第七章压缩、膨胀、蒸汽动力循环与制冷循环 本章学习目的 通过本章的学习,掌握蒸汽动力循环和制冷循环的基本原理和基本计算方法。 本章主要内容 (1)气体的压缩和膨胀在热力装置中的作用和功量的计算。 (2)工业上获得低温和冷量的两种方法。 (3) Rankine循环的热力过程及热效率的计算。 (4)再热循环和回热循环的原理。 (5)制冷循环的基本概念和计算。 (6)蒸汽压缩制冷循环在T-S图和p-H图上的工作过程、各过程的特点及计算 (7)化工生产中常见的制冷设备。 (8)制冷过程中对制冷剂的基本要求 热能和功之间的相互转化通常是借助于工质在循环过程中的状态变化而实现的。据循环 效果及进行方向的不同,可以把循环分为正向循环和逆向循环。将热能转化为机械能的循环 为正向循环,也叫动力循环,这种循环是产功的过程,其主要设备是各种热机:将热能从低 温热源传给高温热源的循环为逆向循环,也叫制冷循环,这种循环是耗功的过程,其主要设 备是各种制冷机。这两类循环都是由工质的吸热、放热、压缩和膨胀四个过程所组成。目前 分析和讨论这两类循环均采用稳定流动系统的热力学第一定律。这种方法以能量的数量为立 足点,从能量转化的数量关系来评价循环的经济性,以热效率为其指标。基于这两类循环遵 循以上相同的原则,因此把它们放在同一章里讨论。 本章主要介绍这两类循环的工作原理和基本的热力学计算 71气体的压缩 压缩机、鼓风机等是化工生产中常用的压气机,它是借助于机械能或电能,来实现气体 由低压到高压的状态变化。各类压气机的结构和工作原理虽然不同,但从热力学观点来看, 气体状态变化过程并没有本质的不同,都是消耗外功,使气体压缩升压的过程,在正常工况 下都可以视为稳定流动过程 气体的压缩,一般有等温、绝热、多变三种过程,又分单级和多级压缩。对于稳定流动 体系,压缩过程的理论轴功可用稳定流动系统的热力学第一定律来描述。在忽略动能和势能 的情况下,有 Ws=AH-2 (7-1) 此式具有普遍意义,适用于任何介质的可逆和不可逆过程。 为了方便,对可逆过程的轴功,还可按下式计算
第 七 章 1 第七章 压缩、膨胀、蒸汽动力循环与制冷循环 本章学习目的 通过本章的学习，掌握蒸汽动力循环和制冷循环的基本原理和基本计算方法。 本章主要内容 （1） 气体的压缩和膨胀在热力装置中的作用和功量的计算。 （2） 工业上获得低温和冷量的两种方法。 （3） Rankine 循环的热力过程及热效率的计算。 （4） 再热循环和回热循环的原理。 （5） 制冷循环的基本概念和计算。 （6） 蒸汽压缩制冷循环在T − S 图和 p − H 图上的工作过程、各过程的特点及计算。 （7） 化工生产中常见的制冷设备。 （8） 制冷过程中对制冷剂的基本要求。 热能和功之间的相互转化通常是借助于工质在循环过程中的状态变化而实现的。据循环 效果及进行方向的不同，可以把循环分为正向循环和逆向循环。将热能转化为机械能的循环 为正向循环，也叫动力循环，这种循环是产功的过程，其主要设备是各种热机；将热能从低 温热源传给高温热源的循环为逆向循环，也叫制冷循环，这种循环是耗功的过程，其主要设 备是各种制冷机。这两类循环都是由工质的吸热、放热、压缩和膨胀四个过程所组成。目前， 分析和讨论这两类循环均采用稳定流动系统的热力学第一定律。这种方法以能量的数量为立 足点，从能量转化的数量关系来评价循环的经济性，以热效率为其指标。基于这两类循环遵 循以上相同的原则，因此把它们放在同一章里讨论。 本章主要介绍这两类循环的工作原理和基本的热力学计算。 7.1 气体的压缩 压缩机、鼓风机等是化工生产中常用的压气机，它是借助于机械能或电能，来实现气体 由低压到高压的状态变化。各类压气机的结构和工作原理虽然不同，但从热力学观点来看， 气体状态变化过程并没有本质的不同，都是消耗外功，使气体压缩升压的过程，在正常工况 下都可以视为稳定流动过程。 气体的压缩，一般有等温、绝热、多变三种过程，又分单级和多级压缩。对于稳定流动 体系，压缩过程的理论轴功可用稳定流动系统的热力学第一定律来描述。在忽略动能和势能 的情况下，有 WS = ∆H −Q （7-1） 此式具有普遍意义，适用于任何介质的可逆和不可逆过程。 为了方便，对可逆过程的轴功，还可按下式计算
