第六章化工过程能量分析 化工热力学还是一门有关能量的科学,由于真实过程的不可逆性,造成了能量在再分配的过程中 不可避免的品位降低,有部分的能量损耗。通过热力学的能量分析,可以确定具体过程中能量损失的 具体部位和损耗原因,帮助优化能源的利用,提高效率, 本章目的 本章重点阐述过程能量分析评价的理论和方法,旨在从热力学的角度探讨化工过程的能量分析和 合理利用。 本章内容 (1)热力学第一定律—一能量转化与守恒方程 (2)热力学第二定律 (3)熵增、熵产生与熵平衡 (4)理想功、损失功与热力学效率 (5)有效能的定义及计算 61热力学第一定律—能量转化与守恒方程 热力学第一定律是有关能量转化和守恒的方程。能量包括内能U、动能Ek、重力势能Ep、热Q 和功W。 611能量的种类 能量是物质固有的特性,一切物质或多或少都带有一定种类和数量的能。在热力学第一定律中, 所涉及到的能量通常有以下几种: (1)内能 以U表示。它是系统内部所有粒子除整体势能和整体动能外,全部能量的总和。包括分子内动能、 分子内势能和分子内部的能量 (2)动能 以E表示。如果物质具有质量m,并且以速度n运动,那么,物系就具有动能E=2m (3)重力势能 以E表示。如果物质具有质量m,并且与势能基准面的垂直距离为,那么,物系就具有势能
第六章 化工过程能量分析 化工热力学还是一门有关能量的科学，由于真实过程的不可逆性，造成了能量在再分配的过程中 不可避免的品位降低，有部分的能量损耗。通过热力学的能量分析，可以确定具体过程中能量损失的 具体部位和损耗原因，帮助优化能源的利用，提高效率。 本章目的 本章重点阐述过程能量分析评价的理论和方法，旨在从热力学的角度探讨化工过程的能量分析和 合理利用。 本章内容 (1) 热力学第一定律——能量转化与守恒方程； (2) 热力学第二定律； (3) 熵增、熵产生与熵平衡； (4) 理想功、损失功与热力学效率； (5) 有效能的定义及计算 6.1 热力学第一定律——能量转化与守恒方程 热力学第一定律是有关能量转化和守恒的方程。能量包括内能 U、动能 Ek、重力势能 Ep、热 Q 和功 W。 6.1.1 能量的种类 能量是物质固有的特性，一切物质或多或少都带有一定种类和数量的能。在热力学第一定律中， 所涉及到的能量通常有以下几种： (1) 内能 以 U 表示。它是系统内部所有粒子除整体势能和整体动能外，全部能量的总和。包括分子内动能、 分子内势能和分子内部的能量。 (2) 动能 以 Ek表示。如果物质具有质量 m，并且以速度 u 运动，那么，物系就具有动能 2 2 1 Ek = mu 。 (3) 重力势能 以 Ep 表示。如果物质具有质量 m，并且与势能基准面的垂直距离为 z，那么，物系就具有势能 E mgz p =
由于温差而引起的能量传递叫做热,以Q表示。做为能量的交换量,必然会涉及到传递方向的问 题。即Q不仅有绝对数值,而且需要正负号来表示能量的传递方向。在化工热力学中,规定物系得到 热时Q为正值,相反的,物系向环境放热时Q为负值。 (5)功 除了热Q之外的能量传递均叫做功,以W表示。与热Q一样,功W也是物系发生状态变化时与 环境交换的能量,只是W是另一种形式。于是,在化工热力学中对于功W也做了正负号的规定。物 系得到功作用,记为正值:而物系向环境做功,记为负值。(在另一些著作中,对于功的正负号的规定 有不同的表述,查阅时需要注意) 612热力学第一定律一能量守恒的基本式 热力学第一定律指出孤立系统无论经历何种变化,其能量守恒。也就是说,孤立系统中各种能量 的形式可以相互转化,但能量不会凭空产生,也不会自行消灭,能量在各种形式之间进行转化时,总 的能量数值保持不变。即: △U+△Ek+AEn=Q+W 式(6-1)即为热力学第一定律的基本式。 613封闭系统的热力学第一定律 封闭系统是指那些与环境之间只有能量交换而无物质交换的系统。根据此定义可知,在式(6-1) 中,当应用于封闭系统时,没有物质交换表示与物质交换相关的动能和势能的变化项为零,于是封闭 系统的热力学第一定律可表示为 △U=Q+W (6-2) 614稳流系统的热力学第一定律及其应用 化工生产中,大多数的工艺流程都是流体流动通过各种设备和管线,即对于设备来讲,物流有进 有出,因此,并不能视为封闭体系的模型加以处理。考察这些流动的特点,许多情况下,有如下两个 特点 (1)设备内各点的状态不随时间变化 (2)垂直于流向的各个截面处的质量流率相等 这种流动通常被称为稳定流动,简称稳流,该体系成为稳流系统。针对稳流系统的特点,需要将热力 学第一定律的基本式(6-1)具体化,以便于应用到稳流系统中
