列的复杂步骤后,能连续的向463.15K的高温储热器输送1900k的热量,蒸汽最后在1.013×105Pa 273.15K时冷凝为水离开装置。假设可以无限制取得273.15K的冷凝水,试从热力学观点分析,该过 程是否可能? 解:对于理论上可能发生的任何过程,必须同时符合热力学第一定律和第二定律。 蒸汽通过该装置后,在 1013×105Pa、273.5K时冷凝,该 高温储热器 蒸汽的热量得到最大限度的利用 463.15K 因为冷凝温度已经达到环境温度 Q=1900kJ (27315K的水为冷端)。被转移的H2O(g)373.15K 能量不会全部转移给高温储热器, m1s-装置 H20(D273.15 1.013×103H2,S2 在向高温储热器传热Q1=-1900kJ 的同时,必然会有热量同时传递给 冷却水系统 冷端(可无限取得的273.15K的水 273.15K 为冷端)。 图63例6-1示意图 根据题意,蒸汽做稳定连续流动。根据稳流系统热力学第一定律,同时忽略蒸汽的动能和重力势 能项,且题中描述的过程中,蒸汽并没有做轴功,即W=0。于是: △H=Q 查水蒸气表得:373.15K时的水蒸气H1=2676.1kJkg2S1=73549 kJ-kg .K1 装置出口处1013×105Pa、273.5K的冷凝水H2=0S2=0 于是,根据热力学第一定律,总体的传热量为: Q=4H=H2-H1=026761=-26761kkg1 向冷端放热 Q=Q-Q1=-26761+1900=-776.1kkg 再按照热力学第二定律检验,考察若按照上述过程进行,系统和环境的总熵是否増加。该系统是 指蒸汽本身,而环境是指高温储热器和冷端(273.15K的冷凝水)。 每kg水蒸气(系统)的熵变△S/为 △S1=S2-S1=0-73549=-73549kkgK 高温储热器得到传递的热量后,由于它保持恒温,故而引起的熵变ΔS2为: Q1190 =4.102 kJ-kgK 71463.15 6
6 列的复杂步骤后，能连续的向 463.15 K 的高温储热器输送 1900 kJ 的热量，蒸汽最后在 1.013×105 Pa、 273.15 K 时冷凝为水离开装置。假设可以无限制取得 273.15 K 的冷凝水，试从热力学观点分析，该过 程是否可能？ 解：对于理论上可能发生的任何过程，必须同时符合热力学第一定律和第二定律。 蒸汽通过该装置后，在 1.013×105 Pa、273.15 K 时冷凝，该 蒸汽的热量得到最大限度的利用， 因为冷凝温度已经达到环境温度 （273.15 K 的水为冷端）。被转移的 能量不会全部转移给高温储热器， 在向高温储热器传热 Q1 = -1900 kJ 的同时，必然会有热量同时传递给 冷端（可无限取得的 273.15 K 的水 为冷端）。 根据题意，蒸汽做稳定连续流动。根据稳流系统热力学第一定律，同时忽略蒸汽的动能和重力势 能项，且题中描述的过程中，蒸汽并没有做轴功，即 Ws = 0。于是： ∆H = Q 查水蒸气表得：373.15 K 时的水蒸气 H1 = 2676.1 kJ·kg-1 S1 = 7.3549 kJ·kg-1·K-1 ； 装置出口处 1.013×105 Pa、273.15 K 的冷凝水 H2 = 0 S2 = 0； 于是，根据热力学第一定律，总体的传热量为： Q＝ΔH = H2 - H1 = 0-2676.1 = -2676.1 kJ·kg-1 向冷端放热 Q0 = Q – Q1 = -2676.1+1900 = -776.1 kJ·kg-1 再按照热力学第二定律检验，考察若按照上述过程进行，系统和环境的总熵是否增加。该系统是 指蒸汽本身，而环境是指高温储热器和冷端（273.15 K 的冷凝水）。 每 kg 水蒸气（系统）的熵变 ∆S1 为： 0 7.3549 7.3549 ∆S1 = S2 − S1 = − = − kJ·kg-1·K-1 高温储热器得到传递的热量后，由于它保持恒温，故而引起的熵变 ΔS2 为： 4.102 463.15 1900 1 1 2 = = − ∆ = T Q S kJ·kg-1·K-1
