西北工业大学：《电磁场与电磁波》课程教学资源（PPT电子教案）第2章 电磁学基本理论

电磁场与电磁浪 第2章电磁学基本理论K心 (二)电位 1.电位差 电荷qt在电场中受力为:F=q1E 电荷qt在电场中要保持静止, F需受外力作用为 E 电荷在静电场中由P点移动到A点,外力所做的功为 电位差定义: 单位正电荷由P点移动到A点,外力所做的功称为A点 和P点之间的电位差。 W

电磁场与电磁波 第2章 电磁学基本理论 （二）电位 电荷 qt 在电场中受力为： F q E e t = Fe F a F q E a = − t 电荷在静电场中由P点移动到A点，外力所做的功为： t d A P W q E l = −   电位差定义： 单位正电荷由P点移动到A点，外力所做的功称为A点 和P点之间的电位差。 1. 电位差 t d A AP P W E l q  = = −   电荷 在电场中要保持静止， 需受外力作用为： qt

电磁场与电磁浪 第2章电磁学基本理论奩公K心 例3:计算原点处一点电荷q产生的电场中AP之间的电位差 解:选取求坐标系,点电荷q产生的电场 4T8 2 aR P AP E·dl x d/=dRar +Dedo +rsin edoa 所以: AP an·dRa A 48 R R dR 结论 R44πEnR 空间两点的电位差只 与两点所在位置有关, 4TEO(RA Rp 而与积分路径无关

电磁场与电磁波 第2章 电磁学基本理论 d A AP P  = −  E l  d d d sin d ˆ ˆ ˆ R l Ra R a R a = + +      2 0 2 0 1 ˆ d ˆ 4π 1 d 4π P A P AP R R A R R q a Ra R q R R    =   =    0 1 1 4π A P q  R R   = −     结论： 空间两点的电位差只 与两点所在位置有关， 而与积分路径无关。 例3：计算原点处一点电荷q 产生的电场中AP之间的电位差。 2 0 1 ˆ 4π R q E a  R = 解：选取求坐标系，点电荷q 产生的电场 所以： x y z P A o

电磁场与电磁浪 第2章电磁学基本理论K心 2.电位 (1)电位定义: 外力将单位正电荷是由无穷远处移到A点,则A点和 无穷远处的电位差称为A点的电位 E·dl 4πEoR1 以无穷远处为零电位参考点。R4为电荷源到A点的距离。 (2)电位计算: a.点电荷的电位计算:p 4πER 多个点电荷的电位计算:b=_1x ∑ 4πE0=1 R 其中:R;为第个电荷源到A点的距离

电磁场与电磁波 第2章 电磁学基本理论 （1）电位定义： 外力将单位正电荷是由无穷远处移到A点，则A点和 无穷远处的电位差称为A点的电位。 2. 电位 0 1 d 4π A A A q E l R    =  =  以无穷远处为零电位参考点。 RA 为电荷源到A点的距离。 （2）电位计算： a.点电荷的电位计算： 0 4π q R   = 多个点电荷的电位计算： 其中： Ri 为第i个电荷源到A点的距离。 0 1 1 4π N i i i q R   = = 

电磁场与电磁浪 第2章电磁学基本理论K心 b连续分布的电荷源的电位计算 线电荷分布:中 4πEJrR 面电荷分布:φ sdS′ 4πE0 R 体电荷分布:φ= dI′ 4汇80 R 3.电场强度E与电位φ之间的关系 力=JEd→db=一Ed d=V中:d→E=-V中

电磁场与电磁波 第2章 电磁学基本理论 0 1 d 4π V V V R     =   b.连续分布的电荷源的电位计算 线电荷分布： 面电荷分布： 体电荷分布： d l  = −  E l   d d  = −  E l d d   =   l  E = − 3. 电场强度 E 与电位  之间的关系 0 1 d 4π S S S R     =   0 1 d 4π l l l R     =  

电磁场与电磁浪 第2章电磁学基本理论人K心 例4:有一对等量异号相距很近的电荷构成电偶极子,如图, 求:P点的电位和电场强度。 解:取球坐标系,P点的电位 R2-R 4x0(R1R2)4πc0(RR R 因为:1<<RR1≈R- COS 6 则 R,≈R+-cos6 R2-R1≈lcos6 电场强度 R2RSR-COS OR E=-Vo= ao a an+ aR Ro0 Rsin ea lcos 4: R E- ql cos0 glsin 0 2πEnR 4πER

电磁场与电磁波 第2章 电磁学基本理论 例4: 有一对等量异号相距很近的电荷构成电偶极子，如图， 求：P点的电位和电场强度 。 解：取球坐标系， P点的电位 因为： l R  1 cos 2 l R R  −  R2 − R1  l cos 2 2 2 2 2 1 cos 4 R l R R  R −   2 cos 2 l R R  +  则： 电场强度： ˆ ˆ ˆ sin E a a a R R R R               = − = − + +        3 3 0 0 cos sin ˆ ˆ 2π 4π R ql ql E a a R R      = + 0 1 2 1 1 4π q R R     = −     2 1 0 1 2 4π q R R  R R   − =     2 0 cos 4π q l R    = 