2 (4) 热 由于温差而引起的能量传递叫做热，以 Q 表示。做为能量的交换量，必然会涉及到传递方向的问 题。即 Q 不仅有绝对数值，而且需要正负号来表示能量的传递方向。在化工热力学中，规定物系得到 热时 Q 为正值，相反的，物系向环境放热时 Q 为负值。 (5) 功 除了热 Q 之外的能量传递均叫做功，以 W 表示。与热 Q 一样，功 W 也是物系发生状态变化时与 环境交换的能量，只是 W 是另一种形式。于是，在化工热力学中对于功 W 也做了正负号的规定。物 系得到功作用，记为正值；而物系向环境做功，记为负值。（在另一些著作中，对于功的正负号的规定 有不同的表述，查阅时需要注意） 6.1.2 热力学第一定律—能量守恒的基本式 热力学第一定律指出孤立系统无论经历何种变化，其能量守恒。也就是说，孤立系统中各种能量 的形式可以相互转化，但能量不会凭空产生，也不会自行消灭，能量在各种形式之间进行转化时，总 的能量数值保持不变。即： ∆U + ∆Ek + ∆Ep = Q +W (6-1) 式（6-1）即为热力学第一定律的基本式。 6.1.3 封闭系统的热力学第一定律 封闭系统是指那些与环境之间只有能量交换而无物质交换的系统。根据此定义可知，在式（6-1） 中，当应用于封闭系统时，没有物质交换表示与物质交换相关的动能和势能的变化项为零，于是封闭 系统的热力学第一定律可表示为 ∆U = Q +W (6-2) 6.1.4 稳流系统的热力学第一定律及其应用 化工生产中，大多数的工艺流程都是流体流动通过各种设备和管线，即对于设备来讲，物流有进 有出，因此，并不能视为封闭体系的模型加以处理。考察这些流动的特点，许多情况下，有如下两个 特点： (1) 设备内各点的状态不随时间变化 (2) 垂直于流向的各个截面处的质量流率相等 这种流动通常被称为稳定流动，简称稳流，该体系成为稳流系统。针对稳流系统的特点，需要将热力 学第一定律的基本式（6-1）具体化，以便于应用到稳流系统中
如图6-1所示,流体流经管路、换热器、透平等化工设备,做稳流流动。这是一个简化的但很具 有普遍性的化工工艺流程的缩影。截面1和2分别是 PrT, VnUS 垂直于流向的流体进出口截面,在这两个截面之间的本 流体是热力学第一定律考察的体系,周围是环境。 假设有单位质量的流体流经截面1和2,即m=1 在截面1处,单位质量流体流入管路,其状态如下: 流体的压力为p,温度T,单位质量流体的体积为V 平均流速为u,内能U,流体重心距离势能零点平面 PaTs Va,Uz 的高度,截面面积为A;同样的,在截面2处,相 应的参数为p2、T2、V2、l2、U2、z2、A2。针对热力学 图6-1稳流系统示意图 第一定律的基本式(6-1)中的每一项,可以用相关的 量表示 内能的变化: △U=U2-U1 动能的变化为 l1 重力势能的变化为 △En=g(=2-=1)=g 环境与单位质量的研究体系之间交换的热量为Q;而交换的功W除了轴功W之外,还有另外 种功一流动功W。即: W=w+n 在截面1处的流动功W为 =4)%A=H (6-7) 同理,截面2处的流动功W2为: y=24)x(A)=-P22 在截面1至2之间的任何一点处的流体,既受到它上游流体的推动,也同时推动下游流体,做功数值