同理,低温冷端的熵变S3为: 776.1 △S2 =2.841kkgK 7o273.15 于是,总熵变为:AS=△S1+△S2+△S3=-0412kJkg2k1<0 所以,设计的过程是不可能实现的。 另注:该过程之所以不能实现,是因为系统和环境的总熵变小于零。具体说,是因为环境的熵增太小 如果想使得该过程实现,必须加大环境的熵增。从△S2和△S3的计算式中可以分析出,只要相应的缩 小2的值,而增大(,就可以使得总熵变大于零 设由每kg饱和水蒸气传递给高温储热器的可行的最大热量为Q1kkg,则 73549+9+26761-g 463.15273.150 解得: Q1=1679.5kkg 从上述结果可以看出,该股蒸汽虽然是作为热源,可以向高温储热器输送热量,但并不是随心所 欲的想输入多少都行。由于热力学第二定律的限制,在它向储热器输入热量的同时,必然会在环境留 下其他的影响(同时向低温环境放热)。这部分向冷端放出的热量,虽然表面上看是损失,但正是这部 分损失,保证了整体的熵增加,过程可行。 通过上述例题,说明熵是过程进行方向的判据。孤立体系达到平衡时,熵值最大。因为熵是系统 的性质,因此,只要系统处于一定的状态,便有一个确定的熵值 从微观角度研究,自然界中存在各种有序性,例如结构的有序性,分布的有序性,运动的有序性 等。晶体结构是高度有序的。从晶体熔化成液体,分子的排列由有序转向无序;扩散过程,分子由分 布的有序变成无序;机械运动摩擦生热,分子由有序运动变为无序运动。所有这些过程都具有一个共 同的特点,即随着无序程度的增加,系统的熵值增大。所以,熵是系统分子无序程度的度量。 将三种热力学第二定律的说法综合起来,可以发现,它们是等价的,都表达了过程的自发和不可 逆性之间的关系。克劳修斯的说法说明了热传导过程由高温向低温这种自发倾向的不可逆性;开尔文 说法则描述了功转化为热的过程的不可逆性:熵增原理则说明了自发过程都趋向于熵增大,不可逆。 无论哪一种说法,都是过程发生的方向性的判据,他们互为补充,与热力学第一定律一起,共同决定 着自然界过程发生的可能性问题
7 同理，低温冷端的熵变 ΔS3 为： 2.841 273.15 776.1 0 0 3 = = − ∆ = T Q S kJ·kg-1·K-1 于是，总熵变为： ∆S = ∆S1 + ∆S2 + ∆S3 = −0.412 kJ·kg-1·K-1 < 0 所以，设计的过程是不可能实现的。 另注：该过程之所以不能实现，是因为系统和环境的总熵变小于零。具体说，是因为环境的熵增太小。 如果想使得该过程实现，必须加大环境的熵增。从 ∆S2 和 ∆S3 的计算式中可以分析出，只要相应的缩 小 Q1 的值，而增大 Q0 ，就可以使得总熵变大于零。 设由每 kg 饱和水蒸气传递给高温储热器的可行的最大热量为 ' Q1 kJ·kg-1，则 0 273.15 2676.1 463.15 7.3549 ' 1 ' 1 = − − + + Q Q 解得： 1679.5 ' Q1 = kJ·kg-1 从上述结果可以看出，该股蒸汽虽然是作为热源，可以向高温储热器输送热量，但并不是随心所 欲的想输入多少都行。由于热力学第二定律的限制，在它向储热器输入热量的同时，必然会在环境留 下其他的影响（同时向低温环境放热）。这部分向冷端放出的热量，虽然表面上看是损失，但正是这部 分损失，保证了整体的熵增加，过程可行。 通过上述例题，说明熵是过程进行方向的判据。孤立体系达到平衡时，熵值最大。因为熵是系统 的性质，因此，只要系统处于一定的状态，便有一个确定的熵值。 从微观角度研究，自然界中存在各种有序性，例如结构的有序性，分布的有序性，运动的有序性 等。晶体结构是高度有序的。从晶体熔化成液体，分子的排列由有序转向无序；扩散过程，分子由分 布的有序变成无序；机械运动摩擦生热，分子由有序运动变为无序运动。所有这些过程都具有一个共 同的特点，即随着无序程度的增加，系统的熵值增大。所以，熵是系统分子无序程度的度量。 将三种热力学第二定律的说法综合起来，可以发现，它们是等价的，都表达了过程的自发和不可 逆性之间的关系。克劳修斯的说法说明了热传导过程由高温向低温这种自发倾向的不可逆性；开尔文 说法则描述了功转化为热的过程的不可逆性；熵增原理则说明了自发过程都趋向于熵增大，不可逆。 无论哪一种说法，都是过程发生的方向性的判据，他们互为补充，与热力学第一定律一起，共同决定 着自然界过程发生的可能性问题