运糖 92g 对偶问题(1) 运学 狼中教授
运筹学 熊中楷教授 对偶问题（1）
第二章:对偶问题(1) 复习典型引例:某王厂在计划期内安排甲,乙两种产品,已知生产单位 产品所消耗资源以及产生的利润如下表 甲产 乙产品 资源量 设备 8台时 原材料A 16公斤 原材料B 12公斤 产生的利润 2元 3元 运学 狼中教授
运筹学 熊中楷教授 复习典型引例： 某工厂在计划期内安排甲，乙两种产品，已知生产单位 产品所消耗资源以及产生的利润如下表： 甲产品 乙产品 资源量 设备 1 2 8 台时 原材料A 4 0 16公斤 原材料B 0 4 12公斤 产生的利润 2元 3元 第二章：对偶问题（1）
第二章:对偶问题(1) Questions: if someone want to buy the resource b, what is the reasonable price For both of them?(buyer and supplier 运学 狼中教授
运筹学 熊中楷教授 Questions: if someone want to buy the Resource b , what is the reasonable price For both of them? (buyer and supplier ) 第二章：对偶问题（1）
第二章:对偶问题(1) 另一个相关问题的提出: 有人想把企业的资源租用,他应该出价多少?? 原问题 对偶问题 生产者追求利润最大 租用者希望租金最小 St.资源约束 St.租金不小于利润 市场约東 Max 2X +3X2 Min8Y1+16Y2+12Y3 X1+2X2<=8 >=2 16 2Y1+4Y3 4X,<=12 Y1,Y,Y2>=0 1>=0X2>= 运学 狼中教授
运筹学 熊中楷教授 另一个相关问题的提出： 有人想把企业的资源租用，他应该出价多少?? 原问题 对偶问题 生产者追求利润最大 租用者希望租金最小 St. 资源约束 St. 租金不小于利润 市场约束 Max 2X1 +3X2 Min 8Y1 +16Y2+12Y3 X1 + 2X2<= 8 Y1 +4Y2 >=2 4X1 <=16 2Y1 +4Y3 >=3 4X2 <=12 Y1 , Y2 , Y3 >=0 X1>=0 X2>=0 第二章：对偶问题（1）
第二章:对偶问题(1) 对偶引例 单位产品 产品1产品资源对偶决策变量 约束资源定价 消耗资源 资源 设备 原料A 86 2 原料B 12 3 单位产品利润2元3元 原问题决策变量x1 X2 各产品产量 运学 狼中教授
运筹学 熊中楷教授 对偶引例： 单位 产品 产 品 消耗资源 资源 产品1 产品 2 资源 约束 对偶决策变量 资源定价 设备 原料 A 原料 B 1 4 0 2 0 4 8 16 12 y1 y2 y3 单位产品利润 2元 3元 原问题决策变量 各产品产量 x1 x2 第二章：对偶问题（1）