应用光弹性-光塑性研究金属的变形过程

D0I:10.13374/j.issn1001-053x.1991.01.026 第13潘第1期 北京科.技大学学报 Vol,13 No,1 1991年1月 louraal of University of Science and Technology Beijing Jan.1991 应用光弹性-光塑性研究金属的变形过程 俞·洁·马建林· 摘要：介绍了光弹性一光塑性模型材料及用于剪切实验的加载装置，并给出剪切耐弹 性变形等差线及裂纹扩展残余等差线图：剪切过程塑性裂纹扩展情况，剪刃与轧件接触处的 应力分布及轧件截面变化对剪切应力影响的实例。 关键词：光弹性~光塑性，金属变形，剪切，裂坟扩展 Application of Photoelastic-photoplastic Method to Study Metal Deformation Yu Jie·Ma Jianlin ABSTRACT:The photoelastic-photoplastic material selective principle and loa- ding equipment of cutting are introduced.The isochromatic photographs of elastic deformation and crack extensive residue,crack exteasion at cutting,the stress distribution on the surface of cutting tools which contact with the metal and the relation between cutting stress and 6/h are given. KEW WORDS:photoelastic-photoplastic method,metal deformation,cutting, crack extension Daly,J.W.‘1)提出光塑性是当前光弹性发展的方向之一。在以聚碳酸脂为模型材料的 基础上发展起来的光塑性法近年来有一定发展2)，将光弹性与光塑性配合有利于搞清金属变 形过程中各阶段的机理，以及有利于研究金属变形时裂纹的形成与扩展的全过程。对于提高 产品质量，降低能耗，合理分配负荷等诸方面它将起到积极作用。 1990-09-04收稿 ·采W系(Department of Mining and Mineral Engineering) ··北京治金设备研究所(Beijing Institute of Metallurgical】Equipment) 26

第 sl 卷第 1期 1 9 9 1年 1 月 北 京 科 技 大 学 学 报 工o u r n a l o f U 川 v e r s i t了 o f S e i e n e e a n d T e e五n o l o g r B e i j i n g V o l 。 1 5 N o 。 1 J . n 。 20 9 1 应用光弹性 一光塑性研究金属的变形过程 俞 洁 ’ 马建林” 摘 要 : 介绍了光弹性一光塑性模型 材料及用 于剪切实验的加 载装置 , 并给出 剪 切 时 弹 性 变形等差线及裂纹 扩展 残余等差线 图, 剪切过程塑性裂纹扩展倩况 , 剪 刃与轧件 接触处的 应力分 布及轧件 截面变 化对 剪切应力影响的实例 。 关健词: 光弹性 一 光塑性 , 金属 变形 , 剪切 , 裂纹 扩展 翻口 A P P l i c a t i o n o f P h o t o e l a s t i e 一 P h o t 0 P l a s t i c M e t h o d t o S t u d y M e t a l D e f o r m a t i o 狂 劝旧 Y u 石 e . M a J i a n l i 月 二 A B S T RA C T : T h e p 五o t o e l a s t a e 一 p il o t o p l a s t i e 也a t 七 r i a l s e l e e t i v e p r i n e i p l e a n d l o a - d i n g e q u i p m e n t o f e u t t i n g a r e i n t r o d u e e d · T 五e 1 5 0 叮h r o m a t i c p h o t o g r a p h s o f e l a s t i “ d :ef o r 扭 a t i o n a n d e r a e k e x t e n is v e r e s i d u e , e r a e k e x t e n s i o n a t c u t t i n g , t h e s t r e s s d i s t r i b u t i o n o n t h e s u r f a e e o f e u t t i n g t o o l s w h i e h e o n t a e t w i t h t h e m e t a l a n d t h e r e l a t s o n b e t w e e n e u t t i n g s t r e s s a n d 6 /h a r e g i v e n · K EW w O Ro s : p h 。 t o e l a s t i c 一 p h 。 t o p l a s t i 。 m e 伍 o d , m e t a l d e f o r m a t i o 。 , e u t t i n g , e r a e k e x t e n s i o n 二 D a l y , J . W . 〔 ` ’ 提 出光塑性是 当前 光弹性发展的方向之一 。 在以聚碟酸脂为模型 材料的 基础上发 展起来的光塑 性法近年来有一定发展 〔 2 ’ 。 将光弹性与光塑性配合有利于搞清金属变 形过程 中各阶段的机理 , 以及有利于研究金属变形时裂纹的形成与扩展的全过程 。 对于提高 产品 质量 , 降低能 耗 , 合理分配负荷等诸方面它将起到积极作用 。 . 目 1 9 9 0 一 0 9 , 0 4 收稿 一 采 矿系 ( D e P a r t nr e n t o f M i n i n g a n d M i n e r : 1 E n g i 皿 e e r i o g ) 二 北京冶 金设备 研究所 ( B 2 6 e 1 J l n g I n s t i t u t e o f M e t a l l u r g i c a l E q u i P m e n t ) DOI: 10. 13374 /j . issn1001 -053x. 1991. 01. 026