3 如图 6-1 所示，流体流经管路、换热器、透平等化工设备，做稳流流动。这是一个简化的但很具 有普遍性的化工工艺流程的缩影。截面 1 和 2 分别是 垂直于流向的流体进出口截面，在这两个截面之间的 流体是热力学第一定律考察的体系，周围是环境。 假设有单位质量的流体流经截面 1 和 2，即 m=1； 在截面 1 处，单位质量流体流入管路，其状态如下： 流体的压力为 p1，温度 T1，单位质量流体的体积为 V1， 平均流速为 u1，内能 U1，流体重心距离势能零点平面 的高度 z1，截面面积为 A1；同样的，在截面 2 处，相 应的参数为 p2、T2、V2、u2、U2、z2、A2。针对热力学 第一定律的基本式（6-1）中的每一项，可以用相关的 量表示。 内能的变化： ∆U = U2 −U1 (6-3) 动能的变化为： ( ) 2 2 1 2 2 2 1 2 1 ∆Ek = u − u = ∆u (6-4) 重力势能的变化为： E g( ) z z g z ∆ p = 2 − 1 = ∆ (6-5) 环境与单位质量的研究体系之间交换的热量为 Q；而交换的功 W 除了轴功 Ws 之外，还有另外一 种功—流动功 Wf。即： W = Ws +Wf (6-6) 在截面 1 处的流动功 W1f为： ( ) 1 1 1 1 1 1 1 ( ) p V A V W f = p A × = (6-7) 同理，截面 2 处的流动功 W2f 为： ( ) 2 2 2 2 2 2 2 ( ) p V A V W f = − p A × = − (6-8) 在截面 1 至 2 之间的任何一点处的流体，既受到它上游流体的推动，也同时推动下游流体，做功数值 图 6-1 稳流系统示意图
致,但是方向相反,因此相互抵消,流动净功为零。 将式(6-3)(6-8)代入式(6-1),得到 △U+=△2+g4=Q+W+P1V1-P22=Q+W-△(P 根据焓的定义H=U+pV,则上式即为: △H+1△n2+gA=O+W (6-9) 上式就是稳流系统的热力学第一定律的表达式,其中五项的单位都是基于单位质量的流体所具有 的能量。 通常此时式子中的五项具有可化简的余地。例如 (1)流体流经换热器、反应器等传质设备 这些设备中没有轴传动的结构,W=0:另外,考虑动能项和势能项与焓变之间的数量级差别 动能项和势能项可以忽略,即-△n2≈0,gAz≈0:因此,稳流系统热力学第一定律可化简为: H=Q 这就是一般换热器热负荷可由焓变来确定的依据。 (2)流体流经泵、压缩机、透平等设备 在数量级的角度上,动能项和势能项不能与焓变相比较,可以忽略,即△n2≈0,gAz≈0 即: AH=Q+w 若这些设备可视为与环境绝热,或传热量与所做功的数值相比可忽略不计,那么进一步可化简为: △H=W 这就是从焓变可求这些设备做功(或耗功)能力的依据 (3)流体流经蒸汽喷射泵及喷嘴 流体流经设备如果足够快,可以假设为绝热,Q=0;设备没有轴传动结构,W=O;流体进出口高度变 化不大,重力势能的改变可以忽略,gA≈0;因此,式(6-9)可化简为: △H=--△2 从上式可以看出,流体流经喷嘴等喷射设备时,通过改变流动的截面积,将流体自身的焓转变为了动
4 一致，但是方向相反，因此相互抵消，流动净功为零。 将式(6-3)~ (6-8)代入式(6-1)，得到 ( ) 2 1 1 1 2 2 2 ∆U + ∆u + g∆z = Q +Ws + p V − p V = Q +Ws − ∆ pV 根据焓的定义 H = U + pV ，则上式即为： Q Ws ∆H + ∆u + g∆z = + 2 2 1 (6-9) 上式就是稳流系统的热力学第一定律的表达式，其中五项的单位都是基于单位质量的流体所具有 的能量。 通常此时式子中的五项具有可化简的余地。例如： (1) 流体流经换热器、反应器等传质设备 这些设备中没有轴传动的结构， Ws=0；另外，考虑动能项和势能项与焓变之间的数量级差别， 动能项和势能项可以忽略，即 0 2 1 2 ∆u ≈ ， g∆z ≈ 0；因此，稳流系统热力学第一定律可化简为： ∆H = Q 这就是一般换热器热负荷可由焓变来确定的依据。 (2) 流体流经泵、压缩机、透平等设备 在数量级的角度上，动能项和势能项不能与焓变相比较，可以忽略，即 0 2 1 2 ∆u ≈ ， g∆z ≈ 0； 即： ∆H = Q +Ws 若这些设备可视为与环境绝热，或传热量与所做功的数值相比可忽略不计，那么进一步可化简为： ∆H = Ws 这就是从焓变可求这些设备做功（或耗功）能力的依据。 (3) 流体流经蒸汽喷射泵及喷嘴 流体流经设备如果足够快，可以假设为绝热，Q=0；设备没有轴传动结构，Ws=0；流体进出口高度变 化不大，重力势能的改变可以忽略， g∆z ≈ 0；因此，式（6-9）可化简为： 2 2 1 ∆H = − ∆u 从上式可以看出，流体流经喷嘴等喷射设备时，通过改变流动的截面积，将流体自身的焓转变为了动 能
