例1：家庭经济状况属于上、中、下的高三毕业生对于是否愿意报考师范大学有三种不同的态度（愿意、不愿意、未定），其人数分布如表16-1。问学生是否愿意报考师范大学与家庭经济状况是否有关系？表16-1不同家庭经济状况学生报考师范大学的不同态度家庭对于报考师范大学的态度总和经济状况愿意未定不愿意18271055上中下195920201871136565341150总和
例1：家庭经济状况属于上、中、下的高三毕业生， 对于是否愿意报考师范大学有三种不同的态度（愿意、不 愿意、未定），其人数分布如表16-1。问学生是否愿意报考 师范大学与家庭经济状况是否有关系？ 表16-1 不同家庭经济状况学生报考师范大学的不同态度 家庭 经济状况 对于报考师范大学的态度 总和 愿意 不愿意 未定 上 中 下 18 20 18 27 19 7 10 20 11 55 59 36 总和 56 53 41 150
解题过程解：1.提出假设Ho：学生是否愿意报考师范大学与家庭经济状况无关H1：学生是否愿意报考师范大学与家庭经济状况有关2.选择检验统计量并计算对点计数据进行差异检验，可选择×2检验
解题过程 解：1.提出假设 H0：学生是否愿意报考师范大学与家庭经济状况无关 H1：学生是否愿意报考师范大学与家庭经济状况有关 2.选择检验统计量并计算 对点计数据进行差异检验,可选择χ2检验
理论频数计算表16-2不同家庭经济状况学生报考师范大学的不同态度对于报考师范大学的态度家庭总和未定愿意不愿意经济状况上18102719.4315.0355=fx120.53中201922.032016.1359=fx220.8513.44下18712.72119.8436=fx3总和56=fy153=fy241=fi3150-N计算理论频数允许有小数，因为x分布已被作为连续型的分布看待
理论频数计算 计算理论频数允许有小数，因为χ 2分布已被 作为连续型的分布看待。 表16-2 不同家庭经济状况学生报考师范大学的不同态度 家庭 经济状况 对于报考师范大学的态度 总和 愿意 不愿意 未定 上 中 下 18 20 18 27 19 7 10 20 11 55=fx1 59=fx2 36=fx3 总和 56=fy1 53=fy2 41=fy3 150=N 20.53 12.72 22.03 13.44 19.43 20.85 15.03 16.13 9.84
计算学生报考师范大学的态度与家庭经济状况的×2检验计算表表16-3(f-f)(f。-f.)f。-fef.f。f.愿意-上186.400920.53-2.530.31182022.03-2.030.1871愿意-中4.12091813.444.56愿意-下1.547120.79362719.437.572.9493不愿意-上57.304919不愿意-中20.85-1.850.16413.42257-5.722.5722不愿意-下12.7232.718410-5.03未定-上1.683415.0325.3009200.9285未定-中16.133.8714.97690.13671.16未定-下1.3456119.84150150总和10.4802
计 算 表16-3 学生报考师范大学的态度与家庭经济状况的χ2检验计算表 愿意-上 18 20.53 -2.53 6.4009 0.3118 愿意-中 20 22.03 -2.03 4.1209 0.1871 愿意-下 18 13.44 4.56 20.7936 1.5471 不愿意-上 27 19.43 7.57 57.3049 2.9493 不愿意-中 19 20.85 -1.85 3.4225 0.1641 不愿意-下 7 12.72 -5.72 32.7184 2.5722 未定-上 10 15.03 -5.03 25.3009 1.6834 未定-中 20 16.13 3.87 14.9769 0.9285 未定-下 11 9.84 1.16 1.3456 0.1367 总 和 150 150 10.4802 o f e f o e f − f ( ) 2 o e f − f ( ) e o e f f f 2 −
3.统计决断df-(r-1) (c-1)双向表的自由度：查 ×2值表，当 df =(3-1)(3-1)=4 时x(4)0.01 = 13.3x(4)0.0 = 9.49计算结果为：~2=10.48*9.49 <×2= 10.48 < 13.3,则 0.05>P>0.01结论：学生是否愿意报考师范大学与家庭经济状况有显著关系
3.统计决断 双向表的自由度: df=(r -1)(c -1) 查χ2值表，当 df =(3-1)(3-1)=4 时 9.49 2 (4)0.05 = 13.3 2 (4)0.01 = 计算结果为： χ 2=10.48* 9.49 ＜χ 2= 10.48 ＜ 13.3，则 0.05 > P > 0.01 结论：学生是否愿意报考师范大学与 家庭经济状况有显著关系