1模型材料及加载装置 将光弹性一光塑性模型的实验结果转换到金属材料原型必须满足：光学灵敏度高，良好 的冻结性能；模型材料与原型材料的应力一应变曲线应相似；模型材料与原型材料的屈服准 测应相同；在塑性状态下模型材料与原型材料的泊桑比应相同或近似；变形过程中模型材料 的主应变差与条纹强度应保持线性关系，光学松驰与力学松驰的线性极限应相同及粘弹性不 明显84)。 聚碳酸脂的应力一应变曲线与理想塑性金属的应力一应变曲线相似：5)，故可用于模拟低 碳钢等材料。两者在屈服点后的应力一应变曲线可用Ramberg-Osgood无量纲方程描述： -只+(8) (1) 式中，E为弹性模量，口，为屈服应力，0为曲线上任一点的应力，e为相应于σ的应变，1为 材料系数。 有关聚碳酯脂材料在光塑性中的应用【8曾作过较详细的评述本实验采用聚碳酸脂作为 模型材料，根据金属成型方式的不同需要设计不同的加载装置。 实验加载装置由上、下刀刃组成。上刀刃的前角为0°，刃后角为90°；下刀刃的前角为 c d 图1弹性变形等差线及裂纹扩展残余等差线图 a,0.74kNb.1,96kN(卸载)c.2.45kN(卸我) d.3.53kN(卸载) Fig.1 Isochromatic photographs of clastic deformation and crack extensive residue 27

模型材料及加载装置 将光弹性 一光塑性模 型的 实验结果转换到金 属材 料原型必 须满足 : 光学 灵 敏度高 , 良好 的 冻结性能 ; 模型材 料与原型材料 的应 力一应变曲线 应相 似; 模型 材料与原型 材料的屈 服淮 则 应 相同 ; 在塑 性状态 一 下模 型材料 与原型 材料的 泊桑 比应相 同或近 似 ; 变 形过程 中模型 材料 的主应变差 与条 纹 强度应保 持 线性关 系 , 光 学松驰与 力学 松驰的线 性极限应相 同及粘弹性 不 明 显 ` “ , 们 。 聚碳 酸脂 的应 力一应 变曲线 与理 想塑性金 属的应 力 一应变 曲线 相似 〔 ” ’ , 故 可用 于模拟 低 碳 钢等材料 。 两 者在屈服点后的应力一应变曲线可 用 R a m b e r g 一 0 5 9 。 。 d 无量 纲方程描述 : E 忍 『 3 j a 、 一一 二 — 十 一 = 气 一一 尸 『 , 『 。 丫 、 任 。 , ( 1 ) 式 中 , E 为 弹性模 量 , , : 为屈服 应力 , , 为曲线上 任 一点 的应力 , ￡ 为相 应于 a 的 应变 , l 为 材料系数 。 有关 聚碳醋 脂材料 在光塑性 中的 应用 〔 。 〕 曾作过 较详 细的 评述本 实验采用 聚碳酸脂 作 为 模 型材 料 , 根 据金 属成型方式的不 同需要 设 计不 同的加载 装置 。 实验 加 载装置 由上 、 下 刀刃组成 。 上 刀刃的前角为 o “ , 刃后 角为 9 0 “ ; 下刀 刃的 前角为 a { b 。 } 。 2 . F 19 . 1 图 1 弹性 变形等差线及裂纹扩展残余等差线 图 0 . 7 4 k N b . 1 . 0 6 k N ( 卸载 ) e . 2 . 4 5 k N (卸载 ) d . 3 . 5 3 k N (卸载 ) I s o e h r o m o t i e P h o t o g r a P h s o f e l a s t i C d e f o r m a t i o n a n d e r a e k e x t e n s i v e r e s i d u e