(7-2) 只要有合适的状态方程代入上式积分即可。 下面简单介绍气体压缩过程的变化规律以及理论功耗的计算。 1.等温压缩 对于理想气体,p=RT,等温过程MH=0,则 -o=vdp= RT, In P2 (7-3) 式中Ws为等温可逆压缩的轴功。显然,压缩比越大,温度越高,压缩所需的功耗也越大 绝热压缩 绝热压缩时,Q=0,则 Ws=AH= vdp (7-4) 对于理想气体,可将pk=常数的关系式代入上式积分,得 p2 PI 或 (7-6) PI 式中k为绝热指数,与气体性质有关(见第二章)。 3.多变压缩 等温压缩和绝热压缩都是理想的,要做到完全的等温或绝热是不可能的。实际进行的压 缩过程都是介于等温和绝热之间的多变过程。多变过程的p、服从下式 p"=常数 该式即为多变过程的过程方程式,n为多变指数,它可以是-∞到+∞之间的任意值 对于给定的某一过程,n为定值 对于理想气体,进行多变压缩的轴功为 RT p2 PI P11 PI 图7-1是三种压缩过程的p-及T-S图
第 七 章 2 ∫ = 2 1 d p p S W V p （7-2） 只要有合适的状态方程代入上式积分即可。 下面简单介绍气体压缩过程的变化规律以及理论功耗的计算。 1． 等温压缩 对于理想气体， pV = RT ，等温过程 ∆H = 0，则 ∫ = − = = 2 1 1 2 1 d ln p p S p p W Q V p RT （7-3） 式中 WS 为等温可逆压缩的轴功。显然，压缩比越大，温度越高，压缩所需的功耗也越大。 2． 绝热压缩 绝热压缩时，Q = 0 ，则 ∫ = ∆ = 2 1 d p p WS H V p （7-4） 对于理想气体，可将 = k pV 常数的关系式代入上式积分，得 ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ − ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ + = − 1 1 1 1 2 1 k k S p p RT k k W （7-5） 或 ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ − ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ + = − 1 1 1 1 2 1 1 k k S p p p V k k W （7-6） 式中 k 为绝热指数，与气体性质有关（见第二章）。 3． 多变压缩 等温压缩和绝热压缩都是理想的，要做到完全的等温或绝热是不可能的。实际进行的压 缩过程都是介于等温和绝热之间的多变过程。多变过程的 p 、V 服从下式 pV n =常数 该式即为多变过程的过程方程式， n 为多变指数，它可以是 −∞ 到 +∞ 之间的任意值。 对于给定的某一过程， n 为定值。 对于理想气体，进行多变压缩的轴功为 ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ − ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ + = − 1 1 1 1 2 1 n n S p p RT n n W （7-7） ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ − ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ + = − 1 1 1 1 2 1 1 n n S p p p V n n W （7-8） 图 7-1 是三种压缩过程的 p −V 及T − S 图
