earE 第三章概率的进一步认识 3.1用树状图或表格求概率(二)
第三章 概率的进一步认识 3.1 用树状图或表格求概率（二）
earE 温故知新 上节课,你学会了用什么方法求某个事件发生 的概率 树状图和列表法
温故知新 上节课，你学会了用什么方法求某个事件发生 的概率 树状图和列表法
earE 问题提出 小明、小颖和小凡做“石头、剪刀、布”的游 戏,游戏规则如下: 由小明和小颖玩“石头、剪刀、布”游戏,如 果两人的手势相同,那么小凡获胜;如果两人 手势不同,那么按照“石头胜剪刀,剪刀胜布 布胜石头”的规则决定小明和小颖中的获胜者 假设小明和小颖每次出这三种手势的可能性 相同,你认为这个游戏对三人公平吗?
问题提出 小明、小颖和小凡做“石头、剪刀、布”的游 戏，游戏规则如下： 由小明和小颖玩“石头、剪刀、布”游戏，如 果两人的手势相同，那么小凡获胜；如果两人 手势不同，那么按照“石头胜剪刀，剪刀胜布， 布胜石头”的规则决定小明和小颖中的获胜者. 假设小明和小颖每次出这三种手势的可能性 相同，你认为这个游戏对三人公平吗？
解:因为小明和小颖每次出这三种手势的可能性相 同,所以可以利用树状图列出所有可能出现的结 果: 小明小颖所有可能出现的结果 石头 (石头,石头) 石头 剪刀(石头,剪刀) 布 (石头,布 石头(剪刀,石头) 开始剪刀剪刀(剪刀,剪刀 布 (剪刀,布) 石头 (布,石头) 布 剪刀 (布,剪刀) 布 (布,布)
解：因为小明和小颖每次出这三种手势的可能性相 同，所以可以利用树状图列出所有可能出现的结 果： 石头 剪刀 布 石头 剪刀 布 小明 开始 剪刀 石头 布 石头 剪刀 布 小颖 (石头，石头) (石头，剪刀) (石头，布) (剪刀，石头) (剪刀，剪刀) (剪刀，布) (布，石头) (布，剪刀) (布，布) 所有可能出现的结果
彡共有9种可能的结果,每种结果出现的可能 性相同,而两人手势相同的结果有三种:(石 头,石头)(剪刀,剪刀)(布,布),所以小凡获 胜的概率为3 93 小明胜小颖的结果有三种:(石头,剪刀)(剪刀, 布)(布,石头),所以小明获胜的概率为31 93 小颖胜小明的结果也有三种:(剪刀,石头)(布, 剪刀)(石头,布),所以小颖获胜的概率为 3-9 所以,这个游戏对三人是公平的
总共有9种可能的结果，每种结果出现的可能 性相同，而两人手势相同的结果有三种：(石 头，石头)(剪刀，剪刀)(布，布)，所以小凡获 胜的概率为 3 1 9 3 = 小明胜小颖的结果有三种：(石头，剪刀)(剪刀， 布)(布，石头)，所以小明获胜的概率为 小颖胜小明的结果也有三种：(剪刀，石头)(布， 剪刀)(石头，布)，所以小颖获胜的概率为 所以，这个游戏对三人是公平的. 3 1 9 3 = 3 1 9 3 =