4°23'19"，刃后角为90°。上下刀刃均为平行直刃。试件厚度有4种规格，h=20.220, 17.478,14.082和10.090mm,剪刃侧间隙为d=1.325mm,实验时室内温度在14~15℃，湿 度基本保持恒定。 2剪切时金属变形过程 在卸载后塑性应变差与永久条纹强度(m/)的实验曲线基本上是呈线性关系。根据 Dally,J,W.给出的聚碳酸脂塑性应变差与永久条纹间的关系可用下式表达： -=(）m (2) 式中，ε1一εo为卸载后模型的塑性主应变差；m是永久条纹级数；f是材料塑性应变条纹值 mm/条；t是模型厚度。 采用主应力差(01-02)与单位厚度的等差线级数n/t的关系(01一02)一n/t曲线，并 按剪应力差法进行应力分离，可方便的将等差线级数转换成应力值1？。文中计算了剪切变 形区内14个截面上的应力分布，用自编的PPSA程序包，进行数值计算所用计算机为IBM-PC 机，并且给出了剪切试件主要变形区域的主应力迹线图，详见文献〔8〕 矩形试件弹性变形等差线及裂纹扩展残余等差线图，如图1.从连续加载的等差线演变过 a b c d 图2剪切过程裂纹扩展情况 a,2,45kNb.2.94kNc.3.14kN d.3.53kN Fig.2 The crack extension at the cutting 28

4 0 23 ` 1 9 ” , 刃后 角为90 。 。 上下刀刃均为平行 直 刃 。 试 件 厚 度 有 4 种 规 格 , 人二 20 . 2 2 0, 1 7 . 4 7 5 , 14 . 0 5 2和 i o . o g o m m , 剪刃侧 ’led 隙 为 d = i . 3 2 5 m m , 实验 时室 内温度在 14 ~ 1 5 ℃ , 湿 度基本保持恒定 。 2 剪切时金属 变形 过程 在卸载后 塑性应 变差与永久条纹强度 ( 沉 Zt) 的 实验 曲线基本上 是呈 线 性 关 系 。 根 据 D al 行 , J . W . 给出的 聚碳酸脂 塑性应变 差与永久 条纹间的 关系可用下 式表达 : 。 , 一 。 。 = ( 工 、 m \ t l ( 2 ) 式 中 , 。 , 一 : 。为 卸载后 模 型 的塑性 主 应变差 ; 从 是永久 条纹 级数 ; f 是 材料塑性 应变 条纹值 m m /条 ; t是 模型 厚度 。 采用 主应 力差 ( a , 一 a Z ) 与单位厚度的等差线 级数 n/ t的 关系 ( , , 一 , : ) 一 。 t/ 曲线 , 并 按剪应 力差法 进行应力分离 , 可方便的将等差 线级数转换成 应力 值 〔 , 〕 。 文 中计算了剪 切 变 形区内 14 个截 面上 的应力分布 , 用 自编的 P P S A 程序包 , 进行 数值 计算所用 计算机为 BI M 一 P C 机 ; 并且给出 了剪切试 件主要 变形 区域 的主应力 迹线 图 , 详见文 献 〔8〕 矩形 试件弹性变形等差线及 裂纹扩展 残 余等差线 图 , 如 图 1 . 从连 续加 载的 等差线演变过 f 袭获每眯茸孰豁协胶峨ù拟誉盆邃称 盔一C 一bd 图 2 扭 . 2 。 4 5 k N F 19 b · T h e 2式 剪切过程 裂 纹扩展 情况 k N e 。 3 . z 4 k N d . 3 . 5 5 k N e k e x r e n s i o n a t t h e e u t t i n g