图7-1压缩过程的p-V和T-S图 其中1-2表示等温压缩,1-2n表示多变压缩,1-2s表示绝热压缩。 从图中得到 s绝热>HS、多变>Ws等温,72 绝热>12多2,等温,V2执>V2多变> 可见,把一定量的气体从相同的初态压缩到相同的终压时,绝热压缩消耗的功最多,等 温压缩最少,多变压缩介于两者之间,并随n的减少而减少。同时,绝热压缩后气体的温度 升高较多,这对机器的安全运行是不利的。所以,尽量减小压缩过程的多变指数n,使过程 接近于等温过程是有利的。 4.多级多变压缩 由以上讨论可知,气体压缩以等温压缩最有利,因此,应设法使压气机内气体压缩过程 的指数n减小。采用水套冷却是改进压缩过程的有效方法,但在转速高,气缸尺寸大的情况 下,其作用也较小。同时,为避免单级压缩因压缩比太高而影响容积效率,常采用多级压缩、 级间冷却的方法。 分级压缩,级间冷却式压气机的基本原理是将气体先压缩到某一中间压力,然后通过 个中间冷却器,使其等压冷却至压缩前的温度,然后再进入下一级气缸继续被压缩、冷却, 如此进行多次压缩和冷却,使气体压力逐渐增大,而温度不至于升得过高。这样,整个压缩 过程趋近于等温压缩过程。图7-2示出了两级压缩、中间冷却的系统装置及p-图,气体 从p1加压到P2,进行单级等温压缩,其功耗在p-图上可用曲线 AGEHA所包围的面积 表示。若进行单级绝热压缩,则是曲线 ABCDHA所包围的面积。现讨论两级压缩过程。先 将气体绝热压缩到某中间压力p2,此为第一级压缩,以曲线BC表示,所耗的功为曲线 BCIAB所包围的面积。然后将压缩气体导入中间冷却器,冷却至初温,此冷却过程以直线 CG表示。第二级绝热压缩,沿曲线GE进行,所耗的功为曲线GEHG所包围的面积。显 然,两级与单级压缩相比较,节省的功为 CDEGC所包围的面积
第 七 章 3 图 7-1 压缩过程的 p −V 和T − S 图 其中 1-2T表示等温压缩，1-2n 表示多变压缩，1-2S表示绝热压缩。 从图中得到 WS,绝热 >WS,多变 >WS,等温 ， T2,绝热 >T2,多变 >T2,等温 ，V2,绝热 >V2,多变 >V2,等温 可见，把一定量的气体从相同的初态压缩到相同的终压时，绝热压缩消耗的功最多，等 温压缩最少，多变压缩介于两者之间，并随 n 的减少而减少。同时，绝热压缩后气体的温度 升高较多，这对机器的安全运行是不利的。所以，尽量减小压缩过程的多变指数 n ，使过程 接近于等温过程是有利的。 4． 多级多变压缩 由以上讨论可知，气体压缩以等温压缩最有利，因此，应设法使压气机内气体压缩过程 的指数 n 减小。采用水套冷却是改进压缩过程的有效方法，但在转速高，气缸尺寸大的情况 下，其作用也较小。同时，为避免单级压缩因压缩比太高而影响容积效率，常采用多级压缩、 级间冷却的方法。 分级压缩，级间冷却式压气机的基本原理是将气体先压缩到某一中间压力，然后通过一 个中间冷却器，使其等压冷却至压缩前的温度，然后再进入下一级气缸继续被压缩、冷却， 如此进行多次压缩和冷却，使气体压力逐渐增大，而温度不至于升得过高。这样，整个压缩 过程趋近于等温压缩过程。图 7-2 示出了两级压缩、中间冷却的系统装置及 p −V 图，气体 从 p1加压到 p2，进行单级等温压缩，其功耗在 p −V 图上可用曲线 ABGFHA 所包围的面积 表示。若进行单级绝热压缩，则是曲线 ABCDHA 所包围的面积。现讨论两级压缩过程。先 将气体绝热压缩到某中间压力 p2 ′ ，此为第一级压缩，以曲线 BC 表示，所耗的功为曲线 BCIAB 所包围的面积。然后将压缩气体导入中间冷却器，冷却至初温，此冷却过程以直线 CG 表示。第二级绝热压缩，沿曲线 GE 进行，所耗的功为曲线 GEHIG 所包围的面积。显 然，两级与单级压缩相比较，节省的功为 CDEGC 所包围的面积
