，gtext 等。它们的命令格式如下： title(‘My Title’)，xlabel(‘My X-axis Label’)，ylabel(‘My Y-axis Label’)， text(x,y,'Text for annotation')，gtext('Text for annotation')， grid gtext命令是使用鼠标器定位的文字注释命令。当输入命令后，可以在屏幕上得到 一个光标，然后使用鼠标器控制它的位置。按鼠标器的左键，即可确定文字设定的位置。 hold on 是图形保持命令，可以把当前图形保持在屏幕上不变，同时在这个坐标 系内绘制另外一个图形。hold 命令是一个交替转换命令，即执行一次，转变一个状态 （相当于hold on、hold off）。 Matlab可以自动选择坐标轴的定标尺度，也可以使用axis命令定义坐标轴的特殊 定标尺度。其命令格式如下： axis([x-min,x-max,y-min,y-max]) axis 命令的另一个作用是控制纵横尺度的比例。例如，输入 axis(‘square’)后，可得 到一个显示方框，此时再在该框内绘制一个圆形时（如：plot(sin(x),cos(x))，在屏 幕上可以看到一个圆（一般情况下，由于屏幕的不规则原因，只能看到一个椭圆）。再 次输入 axis(‘normal’)命令，屏幕返回到一般状态。 例 x=0:0.25:5;