62热力学第二定律 自然界中任何过程的发生都遵循着一定的原则,这些原则就是上一节讲述的热力学第一定律和本 节的主要内容一热力学第二定律。 热力学第一定律是从能量转化的数值的角度,衡量、限制并规范过程的发生,但是并不是符合了 热力学第一定律,某过程就一定能够实现,它还必须同时满足热力学第二定律的要求。也就是说,热 力学第二定律是从过程的方向性上限制并规定着过程的进行。热力学第一定律和第二定律分别从能量 转化的数量和转化的方向两个角度相辅相成的规范着自然界过程的发生。 在自然科学不断进步的过程中,逐步形成了两种定性的热力学第二定律的描述: 1)克劳修斯( Clausius)说法:热不可能自动的从低温物体传给高温物体: 2)开尔文( Kelvin)说法:不可能从单一热源吸热使之完全变为有用功而不引起其他变化: 上述两种说法是对大量的事实的总结,是定性的,说明了“自发过程都是不可逆的”,在一些情况下可 以直观判断过程的可行性,但是对于深入的研究来说,更需要定量的描述。熵和熵增原理就是量化的 热力学第二定律 621熵与熵增原理 熵S的热力学定义为 (6-10) C称为可逆热温商 T 对于孤立体系,与外界既没有物质交换,也没有能量交换,O=0,则: dS≥0 式(6-)表明,孤立系统从一个平衡态经历不可逆过程达到另一平衡态时,熵永增不减。熵是状 态函数,只与体系的始末状态有关,而与经历的过程无关。式(6-11)还可写为 △S孤立≥0 =0可逆 (6-12) >0不可逆 0可逆 或 △S系统十△S环境≥0 (6-13) >0不可逆 式(6-12)或(6-13)是熵增原理的表达式。即孤立体系经历一个过程时,总是自发的向熵增大的方 向进行,直到熵增大到最大值,体系达到平衡态。这也是热力学第二定律的定量表达形式。 例6-1如图63所示,有人设计一种程序,使得每kg温度为373.15K的饱和水蒸气经过一系
5 6.2 热力学第二定律 自然界中任何过程的发生都遵循着一定的原则，这些原则就是上一节讲述的热力学第一定律和本 节的主要内容—热力学第二定律。 热力学第一定律是从能量转化的数值的角度，衡量、限制并规范过程的发生，但是并不是符合了 热力学第一定律，某过程就一定能够实现，它还必须同时满足热力学第二定律的要求。也就是说，热 力学第二定律是从过程的方向性上限制并规定着过程的进行。热力学第一定律和第二定律分别从能量 转化的数量和转化的方向两个角度相辅相成的规范着自然界过程的发生。 在自然科学不断进步的过程中，逐步形成了两种定性的热力学第二定律的描述： 1) 克劳修斯（Clausius）说法：热不可能自动的从低温物体传给高温物体； 2) 开尔文（Kelvin）说法：不可能从单一热源吸热使之完全变为有用功而不引起其他变化； 上述两种说法是对大量的事实的总结，是定性的，说明了“自发过程都是不可逆的”，在一些情况下可 以直观判断过程的可行性，但是对于深入的研究来说，更需要定量的描述。熵和熵增原理就是量化的 热力学第二定律。 6.2.1 熵与熵增原理 熵 S 的热力学定义为： T Q S δ rev d = （6-10） T δQrev 称为可逆热温商。 对于孤立体系，与外界既没有物质交换，也没有能量交换，δQ＝0，则： dS ≥ 0 （6-11） 式（6-）表明，孤立系统从一个平衡态经历不可逆过程达到另一平衡态时，熵永增不减。熵是状 态函数，只与体系的始末状态有关，而与经历的过程无关。式（6-11）还可写为： ∆S 孤立 ≥ 0 （6-12） 或 ∆S 系统 ＋∆S 环境 ≥ 0 （6-13） 式（6-12）或（6-13）是熵增原理的表达式。即孤立体系经历一个过程时，总是自发的向熵增大的方 向进行，直到熵增大到最大值，体系达到平衡态。这也是热力学第二定律的定量表达形式。 例 6-1 如图 6-3 所示，有人设计一种程序，使得每 kg 温度为 373.15 K 的饱和水蒸气经过一系 ＝0 可逆 > 0 不可逆 ＝0 可逆 > 0 不可逆