中间冷却器 冷却水 图7-2两级压缩、中间冷却的装置示意图与P-图 以上分析表明,分级越多,理论上可节省的功越多。若增多到无穷级,则可趋近等温压 缩。实际上,分级不宜太多,否则机构复杂,摩擦损失和流动阻力亦随之增大,一般视压缩 比之大小,分为两级、三级,最多四级 72膨胀过程 工业上通常利用高压气体的节流膨胀和绝热作功膨胀来获得低温和冷量,这两种获得低 温的方法虽然都是利用气体膨胀降温的原理,但它们的热力学特征是不一样的。下面对这两 种膨胀过程分别作介绍 7.2.1节流膨胀 流体在管道流动时,有时流经阀门、孔板等设备,由于局部阻力,使流体压力显著降低, 这种现象称为节流现象。因节流过程进行得很快,可以认为是绝热的,即ρ=0,该过程不 对外作功,Ws=0,故节流膨胀属绝热而不作功的膨胀 节流过程是典型的不可逆过程。流体在孔口附近发生强烈的扰动及涡流,处于极度不平 衡状态,如图7-3所示,故不能用平衡态热力学方法分析孔口附近的状态。但在孔口较远的 地方,如图7-3中截面1-1和2-2,由图可见,截面2-2又恢复到截面1-1的状态。若取管段 1-2为研究对象,根据稳定流动能量方程式,可得 H1=H2
第 七 章 4 图 7-2 两级压缩、中间冷却的装置示意图与 p −V 图 以上分析表明，分级越多，理论上可节省的功越多。若增多到无穷级，则可趋近等温压 缩。实际上，分级不宜太多，否则机构复杂，摩擦损失和流动阻力亦随之增大，一般视压缩 比之大小，分为两级、三级，最多四级。 7.2 膨胀过程 工业上通常利用高压气体的节流膨胀和绝热作功膨胀来获得低温和冷量，这两种获得低 温的方法虽然都是利用气体膨胀降温的原理，但它们的热力学特征是不一样的。下面对这两 种膨胀过程分别作介绍。 7.2.1 节流膨胀 流体在管道流动时，有时流经阀门、孔板等设备，由于局部阻力，使流体压力显著降低， 这种现象称为节流现象。因节流过程进行得很快，可以认为是绝热的，即Q = 0 ，该过程不 对外作功，WS = 0 ，故节流膨胀属绝热而不作功的膨胀。 图 7-3 绝热节流 节流过程是典型的不可逆过程。流体在孔口附近发生强烈的扰动及涡流，处于极度不平 衡状态，如图 7-3 所示，故不能用平衡态热力学方法分析孔口附近的状态。但在孔口较远的 地方，如图 7-3 中截面 1-1 和 2-2，由图可见，截面 2-2 又恢复到截面 1-1 的状态。若取管段 1-2 为研究对象，根据稳定流动能量方程式，可得 H1 = H 2
可见,节流前后流体的焓值不变,这是节流过程的重要特征。由于节流过程的不可逆性 节流后流体的熵值必定增加,即S2>S1。 对于理想气体,因焓只是温度的函数,焓值不变,则温度也不变,即η=T2。真实气体 节流过程的温度变化比较复杂,节流后温度可以降低,可以升高,也可以不变,视节流气体 的种类和气体所处的状态及压降的大小而定。 节流时的温度变化称为节流效应或 Joule- Thomson效应。节流中温度随压力的变化率称 为微分节流效应系数或 Joule- Thomson效应系数,即 利用热力学关系式 T 可得山与流体的p--T及CD的关系,即 Op ot (7-18) 由于节流过程压力下降(<0),所以,若 ->0,μ>0,则△T<0,节流后温 废降低(冷数若(器)0=;,则M0,节流后圆度不变(零效应若 a7)n-10,<0,则△T>0,节流后温度升高(热效应) 例如,理想气体状态方程为p=Rr,(aH)R ,代入上式可得山=0,即理想气 体节流后温度不变。对真实气体,如已知状态方程,利用式(7-18)可近似算出μ/的值。 由y的定义可知,在T-p图的等焓线上任一点的斜率值即为该点的μ值。而由式 (7-18)可知,同一气体在不同状态下节流,其值可以是正、负或零。山=0的点应处 于等焓线上的最高点,也称为转化点,转化点的温度称为转化温度。连接每条等焓线上的转 化温度,就得到一条实验转化曲线,图74和图7-5是氮和氢的转化曲线,在曲线上任何 点的山y=0。从图上可看到,转化曲线把T-p图分划成两个区域:在曲线区域以内山y>0 称为冷效应区;在曲线区域以外<0,称为热效应区。 大多数气体的转化温度都较高,它们可以在室温下利用节流膨胀产生冷效应。对于临