程中可知加载后首先产生弹性变形，随着载荷增加，模型内靠刀口局部处出现塑性滑移。当载 荷继续增加则裂纹不断向试件内部发展，而不是单裂纹的延伸。裂纹的扩展分两部分：(1) 沿主应力迹线方向，其切向沿铅垂线夹角小于20°，(2)沿最大剪应力迹线方向，其切向与 水平线夹角小于20°。由于上下剪刃处裂纹逐渐扩展并汇交，最后完全断裂，见图2。上述 夹角大小与剪刃间隙有关。 剪切矩形断面高度h=10.09mm,宽度b=5.052mm剪切时作用于剪刃与轧件接触处的 应力分布如图8，从图8可着出弹性阶段及塑性阶段接触处的应力不同，但均呈二次曲线分 布8？。剪切合力作用点靠近剪切面，而非在剪刃与轧件接触长度的中心处。 应用光弹性一光塑性法尚可对不同剪刃形状、剪刃间隙、不同形状的轧件截面儿何尺寸 的影响进行对比。当轧件截面宽高比变化时，在不同载荷下的条纹级数见表1。 图4为剪切应力T与b1h的关系，此时n。=10.3,n.为上下剪刃连线上条纹汇合点处的 Oy.MFa (1) 1片年-1/mn Gy-MPe (1) -1177 123 -559-8 1/mi -92i 130 3-196 -392-294 7g5 -392 294-39g 533 -5P8 t150-490 -735 9 196 -93-588 -981 321 /mm32 1 -1177 I/mm (2) Gy MPa a (2) b oy MPa 图3作用于剪刀与轧件接触处的应力分布 2,弹性变形阶段b。塑性变形阶段 （1)上刃台〔2)下刃台 多 Fig.3 Stress distriution on the surface of the cutting tools in coatact with the metal. 表1宽高比试验的结果 Table 1 The test results of the ratio between width and highness 试件宽高比 条纹级数 g。 试件号 b/h 490.33N 784.53N 980.67N 1 0.252 4.95 6.60 8.25 2 0.283 5.20 8.20 10.30 0.357 6.35 10.30 12.95 0.501 9.00 15.05 18.85 29

程 中可知加载后首先产生弹性变形 , 随着载荷增加 , 模型内靠刀 口 局部处出现塑性滑移 。 当载 荷继续增加则裂纹不断向 试件 内部发 展 , 而不是单裂纹的延伸 。 裂纹的 扩展分两部分 : ( 1) 沿主应力迹线方向 , 其 切 向沿铅垂线 夹角小于 20 “ ; ( 2) 沿最大剪应力迹线方 向 , 其 切 向 与 水平线 夹角小 于 2 0 。 由于上下剪刃处 裂纹逐 渐扩展 并汇交 , 最后完全断 裂 , 见 图 2 。 上述 夹角大 小与剪刃 间隙有关 。 剪切 矩形断面高度 h = 1 0 。 09 m m , 宽度b 二 5 。 0 52 m m 剪切 时作 用 于剪刃 与轧件接触处的 应力分布如 图 3 , 从图 3 可看出 弹性阶段及塑性阶段接触处的 应力不 同 , 但均呈 二次曲线分 布 〔 “ ’ 。 剪切合力作用点 靠近剪切面 , 而 非在剪 刃与轧件接触长度的 中心处 。 应用光弹性一光 塑性法 尚可对 不 同剪刃形状 、 剪刃 间隙 、 不同形状的轧件截面几何尺寸 的影响进行对 比 。 当轧件截面宽高比变化时 , 在不 同载荷下的 条纹级数见表 工 。 图 4 为 剪切应 力 , 与 b h/ 的关系 , 此时气 = 1 0 . 3 , 。 。 为上下剪刃连线上 条纹 汇合点处的 5 3 3 一 O s r 姗ō-s91姗-392 . ō 性3 吕一 1 9 6 口公之屯 9 4 2 9 4 书 9 2 1会右 ~ 通9 0 ! 乍 八附日人 拍 9密 ` 与8 8 3 公 1 I/ m m a 。 弹性变形阶 段 M饭 图 3 b 。 F i g 。 3 S t r e s s d i s t r i 吐 t i o n o n t h e 作用于剪 刃 与轧件接触处的应 力分布 塑 性变形阶段 ( 1 ) 上 刃 合 ( 2 ) 下 刃 台 s u r f a e e o r t h e e u t t i n g t o o l s i 刀 e o n t a e t w i t 五 t h e 位 e t a l 表 1 宽高比试验 的结果 T a b l e 1 T h e t e s t r e s u lt s o f t h e r a t i o b e t军 e e n w s d t h a n d h i g h n e s s 试 件 号 宽 ` /几 条条 纹 级 数 . 。 4 9 0 。 3 3 N 7 8 4 。 5 3 N 9 8 0 。 6 7 N 0 。 2 5 2 4 。 9 5 6 . 6 0 8 。 2 5 0 。 2 8 3 5 。 2 0 0 。 3 5 7 8 。 2 0 1 0 . 3 0 1 0 。 3 0 1 2 。 9 5 0 。 5 0 1 9 。 0 0 1 5 。 0 5 1 8 。 8 5

