电磁场与电磁浪 第2章电磁学基本理论K心 (三)磁场 产生磁场的源:a.永久磁铁b变化的电场 m C电流周围,即运动的电荷 B⑧| B m 1.什么是磁场? 存在于载流回路或永久磁铁周围空间,能对运动电荷 施力的特殊物质称为磁场。 Fm×a1 2.磁感应强度B的定义 B= lim 40q1v 可见:磁场力F、运动速度a和磁感应强度B三者相互垂 直,且满足右手螺旋法则
电磁场与电磁波 第2章 电磁学基本理论 (三) 磁场 产生磁场的源： a.永久磁铁 b.变化的电场 c.电流周围，即运动的电荷 1. 什么是磁场？ 存在于载流回路或永久磁铁周围空间，能对运动电荷 施力的特殊物质称为磁场。 t m 0 t ˆ lim v q F a B → q v = Fm 可见： 磁场力 、运动速度 和磁感应强度 三者相互垂 直，且满足右手螺旋法则。 Fm ˆ v a B B 2. 磁感应强度 B 的定义 v F qv B m =
电磁场与电磁浪 第2章电磁学基本理论K心 3.磁感应强度的计算 电流元 安培力实验定律 L,dh 12 l2d2×(l1dl1×a ldl R 4兀 R 其中:A为真空磁导率。/6=4元×10Hm L,di dq2. at dl da v dt dt 2·2 得到:dF21=dq22 ldl 比较F=q×B 4πR 电流元1在空间所产生的磁感应强度为 dB=地xak该式称为毕奥一萨伐尔定律。 4兀R
电磁场与电磁波 第2章 电磁学基本理论 1 I 2 I 2 2 I l d 1 1 I l d R 电流元 2 2 2 2 2 2 2 2 d d d d d d d d q l I l l q q v t t = = = 0 1 1 21 2 2 2 d ˆ d d [ ] 4π R I l a F q v R = F qv B m = 0 1 1 1 2 d ˆ d 4π R I l a B R = 电流元 I l 1 1 d 在空间所产生的磁感应强度为： 该式称为毕奥—萨伐尔定律。 安培力实验定律： 3. 磁感应强度的计算 0 2 2 1 1 21 2 d ( d ) ˆ d 4π R I l I l a F R = 其中： 0 为真空磁导率。 得到： 比较 7 0 4π 10 H/m − =
电磁场与电磁浪 第2章电磁学基本理论K心 a闭合电流回路在空间所产生的磁感应强度: d’ B= 特斯拉(T 4兀JR 例5:求如图所示的电流线I在O点产生的磁感应强度 解:取圆柱坐标系B=地×ag 4x丌 R 将电流线分成AB,BC,CD三段 分别求这三段电流在O点产 生的磁感应强度
电磁场与电磁波 第2章 电磁学基本理论 例5：求如图所示的电流线 I 在O点产生的磁感应强度。 I y x O 解：取圆柱坐标系 0 2 d ˆ 4 R l I l a B R = D C B A 将电流线分成 三段 分别求这三段电流在O点产 生的磁感应强度。 AB BC CD , , a a.闭合电流回路在空间所产生的磁感应强度： 0 2 d ˆ 4π R l I l a B R = 特斯拉(T)
电磁场与电磁浪 第2章电磁学基本理论K心 y (1)AB段在O点产生的B d'=dr(a) a1=(-a) Ⅰdl2 B Id l B1 4兀 「.=n2-8=0 R (3)CD段在O点产生的B3 (2)BC段在O点产生的B2 al3=ara, ag3=(-a1) d B,=<0∫llz 0 4z Ji3 R2 R2 O点产生的磁感应强度: By 1 rr lada×(-a 4兀 B=B1+B2+B3 4
电磁场与电磁波 第2章 电磁学基本理论 （1） AB 段在O点产生的 B1 1 d d ( ) ˆ r l r a = − 1 ˆ ( ) ˆ R r a a = − 1 0 1 1 1 2 1 d ˆ 4π R l I l a B R = = 0 （2） BC 段在O点产生的 B2 2 d d l a aˆ = 2 ˆ ( ) ˆ R r a a = − 0 2 2 0 d ( ) ˆ ˆ 4 r Ia a a B a − = R a 2 = 0 ˆ 4 z I a a = （3） CD 段在O点产生的 B3 3 d d ˆ r l ra = 3 ˆ ( ) ˆ R r a a = − 3 0 3 3 3 2 3 d ˆ 4 R l I l a B R = = 0 O点产生的磁感应强度: B B B B = + + 1 2 3 0 ˆ 4 z I a a = I y x D C O B A 1 dl 2 dl a 3 dl
电磁场与电磁浪 第2章电磁学基本理论人K心 例6:求长为l,载有电流I的细直导线在P点产生的磁感应强度。 解:如图所示,选用圆柱坐标系 2 B R P(r, (p 4兀 R 式中:d=da =z-rtand rsec ada R=rsec a 2 R cos a+a sin a 所以:d×aR=ad'x(a,cosa+ a. sina)=- a rsec a cos ada a r sec a cos a B 4π da=a ol (sin a, -sin a,) r sec al 4丌r
电磁场与电磁波 第2章 电磁学基本理论 例6：求长为l ，载有电流 I 的细直导线在P点产生的磁感应强度。 解：如图所示，选用圆柱坐标系 0 2 d 4π R l I l a B R = 式中： d d ˆ z l z a = 2 tan d sec d sec ˆ ˆ cos sin ˆ R r z z z r z r R r a a a = − = − = = + 所以： 2 d d ( cos sin ) sec cos d ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ R z r z l a a z a a a r = + = − 2 1 2 0 0 2 2 1 2 ˆ sec cos d (sin sin ) ˆ 4 sec 4 I I a r B a r r − = = − o dz ˆ R a R 2 1 r P r z ( , , ) r z 2 l − 2 l