第 七 章 5 可见，节流前后流体的焓值不变，这是节流过程的重要特征。由于节流过程的不可逆性， 节流后流体的熵值必定增加，即 S2 > S1。 对于理想气体，因焓只是温度的函数，焓值不变，则温度也不变，即T1 =T2 。真实气体 节流过程的温度变化比较复杂，节流后温度可以降低，可以升高，也可以不变，视节流气体 的种类和气体所处的状态及压降的大小而定。 节流时的温度变化称为节流效应或 Joule-Thomson 效应。节流中温度随压力的变化率称 为微分节流效应系数或 Joule-Thomson 效应系数，即 H J p T ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ∂ ∂ µ = （7-17） 利用热力学关系式 T p T V V T p H ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ∂ ∂ = − ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ∂ ∂ ； p p C T H ⎟ = ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ∂ ∂ 可得 µ J 与流体的 p −V −T 及Cp 的关系，即 p p p T p J C V T V T T H p H p T ⎟ − ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ∂ ∂ = ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ∂ ∂ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ∂ ∂ − = ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ∂ ∂ µ = （7-18） 由于节流过程压力下降（ dp < 0 ），所以，若 V T V T p ⎟ − ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ∂ ∂ > 0，µ J > 0 ，则 ∆T < 0，节流后温 度降低（冷效应）；若 V T V T p ⎟ − ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ∂ ∂ = 0， µ J = 0 ，则 ∆T = 0 ，节流后温度不变（零效应）；若 V T V T p ⎟ − ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ∂ ∂ < 0， µ J < 0，则 ∆T > 0 ，节流后温度升高（热效应）。 例如，理想气体状态方程为 pV = RT ， p R T V p ⎟ = ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ∂ ∂ ，代入上式可得 µ J ＝０，即理想气 体节流后温度不变。对真实气体，如已知状态方程，利用式（7-18）可近似算出 µ J 的值。 由 µ J 的定义可知，在T − p 图的等焓线上任一点的斜率值即为该点的 µ J 值。而由式 （7-18）可知，同一气体在不同状态下节流，其 µ J 值可以是正、负或零。 µ J = 0 的点应处 于等焓线上的最高点，也称为转化点，转化点的温度称为转化温度。连接每条等焓线上的转 化温度，就得到一条实验转化曲线，图 7-4 和图 7-5 是氮和氢的转化曲线，在曲线上任何一 点的 µ J = 0 。从图上可看到，转化曲线把T − p 图分划成两个区域：在曲线区域以内 µ J > 0 ， 称为冷效应区；在曲线区域以外 µ J < 0，称为热效应区。 大多数气体的转化温度都较高，它们可以在室温下利用节流膨胀产生冷效应。对于临