条纹级数。从图4中可知，当b从0.252增加 14 至0.501时则r值约减少13%。 12 3结束语 10 光弹性一光塑性直观性强，易于变化参 0.20.0.300.400.50 数，有利于对塑性成型方法的了解与分析，是研 h 究治金设备问题的一种值得重视的实验方法。 图4剪切应力与宽高比的关系(“。=10.3) Fig.4 The relation between r and.b/h (sc=10.3) 塘谢张人骠教授对本研究工作的指导。 参考文献 1 Dally J W.Proc.IUTAM Symp.On Photoelasticity,Brussels,Sept. 1973 2 Gomide H A and Burger C P.Experimental Mechanics,Oct.,1981,361~ 370 3 Frocht MM and Thomson R A.Proc.The Third U S.National Con- gress of Applied Mechanics,ASME,1958,533~540 4 Whitfield J K and Smith S W.Experimental Mechanics,Feb.,1972, 67~74 5 Brill W A.Studies in Photoplasticity,Ph D.Thesis,Stanford Unive- rsity,1965 6 Theocaris P S.Proc.IUTAM Symp.on Photoelasticity,Brussels,Sept, 1973 7 Frocht MM and Cheng Y E.Photoplasticity,Phrgamon Press.1963 8马建林。北京科技大学机械系硕士学位论文，1989,6 30

条纹级数 。 从 图 4 中可知 , 当b/ 吸。 . 2 52 增加 至 O 。 5 01 时则了值约减少 13 % 。 移 3 结 束 语 光弹性一光塑性真观性 强 , 易 于 变 化 参 数 , 有利于对塑性成型方法的了解与分析 , 是研 究冶金设备问题的一种值得重视的实验方法 。 飞 习 l 、 !一 ;吸, } , . 谙艺d 图 4 F i g 。 协 剪切应力与宽 高比的关系 ( , 。 二 1 0 。 3 ) 一 了五e r e l a t i o n b 仁 t 份 e e n r a n d . 石/盖 感谢张人骤教授对本研究工 作的指导 。 ( . 。 = 1 0 。 3 ) 今 考 文 麟 1 D a ll r J W · p r o e · I U T A M s 了m p · o n p h o t o e l a s t i e i t 了 , B r u s s 吐1 5 , S e p t · 1 9 7 3 Z e o m sd e H A a n d B u 馆 e r e P . E x p e r i m e n t a l M e e h o n i e s , o e t . , 1 , 台i , 3 . 6 1一 3 7 0 3 F r o e h t M M a n d T 五o m s o n R A . p r o e . T h e T h i r d u s . N a it o n a l e o n - g r e s s o f A p p l i e d M e e h a n i心。 , A S M E , 1 9 5 8 , 5 3 3 ~ 5 4 0 4 w h i t f i e ld J K a n d s m i t h 5 w . E x p e r i m e n t a 一 M e e h a n i e s , F e b . , 1 0 7 2 , 6 7 ~ 7 4 5 B r i l l W A 。 S t u d i e s i n Ph o t o P l a s t i e i t y , P h D · T h e s s s , S t a n f o r d U n i v e - r s i t y , 1 9 6 5 6 T h e o e a r i s P S 。 P r o e . I U T A M S y m p . o n P h o t o e l a s t i e i t y , B r u s s e l s , S e p t . 1 9 了3 7 F r o e h t M M a n d C h e n g Y E 。 P h o t o p l a s t i e i t y , P h r g a m o n P r e s s 1 9 6 3 8 马建林 。 北京科技大学机械系硕士学位论文 , 1 98 9 , 6 3 0